人們常說，這個世界上最珍貴的相遇莫過於「他鄉遇故知」。在人類文明發展的進程中，數學與物理也有過這樣一次驚豔的相遇。彼時，數學中的「黎曼幾何」無人賞識，物理中的「狹義相對論」遭遇瓶頸，人類文明的進程來到了最為關鍵的十字路口，就在那一刻，人類史上具有劃時代意義的兩門學科相遇了。
這一場相遇，人類文明迎來了又一個生機勃勃的春天。這到底是怎樣一次令人驚豔的相遇呢？還得從來自於遙遠的古希臘的史詩級巨著《幾何原本》說起。
在遙遠的古希臘，自從希帕索斯從「幾何」的角度發現「無理數根號2」之後，數學家們認識到了「整數系」的「離散性」，開始認為依靠「算術」來推進數學的發展可能會遺漏很多寶貴的東西，比如像「無理數根號2」，如果不是從「幾何」的角度去發現，很可能就被遺漏了。從而紛紛轉向了看起來更加嚴謹的「幾何」研究。
因而，「第一次數學危機」之後，西方數學進入了「輕算術重幾何」的時代。
正是在這樣的背景下，歐幾裡德總結了前人的「幾何」成果，再加上自己的研究成果，編寫成了具有劃時代意義的史詩級巨著《幾何原本》。
《幾何原本》的可貴之處便是將人們公認的一些事實列成「定義」和「公理」，以「形式邏輯」的方法，用這些「定義」和「公理」來研究各種「幾何圖形」的性質，從而建立了一套從「公理」、「定義」出發，通過論證「命題」得到「定理」的幾何學論證方法，形成了一個嚴密的「邏輯體系」——幾何學。
《幾何原本》的影響是如此的深遠，以至於人類史上眾多的偉大學者都認真地學習過它，這其中就包括近代科學巨匠牛頓。
少年時期的牛頓並不是神童，學習成績平淡無奇，以至於母親認為他不是讀書的料，讓牛頓退學回家務農，在舅舅的勸說之下，好不容易重新回到學校讀書考上大學。但在大學的表現也不盡如意。在一次獎學金考試中沒有取得成功，導師認為他的幾何基礎太薄弱，將來很難在學術上取得成就。一語點醒夢中人，也就是從這時開始，牛頓開始苦心孤詣地鑽研《幾何原本》。他將《幾何原本》細心地研讀了一遍又一遍。功夫不負有心人，他深刻地領悟了《幾何原本》嚴密的「公理化體系」，使得他的數學水平得到了質的飛躍，為他在之後的科學領域取得巨大成就打下了堅實的基礎。在該書的影響下，牛頓仿照《幾何原本》的邏輯體系，寫下了人類史上的另一部史詩級著作《自然哲學的數學原理》，拉開了人類近代文明的序幕。
如果說打動牛頓的是《幾何原本》的第一至第四公設所構成的嚴密的「公理化體系」。那麼另外兩位數學家則把注意力集中在了《幾何原本》的第五公設上。這兩位數學家分別是羅巴切夫斯基和黎曼。他們發現《幾何原本》的「第五公設」似乎有問題，並由此推理出與「歐式幾何」完全不同的「新的幾何體系」，這個「新的幾何體系」被後人稱為「非歐幾何」。
「非歐幾何」分別由羅巴切夫斯基和黎曼所創，因而分別稱為「羅氏幾何」和「黎曼幾何」。
「非歐幾何」是與「歐幾裡德幾何」完全不同的一種幾何體系，最為核心的區別是二者完全採用了不同的「平行公理」。
在「羅氏幾何」裡，「平行公理」是這樣的：「在一個平面上，過已知直線外一點至少有兩條直線與該直線不相交。」並且可以得出「三角形的內角和」小於「180度」。
而「黎曼幾何」則有這樣的平行公理：「同一平面上的任何兩直線一定相交。」在這種幾何裡，「三角形的內角和」大於「180度」。
由於《幾何原本》的深遠影響，使得「非歐幾何」在創立之初並沒有得到人們的認可，在各個科學研究領域中，更多的人願意使用「平直空間」。近代科學巨匠牛頓也是如此，他就是以理想化的「平直空間」為基礎，開創性地建立起了輝煌了200多年而不衰的「牛頓經典力學」。無獨有偶，另一位科學巨匠愛因斯坦也是如此，愛因思坦也是一位被《幾何原本》開啟了智慧之門的偉大學者，並且以牛頓的「平直空間」為基礎創建了具有劃時代意義的「狹義相對論」。
