在最近幾年的小學數學教學中,發現有的孩子就是不喜歡動手畫線段圖,導致在考試中把簡單的題目都做錯了。所以,讓孩子畫線段圖非常重要,學會畫線段圖,能讓小學數學應用題變得很簡單。
例1、小軍收集了一些郵票,他拿出郵票的一半少1枚送給小華,自己還剩24枚。求小軍原來有多少枚郵票?
點撥:本題中是把小軍原來的郵票枚數看作單位「1」。而單位「1」又是未知的,所以用除法。不過,此題的難度在於:「拿出郵票的一半少1枚」。所以解決此題的關鍵點就是轉化,要把「拿出郵票的一半少1枚」轉化為「拿出郵票的一半」。那麼,如何實現這一轉化呢?通過有兩種方法:一是利用線段圖實現轉化,二是利用假設法進行轉化。
方法一:畫線段圖法
分析:此題可以利用線段圖把「拿出郵票的一半少1枚」轉化為「拿出郵票的一半」,從而容易看出數量與分率間的關係。線段圖如下:
由上面的線段圖可以看出:「剩下的24枚」與「郵票的一半」並不對應。而與分率「1/2」對應的量是24-1=23(枚)。此處通過線段圖把「拿出郵票的一半少1枚」轉化為「拿出郵票的一半」,使得問題變得簡單。接下來,只需要通過算式23÷1/2,就可求出小軍原來的郵票枚數。
解答如下:
(24-1)÷1/2=46(枚)
答:小軍原來有46枚郵票。
方法二:假設法
分析:此題可以假設小軍拿出郵票的一半送給小華,那麼,小軍還能剩24枚嗎?當然不能。那又剩下多少呢?容易知道小軍還剩下(24-1)枚。這樣,(24-1)就是分率1/2的對應量。所以,利用算式(24-1)÷1/2可以求出結果。
解答如下:
(24-1)÷1/2=46(枚)
答:小軍原來有46枚郵票。
從第方法二的解答過程可以看出,它和方法一的解答過程完全相同,只不過是思考的方法不同。從兩種方法可知:畫線段圖和假設法,是解決小學數學應用題的兩種最重要的方法,而且這兩種方法都有一個共同的特點——「化難為易」。因此,學會畫線段圖和假設法,能讓小學數學應用題變得很簡單。
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