什麼是三角形共高定理?小學數學奧數課堂小升初平面幾何精選輔導

2020-12-08 小學數學解題思路

#教育行家說#

奧數平面幾何問題如圖，D 是BC 的三等分點，E是AC的四等分點，三角形ABC的面積是三角形ADE面積的幾倍？

解題思路：本題涉及到共高定理的概念和實際運用

解：設陰影部分△AED面積是1份，

(1)△AED與△DEC底邊在一條線上，有一個共同的頂點，從D點做AC的垂線就是這兩個三角形的高，

△AED面積=AE*高/2， △DEC面積=EC*高/2

所以△AED面積：△DEC面積=AE:EC=1:3

（共高定理：具有同一個高的三角形面積比等於底邊比）

同理：△ADC面積：△AED面積=4:1

同理△ABD與△ACD與△ABC 也符合共高定理，

△ABC面積=4/2*3=6. 6/1=6

答：三角形ABC的面積是三角形ADE面積的6倍，

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