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部分基礎概念：
（一） 語言：把 轉換為一個無窮小量；例如 ，收斂於 ，則
，。。。
（二）第一類間斷點：左右極限均存在；第二類間斷點：左右極限至少有一個不存在。
（三）基本初等函數包括 ，初等函數
（四）一個特殊的等價無窮小轉換：
（五）若 連續，則 存在原函數；若 在區間上有第一類間斷點，則 在區間上不存在原函數；
（六）可積的必要條件：函數 在 上有界；
可積的充分條件(A),(B),(C)中的任意一個：(A)連續；(B)有界且只有有限個間斷點；(C)函數 在 上單調；（七）可導則導數的左右極限均存在：
；
（八）乘積求 階導的萊布尼茨公式：
（九）關於曲率半徑的知識點：
，
，而 ，所以 ，曲率半徑
若 ，則曲率公式的參數形式：
（十）凹凸函數：若
，表示為凸函數；切線始終在外側；
（十一）泰勒公式：
習題（答案見下一期）：
【習題1】：設 除 和 兩點外，對所有實數有定義，且 ，求 的表達式。
【習題2】：求 的反函數
【習題3】：
【習題4】：當 時，
是 的幾階無窮小量？
【習題5】：求極限 ,記此極限為 ,求 的間斷點並指出其類型。
【習題6】：設函數 可導，
,則 是 在 處可導的充要條件嗎？
【習題7】：設 ,則使 存在的最高階數為_____
【習題8】：若 ，求
【習題9】：設函數 由方程 確定，則 _______
【習題10】：設 ，求 與 的函數關係。
【習題11】： 求
【習題12】：求函數 在 處的 階導數
【習題13】：設曲線 ，則曲線在 處的切線方程為_________；在 處的法線方程為_________
【習題14】：判斷橢圓曲線 （ ，
在哪一點的曲率最大
【習題1】：計算積分 。
提示： ，可得：
答案：原積分
【習題2】：計算積分 。
提示：
答案：原積分
【習題3】：計算積分
提示： ，
答案：
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