為何賭博到最後只會輸?因為你永遠無法戰勝「凱利公式」!

2020-12-18 騰訊網

世間賭徒,十賭九輸,好賭的總覺得自己能做那十分之一,卻不知贏就贏粒糖,輸就輸間房。為什麼賭徒最終只有輸一個結果呢?

不因出千,不在運氣,而在於規則,賭博的背後不是隨機偶然,而存在著一些既定的、無可打破的數學規律,註定著沉迷其中的人永遠不可能常勝。

賭場是賭博裡唯一的贏家,因為賭場中都配備著先進的設備,通過程序對無數數字堆疊運算,如同構建一座宏大的數據城堡,通過解析、概率、建模等數學計算來實現自身利益最大化。賭徒孤身走進賭場,再聰明也註定無法跟賭場的大數據相提並論。

賭概率,輸循環

賭博輸贏中,我們將一個人賭贏的概率視為期望值。以統計概率來看,期望值是一種離散型隨機變量,即重複試驗中,單次結果與該結果出現概率乘積的和,代表著一種平均而來的可能性。當重複次數無限增長時,期望值就存在一種固定規律——大數規律。

依Bernouli大數定律,美式38字等距輪盤賭局中,每個數字壓中的期望值是1/38,賭場獎金設為1:35。帶入公式可算得期望值為-0.0526,即每壓100元,便失去5.26元。

通過大數規律,一場賭注中每種結果出現的概率都可以計算獲得。賭客賭其中的某一個小概率結果,憑運氣;賭場計算其中的最小賠率,憑數據。人來人往的賭場中看似有輸有贏,事實上只要人夠多,賭場永遠不輸,賭客很難贏錢。

無法戰勝的輸贏定律——凱利公式

通過概率計算,賭場會將自己的賠率設置在最低。那麼賭客們便沒有致勝之策了嗎?並不是!還有一條扭轉命運的黃金法則——凱利公式。通過凱利公式,可以將正期望值在重複中的增長率最大化,這無疑將增加下注者的勝算。凱利公式並不複雜:f = (bp-q) / b

其中,f為下注資本比,p為勝率,q為敗率,b為賠率。

以最簡單的拋硬幣為例,假設正面向上為贏,反面為輸,贏率1:2,賠率1:1,帶入凱利公式,即可得到每次投入佔本金多少可獲最大收益——25%。值得注意的是,凱利公式的分子代表的實際上就是期望值,只有期望值為正數才有贏錢的可能,若期望值為負是無法贏錢的。

神奇的凱利公式

這套公式是約翰·拉裡·凱利於1955年總結出來的。當時美國的一個答題電視節目非常熱門,觀眾可以通過答題過得獎金。節目被設成賭局,人們按照答題情況下注。

這種節目本應直播,但由於信號技術有限,無法在全國同時播放,導致遠離紐約的西海岸城市播放產生了延時。

這段延時裡,操作者通過電話提前洩露結果,暗箱操作,使得西海岸的賭客們成了任人宰割的對象。

凱利在美國的貝爾實驗室做電視信號傳輸研究,他意識到信號傳輸中,人們盡力降低噪音幹擾帶來的信號傳播錯誤,這一規律與賭博中為了降低坡長風險如出一轍。通過檢驗,他發現通訊噪聲幹擾方面的數學模型適用於風險-收益關係。

這一發現被凱利整理成論文發表在期刊上,以賽馬為模型闡釋了適用於風險資金管理的凱利公式。

這一發現被索普應用到21點賭注中,勝率被提升到50%以上,按照正常賠率,莊家大賠,索普大勝,索普因此被人們稱為「賭神」。華爾街對這種建模方式進行了驗證,發現公式同樣適用於資金管理,巴菲特、比爾格羅斯等人都依此獲益頗豐。

