從三角形內角和不等於180度說起……

2020-12-17 風言風語風斯若

  如果你是一個剛剛接觸歐式幾何的人,那麼你一定會覺得本文的標題很奇怪:三角形的內角和怎麼可能不是180度呢?你會覺得:如果三角形內角和不是180度的話,幾何題還怎麼做?而實際上三角形內角和等於180度只是歐式幾何論證,如果我們跳出平面的範疇,比如我們在地球上選三個點連線構成一個三角形,因為地球的表面是球面的,所以這個三角形的內角和就多半不是180度了。

  舉上面的例子,並不是要說歐式幾何是錯的,而是想說明世界上除了對與錯之外,可能還有一種觀點叫做——合理性,在一定的時空條件下,合理地思考與執行,可能會比我們通過對錯去判斷更能有效地面對眼前的現實。

  在《風營銷》中,我最喜歡強調的話語之一就是:我們所認為正確的事情都是受時空限制的。這讓對與錯不再那麼絕對,特別是當「宇宙從何而來」還停留在假說階段的時候,我們是不是應該在絕對的對與錯之間,找到那份屬於「合理性」的空間呢?

  有很多人喜歡在事後去評判歷史的對與錯,我個人認為這是一個悖論,因為對於這個評價人自身而言,如果「歷史是錯的」,需要修正的話,那麼任何關於歷史的改變都有可能因為蝴蝶效應而導致他不存在於這個世界上,那麼是誰在評論歷史的對錯呢?

  我們不應該站在現在的角度去看待歷史的對錯,就如同我們不願意接受未來人來評價我們的對錯一樣。拿現代醫療來舉例,有一些疾病、創傷可能需要通過截肢的方式來保住病人的生命。也許在幾百年後的人來看,截肢是最錯誤的醫療方案,因為也許那時一切傷病都可以治癒。但是在目前看來,或許我們不能說截肢是絕對正確的,可一定是絕對合理的。

  同樣是截肢,我們不妨再來思考一個極端的場景:一位戶外人士不慎在徒步過程中摔下了山坡,手指被卡在樹枝之中,在風雪交加日子,如果這個人不放棄自己的手指,那麼他有極大的可能被凍死在這裡,所以,他用刀割斷自己被卡住的手指,讓自己可以獲得求生的機會,這是對還是錯呢?

  同樣是戶外,我們都知道進行戶外活動對人的身體和精神都是有好處的,但是我們也經經常會在媒體端看到一些戶外人士因為意外而喪生,對於這些不幸的戶外人士,我們難道真的要在事後評判他的對錯嗎?還是肯定他在事情的一開始做出了自己認為最合理的選擇?

  有一個笑話是這麼說的:比起通過工作賺到500萬,還是買彩票的概率更大一些。相信這樣的概率推算是可以通過數字來證明的,對於相當一部分人而言,可能真的一輩子無法憑藉工資賺到500萬,實現的概率是0。如果只是考慮概率的話,那麼買彩票多少還有實現的可能,那麼人們是不是應該去選擇實現概率大的事情去做呢?只是簡單的用對與錯來衡量,毫無疑問大概率的事件更容易實現,但是難道那些人真的要放棄工作而把一切的財富、積蓄用來買彩票嗎——如果他的人生目標是賺到500萬的話……,也許從概率的角度來看對錯是一回事兒,但是從合理性的角度來考慮則是另一回事兒了。

  所以,在這個世界上,不是每個人都要把心態放平和一些呢,你說的對的也許真的是對的,但是這個所謂的「對」可能局限在了你的認知圈子裡,而你認為別人的錯的,也許並不一定是錯的,因為這個所謂「錯」在別人的認知圈子裡是「對的」。

  我們無謂去評判前人的對錯,也不必太過介懷後人怎麼評價我們,「活在當下」,也許就是在告訴我們,當遇到選擇的時候,我們必須結合所處的時空找到屬於自己的合理性。

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    3、  教學目標根據小學數學教學大綱對四年級學生的具體要求,結合教材特點及學生年齡特徵,將本節課的目標制定為以下幾點:認知技能:學生動手操作,在猜想後通過量、剪、拼、折的方法,探索並發現"三角形內角和等於180度"的規律。數學思考:在操作實驗中,讓學生感受圖形的轉化過程及數學建模思想,初步培養學生的空間思維觀念。
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