愛因斯坦和每一個偉大的人物出生時一樣，他的哭聲並不是一首詩，相反，愛因斯坦小時候的腦瓜子看起來比牛頓更不靈光，學習成績自然也是糟糕極了，老師和同學都不喜歡他。
然而愛因斯坦是幸運的，因為他在12歲時就接觸到了《幾何原本》，從那一刻起，他那原本資質平平的小腦瓜子仿佛在一夜之間開竅了。猶如被上帝親吻了一般，愛因斯坦從此瘋狂地愛上了數學，一發不可收，接著又對牛頓的《自然哲學的數學原理》產生了興趣，一口氣就自學完了「微積分」等高等數學內容，開始瘋狂地喜歡上物理學。
愛因斯坦當時所處的年代，正是近代科學與現代科學過渡階段中最為關鍵的十字路口。這個時期的愛因斯坦如當時的物理學家們一樣，都認為以「牛頓經典力學」為基礎的科學理論已經足夠完美。那時的科學家都相信存在著「牛頓經典力學」所認為的「絕對參照系」。
但是隨著時間的推移，人們在天文學中觀察到的某些現象無法用「牛頓經典力學」來解釋。
19世紀末，馬赫在所著的《發展中的力學》中，批判了牛頓的「絕對時空觀」，這引起了愛因斯坦的深刻思考，從此對「牛頓經典理論」的內在矛盾產生了困惑。
一轉眼，十年過去了。1905年5月的一天，愛因斯坦與朋友貝索再次討論這個被人們爭議了十年的問題。
這一次討論使得愛因斯坦想清楚了一件事：「時間」沒有絕對的定義，時間與光信號的速度有一種不可分割的聯繫。經過五個星期的努力工作，愛因斯坦發表了著名的《論動體的電動力學》——具有劃時代意義的「狹義相對論」誕生了。
不過，這一偉大的理論在誕生之初，並不受人待見。1907年，愛因斯坦想憑藉這篇論文獲得聯邦工業大學的編外講師職位，但給它的回覆令人沮喪，當時的學術權威都認為這是一篇令人無法理解的論文。
然而，在這個最令人沮喪的時候，幸運女神再次光臨。他的這篇論文被德國物理學家普朗克看到並給予了極高的評價，他認為愛因斯坦的「狹義相對論」的價值可與哥白尼所做出的學術成果相媲美。在普朗克的推動下，「狹義相對論」及愛因斯坦一舉成名天下知。
雖然愛因斯坦的「狹義相對論」所取得的開創性學術成就是史無前例的。但是隨著時間的推移，人們很快發現了它的局限性。愛因斯坦曾經一度試圖把「萬有引力定律」納入「相對論」的框架，幾經嘗試之後都歸於失敗。最終他不得不承認，「狹義相對論」容納不了「萬有引力定律」。而引起這一致命原因的正是所採用的「牛頓平直空間」所造成的。
怎麼辦？愛因斯坦再次苦苦思索了十年，最終注意到了長期被人忽略的「黎曼幾何」。
1915年11月，愛因斯坦先後向普魯士科學院提交了四篇論文，在這四篇論文中，他建立起了用彎曲時空的「黎曼幾何」描述引力的「廣義相對論」。
「狹義相對論」與「廣義相對論」的根本區別在於「引力」的有無，狹義相對論用的是「歐幾裡德幾何」的平直空間，其曲率張量為零，又稱「閔氏時空」；而廣義相對論用的是「黎曼幾何」的「彎曲」空間，其曲率張量「不為零」。
總的來說，「歐氏幾何」描述的是我們現實生活中的「平直空間」，而「非歐幾何」描述的是更大宇宙視角的「彎曲空間」。二者都是正確的，只是立足的角度不同而已。
「相對論」的誕生，直接和間接地催生了「量子力學」的誕生。「相對論」與「量子力學」最終成為了「現代物理」的兩大根本支柱。
人類是幸運的，因為在「黎曼幾何」無人賞識而「狹義相對論」遭遇瓶頸的時候，兩門看起來毫無聯繫的學科相遇了。
這是一場「數學」與「物理」的相遇，也是一場「一個真理」與「另一個真理」的相遇。雖然這場相遇等待了太久太久，但最終沒有錯過。