在如今這個科學飛速發展，信息高速發達，知識爆炸的新時代，現代社會的發展對人才培養提出了更高的要求，也引發了數學教學任務和性質的根本變革。通過這學期對現代數學與中學教學課程的學習，我不僅對中學的課程內容有了更深刻的理解，對中學教學方法有了更進一步改進，還更新了舊的教學觀念和教學思想，相信這些都是對我今後成長為一個好老師的寶貴指導思想。
在課堂上，我們老師會把班裡的同學分成幾個組，然後大家會先一起探討高中書本上的一些疑難點，引導我們站在更高的知識層面上來分析高中課本。在這個過程中，我們每個人都能發表自己意見，在不同意見的交流融合中，會有很多在教學內容上的奇思妙想。就比如說老師在課堂上曾經讓我們探討過這樣的一個問題：是否任意一個已知有限項數列都有其通項公式，這個通項公式又是否唯一的？剛開始同學都是嘗試舉反面例子來進行例證如1，0，-1,0，……，它的通項公式：當n=4k-1,Bn=-1;n=4k+1時，Bn=1;其他情況，Bn=0;但除此之外我們也可以用餘弦函數或正弦函數表示，由此猜想數列通項公式是不唯一的。這就為接下來的引理論證做了鋪墊。最後通過縝密的邏輯可以論證猜想成立，原來我們是可以通過有限數列構造出表達式為 一元多項式的通項公式。這個探討的過程讓我認識到了高等數學課程在知識上是中學數學的繼續和提高，在思想方法上是中學數學的因襲和擴張，在觀念上是中學數學的深化和發展，讓我深刻的感悟到了數學的魅力和神奇。下面是一些我對本課程的一些心得體會。
首先我認為：現代數學與中學數學在知識聯繫上是非常緊密的。初等數學是對特例、常量的研究，而高等數學是對變量的研究，所以中學數學的知識從某一程度上可以理解為高等數學的特例。可以看到現代數學和初等數學在很多知識點方面都存在著聯繫：第一，中學代數給出了多項式因式分解的常用方法，高等代數首先用不可約多項式的嚴格定義解釋了不可再分的含義，接著給出了不可約多項式的性質、因式分解定理及不可約多項式在三種數域上的判定；第二，中學代數講二元一次、三元一次方程組的消元解法，高等代數講線性方程組的行列式解法，矩陣消元解法，講線性方程組解的判定及解與解之間的關係；此外，我認為現代數學與中學數學具有思想上的統一性。眾所周知「數學是思維的體操」，小學從具體事物的數量中抽象出數字，開創了算術運算的時期；中學用字母表示數，開創了在一般形式下研究數式方程的時期；大學所學的高等代數用字母表示多項式矩陣，開始研究具體的代數系統，進而又用字母表示滿足一定公理體系的抽象元素，開始研究抽象的代數系統。向量空間、歐氏空間，這些都隨著概念抽象化程度得不斷地提高，數學研究的對象急劇擴大。從中學數學到現代數學的學習，需要學生掌握的不只是一個個知識點，更多的是數學思想方法：轉化與化歸思想，分類討論思想，數形結合思想，函數與方程思想等。高等代數與中學數學雖然在知識深度上有較大差昇，但課程所體現的數學思想方法卻是一脈相承的。
總而言之，這一個學期的學習讓我明白了：現代數學可以解決中學數學無法解答的問題，它有助於初等數學和高等數學的融會貫通，建立數學還緝性思維的思考方式。數學思想和數學方法是人類思維的結晶，它們支配者數學的實踐活動，因此在今後的教學之路上，我不僅要做好知識的教導者，激發學生對數學的學習興趣，更要幫助學生們建立正確的數學思想和數學方法，為他們今後在數學求知路上的進一步飛躍奠定堅實的知識基礎。