東野圭吾《嫌疑人ⅹ的獻身》：給數學老師的教學啟示

《嫌疑人ⅹ的獻身》是日本作家東野圭吾的一部推理偵探小說，2005年出版後史無前例地同時獲得第134屆直木獎、第6屆本格推理小說大獎以及日本三大推理小說排行榜年度總冠軍。

小說主要講述了一個引人入勝，結局又出人意外的推理故事。石神的鄰居靖子和女兒相依為命，失手殺了前來糾纏的前夫。石神早已暗中愛上了靖子，為了幫助母女倆逃避警方的追查、製造不在場證明，他設計出了一個縝密而又匪夷所思的局。

一部文學作品為什麼會對數學老師的教學有借鑑意義呢？主要是因為作家在這部小說中成功塑造的人物——天才的數學老師石神（音譯名）

在小說中，石神是一個百年不遇的數學天才，委身做了一名高中數學老師。作品中對他上數學課的描寫，以及關於他教學觀念的論述，對於今天數學老師的教學具有一定的啟示作用。

一.激發學生的學習興趣，不失時機地將數學與生活聯繫起來。

學習數學需要學生具備用數學的觀點（比如轉化與化歸，從一般到特殊等）去思考問題和解決問題的能力。學生在付出勤奮努力的同時，也在考驗著他們的智商。面對大量的定義、定理，嚴謹的證明過程，繁鎖的計算步驟，很多人容易產生厭煩感。正因為如此，激發學生數學興趣，使他們喜歡數學，就成為了老師將學生帶到數學世界入口處的先決條件。

如何激發呢？小說中，石神給我們做了一次很好的展示。

酷愛騎摩託車的「班上老大」森岡不滿參加數學補考，於是就針對考試內容「微積分」向石神發問，「微積分到底有什麼用處？根本就是浪費時間」。小說中寫道，

石神本來已面向黑板，打算講解期末考題，聽到森岡這句話，立時轉身，這是不容錯過的發言時機：「聽說你喜歡騎摩託車，你看過摩託車賽吧？」

這唐突一問，使森岡滿臉困惑地點點頭。

「賽車手不能以固定的速度駕駛。不僅要配合地形和風向，還得根據戰術，不斷變換速度。該在哪裡減速，該在哪裡加速，勝負全看這一瞬間的判斷。」

「這和數學有什麼關係？」

「這種加速度的變化，就是那一刻的速度微分，行走距離就是把不停變化的速度加以積分。比賽時每輛摩託車跑的都是同等距離，為了獲勝，該如何調配速度的微分就成了至關重要的因素。你還認為微積分無用處嗎？」

其實，森岡提出的問題，在現實中，是學生學習數學前應該要弄明白的問題，即學習數學到底有什麼用？「唯有疑問解除了，才會產生求知的欲望，才能走上理解數學的本質之路」。

石神在教學中抓住了一個時機，因勢利導，將數學與學生的實踐活動聯繫了起來，一步步地引領著學生走向數學世界的入口，使他們明白了學習數學的意義。

小說中繼續寫道，

「為什麼要學數學？每年都有學生問這個問題，每次他都說同樣的話。這次是因為學生愛騎摩託車，所以拿賽車舉例。去年，面對立志成為音樂家的學生，他談的是音響工學用到的數學知識，這些例子對石神來說可信手拈來。」

石神的教學是應機的，能夠根據學生的特點指導學生。可見在實際教學中，老師能夠敏銳地捕捉到轉瞬即逝的切入點，啟發學生了解數學的實際功用，潛移默化地影響學生，激發他們的學習興趣，是數學老師應該具有的品質，也考驗著老師在課堂上靈活應對的能力。

在一次數學課上，學習的內容是「一次函數與正比例函數」。為了鞏固所學知識，我給學生出了一道與現實生活密切相關的應用題：

某電信公司有A、B兩類收費標準，A類收費標準是：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費12元，另加通話費，按0.2元/min計。B類收費標準是沒有月租費，但通話費按0.25/min計。問：若每月平均通話時間為300min你選擇哪類收費標準？

其實，這道題的思路很簡單，只要根據條件寫出A、B兩類收費標準中「每月應繳費用（y元）」與「通話時間x（min）」之間的關係式（即正比例函數和一次函數），然後再分別討論出在「通話時間為300min」時A、B兩種標準所用的費用，進行比較，結果就會一目了然了。

在我的啟發下，學生們通過思考，很快地做出了解答。他們覺得通過這道題獲得了一些生活上的啟示，課堂氣氛也隨之活躍起來。我決定要抓住這一時機，就繼續引導說，「同學們想一想，數學知識對我們每一個人來說是不是很有用呢？如果你們以後再去交手機話費時，就可以通過所學過的數學知識，來為自己做選擇了！」學生們都認同的點了點頭，就在那一瞬間，他們的興趣被點燃了。