你不知道的賭場潛規則

賭博中,所有賭客都是弱勢,賭場才永遠是勝方,但這種常勝不像一般認為想像的那樣搞出千之類的貓膩,賭場的所有賭博項目都經得起查驗,完全透明。他們首先依靠的是數據運算,其次便是自己在服務中的優勢。

在服務方面,所有賭場都會從賭局中抽佣金,這部分是賭場的固定收入。另外作為賭局規則的制定者,賭場可以通過計算,為各種賭博遊戲設定對顧客有吸引力、實際上對莊家有利的賠付上下限和賠付比率,從規則上使自己的利益最大化,這一部分是浮動收益。

以澳門賭場為例,每張賭檯都配有為顧客發牌、計算贏賠的荷官。這些荷官都有著極高的業務能力,不僅注重服務態度,還必須有超強的心算能力。荷官經過賭場專門培訓,只負責本職工作,不走歪門邪道。

他們發牌時不能與顧客有任何的直接接觸,牌和籌碼都在桌上,離手再動,有監控隨時監視。但當有賭客一直贏時,賭場就會通過監控查看其是否有出千行為,若沒有,賭場為打斷他的運氣,便會更換荷官。這種方式會大幅度削弱顧客連贏的機會。

可怕的賭徒心理

好賭的人都存在著強烈的僥倖心理,瞬間十倍百倍的獲得感令他們沉迷,瞬間百倍的失去令他們不甘,逆反著想要絕地翻盤。贏了的想贏更多,輸了的想贏回來。

只要坐在賭桌邊,賭客永遠好奇且期待下一把牌,不知適可而止,抓心撓肝地要賭下去,其實是在一把把累積輸率,最終只有輸的結局。

澳門賭王何鴻燊與賭聖葉漢曾有一段經典對話。何鴻燊希望賭場生意長久繁榮,問葉漢:「賭客輸多贏少,長久下去不來了怎麼辦?」

葉漢安慰他說:「一次賭徒,一世賭徒,他們更擔心賭場沒了怎麼辦。」可見賭場早已抓住了賭客的心理,讓人越陷越深,只是賭客自己無知無覺。

想贏過莊家,要麼運氣飛天,要麼成為「科學賭神」,像索普等封神的人一樣,將賭博遊戲背後的種種數學規律研究透徹。

然而從主觀心理到種種客觀因素,無一不在證明尋常人無法在賭博中坐上常勝將軍的位置,但凡貪婪僥倖,沉迷賭博的人,必然要付出慘痛代價。

賭博是最刺激的人間遊戲,走進賭場的都是冒險家。但賭博不是隨機未知、輸贏對半的平衡遊戲,而是有人精心籌算好的泥潭沼澤,明晃晃插著大把贏錢的招牌,等著熱血莽撞、頭腦發熱的人們走進去。

能扇起運氣的翅膀輕盈越過、不留一片雲彩的賭徒寥寥無幾,陷入其中、無法自拔、剝皮蝕骨才是多數人的命運。將人推向深淵的從來不是陷阱,而是人自身的貪婪自負、心存僥倖,只有保持謹慎客觀,遠離誘惑,才能不落泥潭。

