概率論將隨機且不可控的風險轉化成可量化、可計算的數字，從而讓保險行業走上精算的道路。——坤鵬論保
重疾險是更新換代最快的保險產品，自從重疾險不更新以來，保險產品感覺都沒什麼可介紹的了。
其他幾類人身險，都是好久才會推出一款優秀的產品。
與其為賦新詞強說愁，不如靜下心來踏踏實實學習保險基礎知識。
這樣才會有自己獨立的觀點，不至於人云亦云。
國內長期禁賭，大多數人對賭博也持反對態度，身邊因賭博導致家破人亡的例子也不鮮見。
提起賭博，大眾的印象可能會是澳門或者拉斯維加斯。
其實，賭博是一項有著悠久歷史的活動。
從有記載的人類歷史開端時起，賭博就已經是一種盛行的消遣活動，甚至還成為人們的一種嗜好。
已知的最早形式的賭博是一種用距骨或關節骨玩的擲骰子遊戲。
埃及墓穴裡在壁畫上用距骨進行賭博的畫面可以追溯到公元前3500年。
羅馬皇帝馬可·奧勒利烏斯（Marcus Aurelius）身邊總跟隨著自己的賭物總管；三明治（Sandwich）伯爵發明了以自己名字命名的點心，以免為了進餐而離開賭桌；喬治·華盛頓在自己帳篷裡開設賭局。人類總是容易沉迷於賭博，是因為我們相信幸運女神會站在我們這邊，使我們最終獲得勝利。
大多數人對自己的能力和自己會有好運的愚蠢假設過分自負。
如果人類喜歡承受風險的傾向性失去控制時，會對社會產生不利影響。
但當這種傾向在可控範圍內時，對推動社會進步也是有好處的。
英國偉大的經濟學家約翰梅·納德·凱恩斯也認為，如果人們對自己的好運氣都缺乏自負和信心，整個世界將變得毫無生氣。
如果人的本性對於碰運氣毫無興趣的話，在人們僅僅冷靜地進行一下計算的情況下，將不會有如此多的投資活動。
沒有人在預算失敗的情況下願意去承受風險。
不難看出，不僅今天的我們好賭，我們的祖先同樣嗜賭成性。
賭博的本質就是承受風險。
當賭博被我們說的有百害還無一利的時候，我們不要忘記，我們現在熟悉的概率論，正是源於賭博。
概率論改變了人們對風險的認知。
文藝復興時期，從科學家到探險家，從畫家到建築師，大家都特別熱衷於調查、實驗和論證。
所以這一時期是一個各種發明創造層出不窮的時代，誕生了無數偉大的哲學家、數學家、物理學家、天文學家。
這一時間誕生的、我們能細數出來的、享譽全球的名人也是最多的。
比如：達·文西、亞里斯多德、米開朗基羅、拉斐爾、哥白尼等。
人類很多基礎科學以及偉大的理論都是在這一時期被發現的。
賭博作為一種上到統治階級，下到市井小民都非常喜愛的一種活動，研究的人自然也不少。
研究賭博最著名的人，是16世紀一個叫作吉羅拉莫·卡爾達諾（Girolamo Cardano）的數學家、物理學家、醫學家。
因為英文拼法的問題，他也被稱作卡當，並且一直以來卡當這個名字更流行。
卡當出生於1501年9月24日，卒於1576年9月21日，享年75歲，在那時候，算是長壽之人。
對於他的去世有這樣一則傳說：
卡當是當時著名的星象大師，晚年時，他曾通過佔星術給自己算了一命，推算自己將在1576年9月21日去世。
但是，到了那一天，他身體還健康得像頭牛，為了保全星象大師的名號，卡當居然直接選擇了自殺。
這簡直就是用生命維護名譽的典範，令人佩服！
卡當是達·文西一位律師朋友的私生子，早年學習過古典文學、數學和星佔學，後來又獲得了醫學博士學位。
卡當相當天才，智力超群，他在數學、哲學、物理學、醫學、佔星術、賭博中都有一定成就。
比如：
他曾任英國國王愛德華六世的御醫；他是歷史上第一個對斑疹傷寒做出臨床描述的人；在其《大術》一書中，第一個發表了三次代數方程一般解法的卡爾達諾公式；最早使用了複數的概念；發明了許多機械裝置；最早提出水的循環理論等。再加上其經歷坎坷，造成性格清奇，所以常常被描述成科學史上的怪人。
他甚至在1570年還膽大包天地給耶穌算了一命，說耶穌的一生都是受天上星宿的支配。
當時，擲骰子在貴族中相當流行，玩法是：
把兩顆骰子擲出去，以每顆骰子朝上一面的點數之和作為賭的內容，已知骰子的六個面分別為1~6點。
卡當為了贏，為了預知賭注下在多少點上最為有利，他不斷進行實驗和演算，概率論就此萌芽。
兩顆骰子朝上的兩面點數之和共有36種可能，分別為2~12共11種和的數據，那麼到底多少是最容易出現的和數呢？
通過列表，卡當得出了7，這是出現次數最多的和數，共出現6次，其概率為1/6。
所以，他認為押7最好，並因此屢屢成為贏家。
由於卡當的博學，他在當時被譽為百科全書式的學者。
他的著作非常多，已經出版的就有131本，據說還有170本未曾出版就已經燒毀，在他去世時還有111本手稿，光是現存的材料就有約7000頁。
