《有理數》單元測試卷提示:學好有理數需要掌握好這些

2020-12-24 走進數學課堂

學習有方法,解題有技巧。剛跨入初中校門的學生對有理數的學習需要把握好以下幾方面。

了解正數和負數是實際生活的需要;會判斷一個數是正數還是負數;會用正負數表示互為相反意義的量;通過對數「零」的意義的探討,進一步理解正數和負數的概念。通過正負數的學習,體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用,滲透對立,統一的辯證思想。

掌握有理數的概念,會對有理數按照一定的標準進行分類,培養分類能力;了解分類的標準與分類結果的相關性,初步了解「集合」的含義;分類是數學中解決問題的常用手段,這個引入具有開放的特點,學生樂於參與,培養學生樹立分類討論的觀點和分類的能力。注意事項:有限小數,無限循環小數和百分數都可以看作分數,但不是所有的小數都可以看成分數,如圓周率。

會正確地畫出數軸,通過小組合作交流知道如何在數軸上表示有理數,並能說出數軸上的點所表示的數。通過數軸的學習,體會數形結合的思想方法,進而初步認識事物之間的聯繫性,體驗生活中的數學。

課堂小結:1、數軸概念:規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸;2、數軸有三要素:原點、正方向、單位長度;3、給出數軸後,所有的有理數都可以用數軸上的點來表示。

理解相反數的概念,會求一個已知數的相反數,進一步理解數軸上的點與數的對應關係;理解相反數的幾何意義和代數意義,並會化簡符號;通過相反數的學習,體會數學符號化和數形結合的思想,進而進一步認識事物之間的聯繫。

掌握絕對值的概念及表示方法,培養學生的概括能力;熟練掌握有理數絕對值的求法和有關計算問題。在絕對值概念形成過程中,滲透數形結合等數學思想方法,進而學會給出一個數,能求出他的絕對值。從上節課的相反數到本節的絕對值,體驗數學的概念來自於實際生活,讓學生感知數學知識具有普遍的聯繫性,培養學生的概括能力,滲透數形結合和分類思想。

通過實例,了解有理數的意義,會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。能運用有理數加法法則解決實際問題。理解有理數的減法法則;會熟練進行有理數減法運算;經歷探究有理數法則的過程,體驗把減法轉化為加法的轉化思想,發展學生的邏輯思維能力。

讓學生在了解乘法意義的基礎上,掌握有理數乘法法則,並初步掌握有理數乘法法則的合理性。經歷探索有理數乘法法則的過程,發展觀察、歸納、猜想和驗證的能力。通過將除法運算轉化為乘法運算,培養學生的轉化的思想;通過有理數的除法運算,培養學生的運算能力。

注意事項:

(1)有理數除法法則遵循「符號優先」原則,即先確定符號,再把絕對值相除.

(2)對於多個有理數相除,運算時可以從左到右進行,也可把除法轉化成乘法後再進行計算。

俗話說:好的開頭是成功的一半。希望每位七年級學生在有理數的學習過程中,腳踏實地學習。

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