二.啟發學生注意「盲點」問題，增加解題思路，培養數學思維。

小說中，當有人感覺石神為學生出的數學考試題很難的時候，石神回答道：「一點也不難，我只是針對一般人的盲點出題。」什麼叫「盲點」呢？石神給出的回答是「比方說，看起來像是幾何問題，其實是函數問題。」 雖然，作家東野圭吾想用這種「盲點思維」成為小說中推動破案線索的一種啟示，但是在教學實際中，很多數學老師和學生都會遇到類似的「盲點」數學題。比如，在八年級數學下冊第一章第一節《等腰三角形》課後習題中，就出現了一道：

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC於點D。若BD=BC，則∠A等於多少度？

這道題並不難，但是如果僅僅從幾何學角度去考慮，卻會讓人摸不到頭腦，因為題中沒有給出任何一個角的度數，但是最終卻要求出∠A的度數。然而，進一步思考，如果從代數方面入手設∠DBC為未知數X，然後利用題中給出的各角的幾何關係，列出一元一次方程，求解，問題的答案會很快的得出的。分析到此，∠A的度數，想必大家早已瞭然在胸了。

看似幾何問題，卻要依賴代數的方法去解決，這就是小說中石神所說的「盲點」題的現實版。在教學過程中，當遇到這類問題時，應該啟發學生用發散性思維去思考，多維度地去分析問題，綜合各方面的知識去解決問題，不斷增加學生的解題思路，從而培養學生廣闊的思維視野。

人的活動離不開思維，思維是大腦對信息的處理活動和機能。教育活動既依託於人的思維，又反過來極大地影響了人的思維。在數學教學上，老師不僅要讓學生明白「思維什麼」，即思維的內容，如所學習的各種定義、定理和推論等。另一方面也要讓學生學會「怎麼思維」，指思維的形式、方法、規則，比如形象思維、邏輯思維等。學生能夠規範地運用各種數學思維能力，是需要老師在教學中進行培養的。

三.一名數學老師的教學觀

雖然這是一本推理偵探小說，但是作家東野圭吾藉助石神數學老師的職業角色對現實中一些老師的教學觀進行了諷刺和批判。小說中寫道，

「石神知道，他們也沒真正理解數學，只是按照既定的教材照本宣科，只想著讓學生拿到好分數。」

「自己究竟在這裡做什麼？石神自嘲，他正在讓學生接受與數學本質無關、純粹只為了拿分數的考試。無論是打分，還是藉此決定及格與否、都毫無意。這種做法根本與數學無關，當然也與教育無關。」

現實中，很多老師在應試教育體制下，為了升學率、拿高分，在數學教學中只注重單方面的講解，進行大量的題海戰術，單純的進行教材知識點「顛鴨式」灌輸，卻往往忽略了對學生自主探究能力和對數學知識實際應用能力的培養，削弱了學生的學習興趣，造就了很多「學呆子」。這不是數學，更不是教育。

如今，在新課改的背景下，教育領域的教學觀發生了很大的改變，具體表現為：

一.教學從以「教育者為中心」轉向「學習者為中心」。

在教學中，鼓勵學生參與教學，注重教給學生思維的方法。

二.教學從「教會學生知識」轉向「教會學生學習」。

能夠使學生掌握基本的學習過程，培養學生良好的學習習慣，「授之以魚，不如授之以漁」。

三.教學從「重結論輕過程」轉向「重結論的同時更重課程」。

提倡重結論的同時更重過程的意義。

四.教學從「關注學科」轉向「關注人」。

在教學過程中，遵循「以人為本」的教學理念，「以學生為主體」，關注學生的情緒生活和情感體驗，關注學生的道德生活和人格養成。

這種教學觀念的轉變，直接地影響著數學課教學方法的選擇。比如，以前在講解「求平行四邊行面積ABCD」的教學中，很多老師都講授：先連接AC，將一個平行四邊形分成兩個全等的△ABC和△CDA，而一個三角形的面積為1/2底乘以高，所以平行四邊形的面積等於底乘以高。接著就帶領學生求各種不同大小平行四邊行的面積，還布置了相關的家庭作業。這種「灌輸式」的教學方法，將學生置於被動接受知識的地位，機械式的簡單重複學習又削弱了學生的主動性，使得學生的學習興趣和熱情被摧殘。

在新的教學觀念的指導下，很多老師在講授這一課程時，先引導學生分析問題，即如何把一個平行四邊形變成長方形，啟發學生自主探究，從而得出平行四邊形的計算公式。這種「發現式」的教學方法，以學生為主體，引導學生主動學習，發揮能動性，提升了學生的創新精神和實踐能力。

小說中，石神也做出了嘗試性的努力。他在學生都無心補考的狀態下說，「大家都不用再寫了」，「剩下的時間，請你們在考卷背面，寫上自己現在的想法。」「就是自己對數學的感受。只要和數學有關，寫什麼都行。」，「這個內容計分」。可見，與其強調考試分數，石神老師更關注學生的情緒生活和情感體難，做到了「以人為中心」。

綜上所述，雖然這是一部文學作品，但是在主人公數學老師石神身上所體現出的教學技巧、教學方法和教學觀，卻值得每一位教育工作深深地思考。