從前面的章節中的討論可以看出，電壓或功率反射對數字或射頻電路的性能非常有害。電壓和功率反射都是由於源或負載中存在不匹配的阻抗條件所造成的。阻抗匹配因此成為包括射頻、數字和模擬電路在內的所有電路設計中的一個關鍵課題。
首先，讓我們討論從一個源到一負載沒有反射情況下的功率傳輸的情況，即如圖1所示：
圖1
圖1當γS=0，γL=0時以及當l<<λ/4時，所以Td→0，功率無反射地從源傳輸到負載；
從源到負載阻抗實部RL的電壓和功率可以用下面的方程表示：
對於射頻功率傳輸，最好實現從源到負載電阻之間的最大功率傳輸。從上面的表達式中，很容易看出，如果表達式中的分母達到最小值，那麼表達式的值則將達到最大值。分母中的兩個項不能是負的，但必須是正的或零的，因為它們是實值的平方。理論上，最小的可能值為零。而分母中的第一項是電阻值的項，因此不能為零。但是，分母中的第二項可以被強制為零，即：
另外，上面的關係式表明源和負載的電抗必須具有相等的大小，但是具有相反的符號。它意味著負載電抗XL必須是感抗，如果源電抗XS是容抗的話，反之亦然。根據上面的各個關係式可以推導出負載上接收到的功率為：
現在，從方程上面的方程中可以找到實現從源到負載電阻的最大功率傳輸的另一個關係。在數學上，通過對上面的負載電阻上接收到的射頻功率對負載阻抗部分RL取偏導得到：
而使負載阻抗上的功率最大化的條件是：
根據上面的關係式，我們有：
結合各個方程我們得到的是所謂的阻抗共軛匹配條件或簡單的阻抗匹配條件，如下面的方程所示：
圖2
圖2當源的電抗被負載的電抗「中和」時，兩種匹配的情況，反之亦然，即XS=−XL。(a)RS與XS串聯RL與XL串聯。(b)RS與XS並聯，RL與XL並聯。註：當L<<λ/4時，Td→0.
上面的最大功率傳輸條件表明，當源和負載的電抗，即XS和XL分別被彼此中和後，然後圖1所示的示意圖可以重新繪製，如圖26所示。在從源到負載的整個迴路中，只有電阻部分，沒有電抗部分。這意味著當電壓或功率從源傳輸到負載時，沒有相移，即：
其中符號「∠x」表示角度x。
總之，阻抗共軛匹配的意義體現在以下兩個方面：
1.最大限度地實現從源到負載之間的功率傳輸；
2.將電壓從源端傳輸到負載端時不會發生相移。
對於上面的第二點，即沒有相移的電壓或功率傳輸，是阻抗共軛匹配的另一個重要特徵。遺憾的是，在關於阻抗共軛匹配的討論中，它經常被忽略或神秘地「消失」。在過去的幾十年裡，調製技術得到了長足的發展，
圖3
圖3從PSK到QAM的調製技術發展：(a)BPSK，(b)4PSK，(c)8PSK，(d)16PSK，(e)16QAM，(f)64QAM。
相位調製對頻率帶寬的有效利用起著重要的作用。圖3說明了通信系統中調製技術的進展..歷史上，PSK（相移鍵控）技術從BPSK（雙相移鍵控）發展到QPSK（四相移鍵控）、8PSK、16PSK等。在16PSK系統中，如圖3(d)所示，兩個相鄰符號點之間的最小相位差只有22.5◦。這是電路設計者面臨的一個難點。與PSK系統不同，QAM系統大大增強了識別相鄰兩個符號之間的解析度。在QAM系統中，振幅和相位都被應用於符號的分配，以便系統不僅通過其相位識別符號，而且通過其振幅來識別符號。它放寬了兩個相鄰符號之間的相位差要求。在16QAM系統中，相鄰兩個符號之間的最小相位差是26.37◦，如圖3(e)所示，而在16PSK系統中，這個值大於22.5◦，如圖3(d)所示。為了進一步提高帶寬利用率，在16QAM系統之後研究者又開發出64QAM系統甚至256QAM系統。當然，相比16QAM系統64QAM是一個更複雜的系統，在64QAM系統中兩個相鄰符號之間的最小相位差為9.46◦，這對射頻電路設計者是一個很大的挑戰。
現在，讓我們回到阻抗共軛匹配的話題。
從上述討論中可以清楚地看出，如果源和負載的阻抗不匹配時，則從源到負載的迴路中將會存在相移。如果相移是不穩定和可變的，那麼它會使設計的射頻模塊或者系統無法工作。如前所述，64QAM系統的最小相位差僅為9.46◦這是整個系統能夠容忍的相移的上限。對於單個RF塊，相移變化的誤差必須小於9.46◦。因此，在射頻電路設計中，阻抗匹配是絕對必要的。
在前面推導出來的阻抗共軛匹配的條件下，可以得到負載處的最大功率，如下面的方程所示：
類似於功率傳輸表達式，電壓vRS信號其在源電阻RS上相應功率為PRS，可表述如下：
通過將阻抗共軛匹配條件代入上面的方程，我們得到了：
從這些方程中，我們可以根據阻抗共軛匹配的條件下得出以下結論：
l傳遞給負載的功率達到最大值；
l傳遞給負載的功率等於源處剩餘的功率。
相應的方程式是：
在從源到負載的循環中，可用總功率PS等於RS和RL上的功率之和；
總功率分為兩部分：總功率的一半仍在RS，而另一半被被送到了負載RL1.
文章由易車號作者提供