《平行四邊形對角線的性質》試講稿
人教版八年級下冊第十八章第二課時
尊敬的各位評委老師好！
我是面試小學數學的3號考生，今天我試講的題目是《加法運算律》，下面開始我的試講。
一、情景導入
師：上課！同學們好！請坐。
師：孔子曰：溫故而知新，可以為師矣！上節課我們研究了平行四邊形的邊、角這兩個基本要素的性質，哪位同學可以回顧一下？
師：這位同學說平行四邊形的對邊平行且相等，還有平行四邊形的對角相等。
師：看來大家對之前的知識掌握的很牢固，在平行四邊形中，還有一組對角線，對角線有什麼性質呢？請看大屏幕，在▱ABCD中，連接AC、BD，並設它們相交於點O，OA與OC，OB與OD有什麼關係？
師：有同學猜想在▱ABCD中，OA=OC，OB=OD，數學是一門嚴謹的學科，我們不能只靠猜想，還要用事實證明，這節課我們就一起來研究。
二、探究新知
活動一：探究平行四邊形對角線的性質
師：拿出課前準備好的平行四邊形學具，把兩個全等的平行四邊形重疊在一起標記好且在對角線的交點處釘上圖釘記作點O，把其中的一個平行四邊形旋轉180度，看看你有什麼發現？
師：這位同學說驚奇的發現旋轉前後兩條對角線重合了，平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心，而且發現OA=OC，OB=OD，看來我們的猜想離準確答案又進了一步。
師：我們通過動手操作證明了猜想，能不能像上節課證明平行四邊形對邊相等、對角相等一樣利用三角形全等去證明對角線的性質呢？我們證明命題的步驟是：先畫圖，寫出已知和求證，最後再證明。我們已知▱ABCD的對角線AC,BD相交於點O。求證:OA=OC,OB=OD接下來就給大家一下時間，先獨立思考，然後組內交流想法，想想如何用規範的數學語言去證明。
師：哪位同學可以板書出你的證明過程呢？這位同學來吧!
師：我們看這位同學寫的是∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD平行且等於AC，∴∠CAD=∠ACB,∠ADB=∠DBC，∴△AOD≌△BOC，∴OA=OC,OB=OD。
師：這位同學的步驟非常完整，根據平行四邊形的性質，得到了BD=AC、∠CAD=∠ACB,∠ADB=∠DBC，再根據角角邊得到了三角形全等，進一步證明了平行四邊形對角線互相平分。我們同學們又得到了平行四邊形的一個性質。
活動二：平行四邊形對角線性質的運用
師：根據平行四邊形對角線的性質可以解決什麼樣的數學問題呢？看大屏幕上這樣的一道題目，在▱ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC,CD,AC,OA的長，以及▱ABCD的面積。
師：這個題目雖短，但是求證的內容非常多，我們先看已知條件，其中AC⊥BC，是不是可以想到有直角三角形呢？會不會運用和直角三角形有關的知識呢？老師的提示就到這裡，接下來大家自己求證一下。
師：看到有部分同學已經求證出來了，最後一排的同學說一下你的思路。這位同學說根據平行四邊形對邊相等的性質可以求出BC,CD的長，根據垂直構造直角三角形，依據勾股定理可以求出AC的長，再根據平行四邊形對角線的性質可以求出OA的長，平行四邊的面積用底乘高也可以求出來。
師：這位同學邏輯很清晰，我們看步驟該怎麼寫，首先∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=10，BC=AD=8，∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形，根據勾股定理得出AC=6，又OA=OC，∴OA=3，S▱ABCD=6×8=48.
師：我們在寫證明過程中，一定要注意書寫規範。
三、鞏固提高
師：大家掌握了平行四邊形對角線的性質，我們來看練習的1、2題。
師：找兩位同學上臺板演，大家核對一下這兩位同學和你們得出的結果一樣嗎？
師：大家表示求解正確，看來大家掌握的非常牢固，老師給大家點讚，沒有證明出來的同學，課下裡再去修改一下。
四、課堂小結
師：輕鬆愉快的一節課馬上就要結束了，在今天的數學課堂中，同學們有哪些收穫呢？哪位同學可以給大家分享一下你的收穫？
師：剛才這位同學說這節課證明了對角線的性質。
師：還有同學認為要融會貫通，將所學知識聯繫在一起。
師：看來我們同學們都有自己的收穫，老師真為你們感到驕傲！
五、作業設計
師：美好的時光總是短暫的，同學們課下裡完成我們的課後習題；學有餘力的同學可以完成多媒體上面出示的拓展題。
師：下課，同學們再見！
感謝各位評老師的聆聽，我的試講到此結束！
六、板書設計