兒童對於數學的認知有其自身的發展規律，良好的學前教育的首要策略是讓孩子慢慢長大，而不是揠苗助長，指望兒童跨越式發展。老師、家長應該如何順應孩子的發展？本文介紹了引導學生學習數學的途徑。
學數學不可能跨越式發展
首先應當了解兒童對於數學的認知有其自身的發展規律。著名兒童心理學家皮亞傑的發生認識論很早就有了世界範圍的研究。皮亞傑根據大量實驗研究，確認兒童的認識發展具有連續的階段性順序。
兒童從獲得數量守恆到長度、質量守恆，再到面積、容積（體積）守恆，有著逐步發展的漸進過程。這些概念的守恆都是學習數學的基礎。
幾十年來，皮亞傑的理論不斷受到考驗與挑戰，但教學必須符合兒童的年齡特徵，必須以兒童一定的成熟為前提，早已是不同流派兒童心理學家都認同的共識。
一部分學生在運用數學解決實際問題的學習中，常常反應不佳。究其原因，往往是由於過早投入學習，缺乏相關活動經歷與生活經驗。
總之，理論和實踐都能告訴我們，良好的學前教育的首要策略是讓孩子慢慢長大，而不是揠苗助長，指望兒童跨越式發展。
家長如何順應孩子的發展？
孩子發展的不平衡是客觀存在的。有些孩子抽象思維發展快，有些孩子形象思維發展快。即使是聰明的孩子，也會有某些方面發展比較遲緩，這都很正常。對於家長來說，一是要有足夠的耐心，二是適當給予引導。
同事的外甥，很多方面有過人的表現，就是左右不分，讀一年級了依然如此。
我給同事看我國著名兒童心理學家朱智賢等人上世紀60年代的實驗研究報告，得到的結果與皮亞傑1929年在瑞士、艾爾金1961年在美國，所作的同類實驗結果基本相同，結論是「兒童左右概念的發展，有規律地經過三個階段……第三階段，兒童比較概括地、靈活地掌握左右概念（9—11歲）。」
實驗表明，隨著年齡的增長，一般兒童能自發地進入掌握左右概念的第三階段。同事釋然：「那就耐心等待吧」。
朋友的小孩，文學天賦非常突出，從小出口成章，大孩子都喜歡聽他講故事。可是上小學了，10以內的計算還要扳手指。家長發現了，本能反應是「制止」。
其實這是兒童處在動作思維階段的典型表現，不是一朝一夕所能擺脫的。簡單制止不但於事無補，反而給孩子增加不必要的心理壓力，積聚討厭數學、害怕計算的情緒。
取的對策之一，讓孩子把手放到身後去彎手指，或者握拳，想著數手指，同時通過擺小棒、圓片等學具，掌握數的組成，也就是引導孩子逐步從動作思維到形象思維，再到抽象思維。家長按此建議，一個多月後問題能得到緩解。
數學學習困難的學生怎樣引導？
孩子數學學習有困難，家長應該留意觀察，尋找原因。因為有些導致學習出錯的原因，老師在課堂上較難發現。
老師應建議家長，首先教孩子分辨鞋子的左右腳，體會穿對了更舒服的感覺。以後每天自己先把鞋子放好，再伸腳去穿。這樣從生活細節入手，沒多久偏旁、數字顛倒的現象就消失了。這一極端的例子說明生活習慣也可能會給學習帶來不容忽視的影響。
有些孩子感覺數學計算枯燥乏味，家長可以與孩子玩一些數學計算的親子遊戲，如用撲克牌「算24」。孩子贏了，把四個數組成的綜合算式寫下來。實踐表明，「算24」是提高小學生運算能力的有效手段。
有些孩子數學題錯誤較多，家長可以發揮與教師不一樣的作用，不是替代老師直接教孩子做題或講解，幫助孩子建立一本錯題本。抄寫錯題之後讓孩子自己看錯在哪裡，怎樣訂正。
這又是一個促進孩子自主發現錯誤、矯正錯誤的學習過程。等到單元測驗時，家長不是重複老師的複習，只要讓孩子看看近來錯了那幾題，哪裡忘了或搞錯了，什麼地方自己最容易粗心。
做一個冷靜的觀察者和引導者
作為家長，一方面要順應孩子的發展，另一方面又要善於觀察，發現孩子的興趣、特長，施加積極地引導。
兒童畢竟是幼稚的，需要成人的引導，教育之難也在於此。所謂引導，不是將自己的喜好、意願強加給孩子，而是基於觀察，基於對孩子興趣、愛好、特長的了解與分析，因勢利導，順勢而為。
說到家庭的數學教育，很多家長會聯想到「奧數」學習。對於學有餘力的孩子，如果喜歡數學、喜歡智力的挑戰，那麼參加「奧數」學習，不失為一種可取的選擇。道理很簡單，沒有刺激，就沒有反應，智力的潛能需要激活。
反之，如果孩子不喜歡數學，那就大可不必因為人家的孩子在學「奧數」，逼迫自己的孩子也去學習「奧數」。
再說，「奧數」本應是數學學習的深化、研究興趣的培養。然而一旦納入比賽、競技的軌道，也會發生異化。不妨類比體育，本意是「增強人民體質」，但進入比賽、競技，為了獲得奧運獎牌，又有幾位運動員能夠全身而退。當然，運動員為了國家的榮譽而付出是值得的。家長應當為孩子的發展權衡得失。
重在興趣激發與習慣培養
孩子進入學校學習之後，家長最主要的任務不是天天檢查作業、籤字，而是協助老師激發孩子的學習興趣與培養良好的學習習慣。
如何激發孩子的學習興趣？有很多適合家長的方式方法。這裡介紹一位老教授的做法。教授退休在家，每天孫子放學回家，針對數學學科，與孫子交流當天的學習收穫。開始學習加法了，爺爺說：「好，進了數學的大門」。
過幾天，學了減法，繼續鼓勵：「有進步，會加進來，還會減回去」。二年級學了乘法，爺爺說：「了不起，100個2連加，都麻煩啊，來告訴爺爺，怎麼寫三秒鐘解決問題」。
等到學了除法，爺爺激動地說：「哇，加減乘法都會了，快成小數學家了。」這種最樸實、最高級的培養興趣的方式，給了筆者極大的啟發：小學數學每一個基本的核心知識點，幾乎都能找到令兒童激動的理由！
如何培養孩子良好的學習習慣？如今，聽寫生字詞成了家長每天必須完成的語文作業，「家默」成了一個家喻戶曉的新名詞。
一方面，語文教師不應將鞏固生字詞的任務，轉嫁給家長；另一方面，家長也應著眼於孩子學習習慣的培養，想辦法擺脫。
例如，有些家長讓孩子自己給自己聽寫，分批自己記、自己默。這其實是培養孩子學習自覺性、主動性的有效方式。
數學作業孩子不會做，最好的辦法不是家長教，而是指導孩子看課本，看書上的例題是怎樣解答的，還可以回想老師是怎樣教的，同學是怎樣交流的。這是教會孩子掌握學習的方法。
孩子做完作業後，應該讓其自己檢查，數學作業的檢查方法，一是複查，二是驗算，三是用不同的解法看是否得到相同結果。家長檢查籤字實乃下策。
有的孩子回家作業注意力不集中，邊做邊玩。可以讓孩子自己給自己規定完成時間，還可以桌上放一鬧鐘，予以提醒。個別家長發現孩子完成作業時間還早，就追加作業，往往適得其反。
要讓孩子估計自己完成作業要多久，養成時間觀念，知道拖拖拉拉對自己沒好處，做完就能玩。