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  • 為什麼賭博最後只會輸,因為你永遠無法戰勝「凱利公式」?
    賭場是賭博裡唯一的贏家,因為賭場中都配備著先進的設備,通過程序對無數數字堆疊運算,如同構建一座宏大的數據城堡,通過解析、概率、建模等數學計算來實現自身利益最大化。賭徒孤身走進賭場,再聰明也註定無法跟賭場的大數據相提並論。
  • 千百年來,為何賭博最終都會輸,因為你永遠無法戰勝「凱利公式」
    千百年來,為何賭博最終都會輸,因為你永遠無法戰勝「凱利公式」。在人類發展史中,「碰運氣」的習慣由來已久。如果要追根溯源,在已知的史料中,可以了解到,東漢時期的許慎,在《說文》中記載:「古者烏曹作博」。這烏曹是夏桀的臣子,從這裡可以看出,賭博在中國的夏朝就有出現。
  • 為什麼賭博只會以輸告終,因為你永遠無法戰勝凱利公式?
    賭徒的世界裡,十賭九輸,好賭的總覺得自己能做到那十分之一,卻不知道贏了要贏一粒糖,輸了要輸一間房。為什麼賭徒最後只輸了一個結果?不是因為千百,不是運氣,而是因為規則,賭博不是隨機偶然的,而是有一些既定的、無法打破的數學規律,註定沉迷其中的人永遠不可能贏。
  • 為何我們打牌玩到最後總會輸?因為「凱利公式」,不會讓你贏
    賭場像程序,而這種程序當中擁有無數的數字進行堆疊、歸納、總結、最後運算,得出一個概率,而這樣的一座數學城堡所包含的需要數學方面的解析、要求算出概率,甚至需要建模,才能擴大賭場的利益,如果沒有高於賭場能力的賭徒走進了賭場,那麼他面對的是一個數學城堡,並不是一個主桌几張紙牌。所以為什麼我們打牌打麻將玩到最後總會輸?其實是因為凱利公式不會讓你贏!
  • 別再賭博了,你永遠贏不了「凱利公式」
    ,以此來獲得最高賭博收益的公式。規則是這樣的,擲硬幣,正面贏反面輸,贏了可以拿走一倍的錢,輸了會賠掉本金,你玩不玩?你可能覺得,唉,這遊戲不錯,公平!恰好運氣也不錯,第一把贏了100元!你高興壞了,這時候莊家跟你說,你看你也贏了這麼多,我呢,辛辛苦苦搭個場子,最後什麼都沒撈著,要不這樣,你贏了,就給我留下2%,就算是救濟救濟老哥,給捧捧場!你一聽,2%,才這麼點,拿去吧,不差錢!好了,這事就這麼定下來了。
  • 為什麼逢賭必輸?因為你永遠贏不過科學,凱利公式算得明明白白的
    很多人都希望通過賭博,不僅翻本還能告別貧窮走上人生贏家之路,可惜的是越輸越賭,總是抱著下一把能贏的心態,妄想著不勞而獲。放棄吧!你永遠不可能贏,因為,你是永遠贏不了的是凱利公式。賭博靠的不是技巧和運氣嗎?這裡面怎麼還有公式啊!
  • 賭博唯一的「贏家」,英國學者發現「凱利公式」,揭開賭博秘密
    賭博是一種拿有價值的東西來做賭注,然後賭輸贏的遊戲,是人類的一種娛樂方式,這項娛樂方式已經遍布全球,幾乎每個國家都有賭場,美國的拉斯維加斯,中國的澳門更是全球聞名的「賭城」,吸引來自世界各地的獨特來這裡一擲千金。賭博在許多國家已經被定義為非法活動,比如說在中國大陸就是如此,為何這項自願的遊戲會被這麼多國家定義為非法?
  • 凱利公式
    如果你清楚的知道勝率和賠率,那麼,你就贏了。該公式通過計算勝率和賠率的關係,得到最優配置。
  • 科學賭博倉位管理神器:凱利公式
    另一個實例就是賭博,有句話叫久賭必輸,就是因為賭博是零和博弈,數學期望為0,甚至如果算上賭場服務費之類的額外支出,數學期望是負的。投資需要科學和自律在實驗中,我們還能夠發現,其實凱利公式並非一路都能高歌猛進,戰勝所有對手的收益,甚至在投資次數到達近80次時,凱利公式的收益依然時常大幅跑輸穩健組和激進組。
  • 賭博為何會輸,「凱利公式」你可曾了解?看完之後你還會賭嗎?
