臨近期中考試了，很多學生都在為期中考試做準備，但是卻不知道從哪兒著手開始複習，其實以往的考試真題是最具價值的複習資料。今天和大家分享一套名校高二上學期的期中考試數學試卷，供高二學子參考，文末附有詳細解析及評分標準。
第1題：綜合考查函數的定義域和集合的基本運算，難度不大，但計算需要細心。
第2題：考查簡易邏輯連接詞、複合命題的真假的判斷，需要注意的是非p命題與原命題的變換。
第3題：考查利用不等式的基本性質來判斷充分條件和必要條件，此題很多同學比較容易出錯，需要仔細。
第4題：以指數函數為載體，考查函數的奇偶性和單調性，屬於基礎題。
第5題：考查回歸直線的求解及應用，難度不大，但是計算要求較高。
第6題：考查直線的一般方程及直線間的位置關係，l1⊥l2，可以得到：A1A2+B1B2=0。
第7題：考查正弦型三角函數圖像的性質與應用，以及通過函數的對稱性求解函數的周期。
第8題：考查通過三視圖還原立體圖並求解該立體圖的體積。通過三視圖還原出立體圖形是關鍵，體積求解比較簡單。
第9題：考查指數與對數的互化以及對數的運算性質，中檔難度的題，重點是對基礎知識的掌握程度。
第10題：考查程序框圖中的條件關係，通過這個框圖的運行轉化為一個幾何概型的問題。
第11題：考查對數函數的性質及函數圖像的變換，在計算過程中一定要注意a的範圍是(0，1)，忽略了此範圍會擴大最後的結果。
第12題：以圓的切線為載體考查平面向量的數量積運算以及函數最值的求解等問題，此題綜合性較強，難度比較大。
第13題：考查簡單的統計知識，涉及平均數、中位數、標準差等知識的概念和公式的理解和運用。
第14題：考查空間幾何體體積的計算。正方體的頂點都在球面上，那么正方體的體對角線就是球體的直徑，再代入公式即可求解。
第15題：藉助函數的零點考查一元二次方程根的分布，對不等式的求解要求較高，總體難度不大。
第16題：藉助生活中的實際問題考查幾何概型問題，關鍵在於作出相應的圖像。
第17題：(1)等比數列的判定：根據題目條件，表示出{Sn-3/2}的通項，再根據等比數列的定義判定即可；
(2)數列的前n項和：先根據Sn求出an的通項公式，再求出bn的通項公式，最後利用公式求出bn的前n項和Tn。
第18題：(1)考查解三角形的知識：先用正弦定理將題目給出的關係式中的三角形的邊化為角即正弦值，再利用三角形內角和定理減少角的個數，通過三角恆等變換後可求出B；
(2)已知B，利用三角形的面積公式S=acsinB/2得到關於a、c的關係式，再利用基本不等式即可求出面積的最大值。
第19題：(1)考查古典概率：題目涉及的情況比較少，可以採用列舉法求解；
(2)考查平均數：通過頻率分布表計算平均數。
第20題：(1)考查異面直線垂直的證明，通過線面垂直證出線線垂直；
(2)考查四點共面的證明：兩條平行線上的四個點共面，所以通過作平行線來求解；
(3)求二面角的餘弦值：建立空間直角坐標系，用空間向量求解。該方法思路清晰，但計算量大。
第21題：(1)考查二次函數的最值問題，需要注意的是sinx的範圍是在[-1，1]之間，實際上是一個動軸定區間的題目；
(2)求參數的取值範圍：採用換元等方法將參數取值範圍問題變為一個恆成立問題，可以簡化計算。
第22題：(1)求直線方程：兩個向量的數量積為0，即兩個向量垂直，所在直線也垂直，即可求出直線AC的斜率；
(2)求圓的方程：用直接法分別求出圓心坐標和半徑，代入圓的標準方程即可；
(3)存在性問題：屬於探究性題目，難度較大。
【參考答案及評分標準】
整套題難度不算大，更多側重於對基礎知識的考查，但是考試範圍廣，包括了高中已經學過的所有知識，因此不少學生都覺得很難，不容易考高分。你覺得難嗎？