七年級上學期，有理數加減運算的簡便方法歸納，六種方法需掌握

在掌握有理數加減運算的簡便方法之前，需要首先掌握有理數加減法法則、相反數的表示方法和加法的兩個運算律。不要法則還沒掌握，就想著簡便運算。

有理數加法法則包含三句話：（1）同號兩數相加，取相同的符號,並把絕對值相加；（2）異號兩數相加，絕對值相等時，和為零0。絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數同零相加仍得這個數。有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

相反數的表示方法，一個數a的相反數為-a，那麼數-a的相反數為a；數a+b的相反數為-（a+b），即-a-b，而不是-a+b。

加法運算律：（1）加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為：a+b=b+a；（2）加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。用字母表示為：（a+b）+c=a+（b+c）。

在進行加減運算時，通常有以下六種方法需要掌握。

方法一：相反數結合法

在加法法則中有：異號兩數相加，絕對值相等時，和為零0。翻譯下這句話，就是互為相反數的兩數和為0，因此我們在計算時可以將互為相反數的兩數通過加法的交換律與結合律先相加，得到和為0.

在計算時，也可以先統一符號，再計算。

方法二：同號結合法

在計算式中，如果沒有互為相反數的兩數，可以將式子中所有的正數、負數先相加，然後再計算。

特別是在解答題中，有些題目數據特別多，就可以利用這種方法進行計算。

方法三：同分母結合法

遇到分數時，一般有三種處理方法：（1）同分母結合法，將分母相同的分數先相加；（2）分數化小數，題目中既有分數又有小數，可以將之統一化為小數或分數進行計算；（3）通分計算，並不是所有的題目都能簡便運算，也不是所有的分數都能化成有限小數，那麼此時我們只能選擇通分進行計算。

常見的分數與小數的互化也需要掌握，這在小學中應該就已經記熟了。

方法四：湊整法

將能夠湊成整數的兩個數先相加，因為我們一般會認為整數相加相對比較容易。

湊整時可能整數湊成整十、整百的數，可能是分數湊成整數，可能是小數湊成整數等等。

方法五：裂項相消法

裂項相消法雖然是高中的知識點，但是我們在小學階段就有接觸，初中有理數加減法中的裂項相消法與小學方法類似，稍有難度。

注意分母中兩個數之間的關係，比如1×2，還是1×3，還是1×4，同時還要注意分子，是1，還是2，還是3等等，數字稍作改變，解答過程也不一樣。

方法六：分解法

將一個數拆成兩個數差或和的形式，以帶分數居多，將帶分數寫成整數與真分數和的形式，也可以將靠近整數的分解，比如99寫成100-1，101寫成100+1等等。