如圖，在四稜錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，點E在稜PC上（異於點P，C），平面ABE與稜PD交於點F．
（1）求證：AB∥EF；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求證：AE⊥EF．
證明：（1）因為ABCD是矩形，所以AB∥CD．
又因為AB平面PDC，CD平面PDC，
所以AB∥平面PDC．
又因為AB平面ABEF，平面ABEF∩平面PDC=EF，
所以AB∥EF．
（2）因為ABCD是矩形，所以AB⊥AD．
又因為平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，
AB平面ABCD，所以AB⊥平面PAD．
又AF平面PAD，所以AB⊥AF．
又由（1）知AB∥EF，所以AF⊥EF．
考點分析：
平面與平面垂直的性質．
題幹分析：
（1）推導出AB∥CD，從而AB∥平面PDC，由此能證明AB∥EF．
（2）推導出AB⊥AD，從而AB⊥平面PAD，進而AB⊥AF，由AB∥EF，能證明AF⊥EF．
解題反思：
作為培養學生演繹推理能力、 空間想像能力這兩大數學能力的重要工具，立體幾何在高中數學教學中一直佔有比較重要的地位，也一直是高考考查的重要內容之一。
平面與平面垂直相關知識內容作為立體幾何的重要板塊之一，一直深受高考數學命題老師的青睞，考生一定要多加注意。