鎖相環相位噪聲與環路帶寬的關係分析

2021-01-09 電子發燒友
鎖相環相位噪聲與環路帶寬的關係分析

灰色天空 發表於 2012-11-22 10:44:47

　　0 引 言

　　電荷泵鎖相環是閉環系統，系統各個部分都是一個噪聲源，各部分噪聲的大小不僅與電路本身有關，而且還與環路帶寬等因素有關。因此，設計時必須分析其各頻率範圍內噪聲源影響力的大小，權衡確定環路帶寬與各噪聲源的相互制約關係。以下利用鎖相環的等效噪聲模型，重點分析電荷泵鎖相環系統的相位噪聲特性，得出系統噪聲特性的分布特點以及與環路帶寬的關係。

　　1 電荷泵鎖相環的基本原理

　　圖1為電荷泵鎖相環的示意圖，主要由鑑相鑑頻器(PFD)、電荷泵、濾波器、壓控振蕩器(VCO)、分頻器等5部分組成，鑑相鑑頻器主要用來檢測輸入信號x(t)與反饋信號xf(t)的頻率、相位誤差，並產生UP，DOWN信號控制電荷泵的開關。電荷泵由兩個對稱的電流源和開關組成。電荷泵的開關會對濾波器上的電容充放電，電流經過濾波器濾波後濾掉高頻信號，在濾波器上產生能調整壓控振蕩器頻率和相位的電壓v(t)。當v(t)上的電壓被調整為一個合適的電壓值時，xi(t)的頻率和相位與x(t)的一致，系統最終處於平衡狀態，從而實現對輸入信號的跟蹤。

　　

 

　　2 電荷泵鎖相環的噪聲模型與相位噪聲特性分析

　　電荷泵鎖相環的環路等效噪聲模型可以用鎖相環各子模塊附加噪聲源表示。圖2給出了帶有無源濾波器鎖相環噪聲源模的型。設fm為距離調製頻率的偏移量，該圖中主分頻器、參考時鐘分頻器的均方噪聲功率譜密度分別被表示為ψd(fm)和ψrcf(fm);鑑相鑑頻器的相位噪聲被表示為ψpd(fm);晶體振蕩器的相位噪聲被表示為ψx(fm);相位噪聲源的單位是電荷泵的噪聲被等價為電流源inp(fm)(單位：

);

 

　　濾波器的噪聲被等價為電壓源Vnf(fm)(單位：

 

　　的自由振蕩噪聲被表示為

 

　　環路輸出信號的均方噪聲功率譜密度被表示為它是閉環情況下所有噪聲源影響的總和。輸出相位噪聲功率譜密度可以表示為：

 

　　式中：ψolp2(fm)為具有低通傳輸函數的噪聲源功率譜密度;ψohp2(fm)為具有高通傳輸函數的噪聲源功率譜密度。

　　在圖2所示的噪聲源等效模型中，ψd(fm)，ψref(fm)，ψpd(fm)，ψx(fm)和inp(fm)具有低通傳輸特性，其傳輸函數可以表示為：

　　

 

　　式中：G(s)和H(s)分別為環路的開環增益函數和閉環增益函數。歸一化的電荷泵相位噪聲inp(fm)/Kpd和晶體振蕩器噪聲ψx(fm)/R對 ψolp(fm)的影響也可以用式(2)來表示。當用j2πfm代替s時，ψo2(fm)中具有低通傳輸函數噪聲源功率譜密度的噪聲分量ψolp2 (fm)可以表示為：

　　

 

　　式中：ψeq2(fm)為等效相位噪聲。從該式可以看出，ψolp2(fm)與ψeq2(fm)間的傳輸函數是N2| H(j2πfm)|2。因而由於分頻器N的存在，噪聲功率譜密度被放大了N2倍。通常，ψeq2(fm)正比於參考頻率fref，即：

　　

 

　　因而分頻數N越小，等價的具有低通特性的相位噪聲功率譜密度就越小。

　　

 

　　在圖2所示的噪聲源等效模型中，ψVCO(fm)和Vnf(fm)具有高通傳輸特性，其傳輸函數可以表示為：

　　

 

　　壓控振蕩器的功率譜密度ψVCO2(fm)可以表示為：

　　

 

　　式中：fr是一個預定義的偏移頻率，在該偏移頻率點自由振蕩壓控振蕩器的相位噪聲功率譜密度，使之等於ψVCO2(fr);fk為拐點頻率，小於該點頻率時，自由振蕩壓控振蕩器的相位噪聲功率譜密度近似與1/fm3成正比，大於該點頻率時，自由振蕩壓控振蕩器的相位噪聲功率譜密度近似與1/fm2成正比; ψVCO.nf2為自由振蕩壓控振蕩器的本底相位噪聲功率譜密度。

　　在濾波器中，由於濾波器電阻上存在著熱噪聲電壓。該電壓可以調製壓控振蕩器的相位，在圖2中把該噪聲電壓等效為Vnf。由Vnf所引起的噪聲功率譜密度可以表示為：

　　

 

　　由式(8)和式(7)可知，ψo2(fm)中具有高通傳輸函數噪聲源功率譜密度的噪聲分量ψohp2(fm)可以表示為：

　　

 

　　由式(1)、式(3)和式(9)可以求出總的噪聲功率譜密度為：

　　3 電荷泵鎖相環的相位噪聲與環路帶寬關係

　　圖3為模擬的鎖相環相位噪聲曲線，從圖3中可以看出，環路的開環環路帶寬在1 MHz左右。在模擬時，假定VCO的相位噪聲功率譜密度與頻率fm的變化為-6 dB/倍頻，同時假定具有低通特性的鎖相環噪聲源在全頻帶都具有相等的功率譜密度。由於鎖相環環路的作用，在大於環路帶寬時，具有低通特性的環路噪聲被環路抑制;而小於環路帶寬時，VCO的噪聲被環路抑制，整個系統的噪聲為兩種噪聲源之和。因而在低頻時，整個系統的噪聲中具有低通特性的環路噪聲源起主導作用;而在高頻時，VCO的噪聲起主導作用。通常設計環路時需要綜合考慮兩種噪聲的影響，然後才能確定環路帶寬。如果具有低通特性的環路噪聲較小，為了獲得較好的高頻噪聲，可以把環路帶寬選得大些，從而更好地抑制VCO的噪聲，反之亦然。

　　

 

　　4 結 語

　　以上的探討內容源自一款TD-SCDMA頻率綜合器研究，為了獲得良好的相位噪聲和較小的抖動，系統往往都被設計成可以近似為線性的系統。

　　在此，首先簡介電荷泵鎖相環的基本原理，然後引入此系統的等效噪聲模型，分析了不同頻率段影響環路噪聲的主要因素;以上分析指出，設計環路時需要綜合考慮鎖相環環路噪聲和VCO的噪聲的影響，然後才能確定環路帶寬。如果具有低通特性的環路噪聲較小，為了獲得較好的高頻噪聲，可以把環路帶寬選得大些，從而更好地抑制VCO的噪聲。因而以上的分析對於電荷泵鎖相環的環路噪聲特性與環路帶寬設計具有一定的指導意義。然而，實際電路中寄生參數會影響系統的噪聲特性及系統的穩定性，因而設計時應儘可能減小寄生效應。

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