    賭博是人類最早的一種娛樂方式之一。因為賭博的結果具有不確定性,因此人們往往會將一些具有物質價值的東西作為抵押了贏取得更多的物質價值。而中國的賭博可追溯到舊石器時代以「抓籤」方式判斷吉兇。春秋戰國時期有賽馬、鬥雞、走狗;宋朝則盛行鬥蛐蛐,在明朝時,明宣宗就特別喜歡鬥蟋蟀。很多人因賭博傾家蕩產,使得國家明令禁止賭博。
  • 什麼是凱利公式?
    假設財財缺心眼,就只中意50元的獎,但是他的概率很低,據財財粗略統計,砸中50元的概率大概就只有5%的樣子,那這裡的5%也就是凱利公式中的勝率p。如果財財一不小心人品爆發還給砸中了,那財財將收益50元,這裡的50也就是凱利公式中的賠率b。最後,財財準備孤注一擲幹一把了,假設財財今天手上有100元錢,大概可以花多少錢參與本次賭博是最好的呢?
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    可早在18世紀初,那群熱愛賭博的概率論數學家們,就提出了那個讓賭徒聞風喪膽的破產噩夢:在「公平」的賭博中,任何一個擁有有限賭本的賭徒,只要長期賭下去,必然有一天會輸個精光。我們來看看,為什麼那麼多長期賭徒都輸成了窮光蛋?錢都到哪去了?
  • 賭博與投資系列之一:凱利公式
    1956年,科學家凱利(John Kelly)就此發表了論文,提出了著名的凱利公式。 上篇中講到的21點下注問題,假設總賭本10,000美元,玩家取勝的概率是51%,賠率1:1(實際勝率和賠率略有偏差,但相距不大),那麼凱利公式給出的最佳賭注是: $10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200  我知道很多人看到數學公式就頭大,但要玩好賭博和投資沒法不用到數學
  • 對學渣最友好的公式:凱利公式
    1956年凱利受到香農資訊理論的啟發,在內部期刊《貝爾技術系統期刊》中發表了一篇名為《對信息傳輸速率的新解釋》的論文。 然而這並不是論文原來的標題,原標題更有意思,叫《資訊理論與賭博》。因為公司高層覺得這樣的標題有損公司道德形象,才被迫他換了一個新名字。
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    為了搞懂凱利公式,我們先看一個例子:       有一個簡單2賠1的賭局,扔硬幣下注,硬幣為正面則得2元,如果為反面則輸掉1元,你的總資產為100元,每一次的押注都可投入任意金額。       你會怎麼賭呢?
  • 你永遠也贏不了這個公式!
    在對待賭博的問題上,何鴻燊的態度一向很明確,「不賭為贏」,用其接受電視臺採訪的原話來說是,「我一向勸人賭博當是一種玩耍、娛樂,千萬不要過分賭,因為你過分賭未必有得贏,因為我是抽水的,但是人們不聽。即使四十把不輸不贏,打平手,你已經全都沒了。」  在一次採訪的最後,深諳賭場規則的賭王坦然地說道,「再有錢也沒法子夠賭場賭的,我沒那麼笨也去賭一份」!
  • 用概率問題告訴你為什麼久賭必輸.
    人類賭博的歷史估計和文明的歷史差不多一樣長,但是在概率學創建之前,我們並不了解賭博背後的秘密。人們只是通過經驗認識到,雖然人們偶爾會贏,但是長期來看,總是賭場是贏家。你大概從未聽說過一家因為客人太多而虧本倒閉的賭場吧。賭場也相信自己必然會贏,他們相信自己會贏到了什麼地步?只要發現誰在賭場能夠一直贏錢,一定是哪裡出問題了,從荷官到值班經理,再到賭場老闆,神經馬上就會高度緊張起來。
  • 收益最大化的投資公式——凱利公式
    因為像這樣的50%的概率虧虧了只虧2.5%,賺了能賺10%以上的投資機會在金融市場裡是非常少見的,好的投資機會是可遇不可求的,遇到就不應該放過,以為你這樣的投資機會,如果你長期投,投10次,100次,1000次,本金1萬塊錢的話,你快看就財富自由了。