這些著作涵蓋了數學、天文學、物理學、泌尿學、口腔學等眾多領域。
特別是兩部百科全書式的綜合性著作《事物之精妙》和《世間萬物》，包括大量力學、機械學、天文學、化學、生物學等自然科學與技術的知識，還有密碼術、鍊金術以及佔星術等內容。
這兩部著作被譽為當時最好的百科全書，僅在16世紀就有十幾個版本流傳，後來又被譯為多種文字，影響深遠。
卡當長年醉心於遊戲和賭博，擲骰子、弈棋、打牌無所不能。
他有一部著名的關於賭博的著作——《關於機會性賭博的著作》。
這本書被認為是人們第一次認真地對概率的統計原理進行研究。
在他的自傳中寫道：《關於機會性賭博的著作》是他最重要的成就之一，並宣稱他已經「發現一個千百年來令人驚異的事實的解釋」。
不過在這本書裡，卡當並沒有使用「概率」一詞，而是使用「機會」。
《關於機會性賭博的著作》是在1525年寫的，在1565年重新加以修改。
但卡當生前並沒有出版，而是在他死後才在他的手稿中發現。
直到1663年，才首次在巴西出版。
這時候，已經有其他人在概率理論的研究上取得了非常有價值的進展。
很多人認為，如果這本書不是在100多年後才被發現，卡當關於賭博中概率的總結必會為數學和概率理論開展起到非常重要的推進作用。
是卡當第一個對以分數形式表示概率的習慣方法進行了定義：
將所表示的結果的數量除以「總數」——即可能結果的總數。
例如：
擲硬幣時，頭像一面朝上的可能性為1/2，頭像朝上是兩種同樣可能的情況之一；從一副牌中抽出一張Q的可能性為1/13，因為一副牌有52張，其中Q有4張；從一副牌中抽出紅桃Q的可能性為1/52，因為一副牌中只有一張紅桃Q。在《關於機會性賭博的著作》一書中，類似的演算過程非常多。
這本書是以一種試驗性的方式開始，卻以豐富的理論概念結束。
也許卡當寫這本書的初衷真的僅僅是為了研究賭博。
但是，關於機會性賭博中概率所充當角色的創造性見解，使之成為已知的、人類第一次試圖對風險進行衡量所做的努力。
在這個過程中，概率發揮了決定性作用。
概率的拉丁詞根是probare和ilis的組合，前者意為「考核、證明或支持」的意思，後者意為「可以成為」的意思。
如果從這點上來看，概率是「可以證明或值得證明」的意思。
加拿大哲學家伊恩·哈金認為，概率這個詞的拉丁詞根有「值得肯定」的意思，這也是這個詞很長一段時間以來所表示的意義。
哈金用一個例子說明概率（probability）這個詞的演變過程：
伽利略通過精確地使用「probabilita」這個詞，認為哥白尼的地球繞太陽旋轉理論是「improbable」的，因為這與人們自己眼睛所看到的——太陽圍繞地球轉相違背。
這個理論是「improbable」的，因為無法證明。
不到一個世紀後，德國大哲學家萊布尼茲認為哥白尼的假設是「極其probable」的。
對於萊布尼茲的觀點，哈金寫道：「probability（概率）由證據和推理而決定」。
概率總是帶有雙重含義，一個著眼於未來，另一個解釋過去。
根據伽利略的理解，概率是指導我們對被告知的一切可以證明多少。
在萊布尼茲看來，概率指的是我們可以給予證明多大的信賴程度。
直到數學家們對過去事件的概率發展出系統的理解之後，才出現了更現代的觀點。
卡當可能是第一個提出概率論統計方面內容的人，但並沒有使用到「概率」這個詞。
另外一個認真思考概率問題的義大利人是伽利略。
我們上學的時候都學習過他，著名的物理學家、天文學家和工程師。
16世紀20年代，伽利略被聘為比薩大學首席傑出數學家以及皇家數學家時，寫過一篇關於賭博的短文——《論擲骰子遊戲》。
伽利略考慮了擲一個或者更多骰子的試驗，並對各種不同組合及結果的種類出現的頻率總結出一套規律。
與此同時，他還指出方法論就是數學家可以如何仿效的東西。
到1623年，概率的賭博性概念已經在很大程度上建立起來了。
雖然這個時候離卡當《關於機會性賭博的著作》一書出版還有40年，但很多人認為，伽利略關於賭博的思考，與卡當之前的研究分不開。
卡當除了是數學家、物理學家、醫學家外，還是非常棒的演說家，所以即使他的書沒有出版，但書中內容被大眾熟知卻是很容易的事情。
再之後，法國的數學家們在概率問題的研究上超過義大利，對概率的研究也脫離了賭博。
大家對概率論有了更深的認識，這些認識遠遠超過了卡當對擲骰子遊戲的論證。
人們發明出一種度量技術，用以確定不確定的未來中包含著多大程度不可抗拒的成份。
1619年，一個名叫託馬斯·加塔克的清教徒寫了本叫作《自然界以及抽籤的使用》的書。
在該書中，他認為，決定機會性遊戲結果的是自然法則，而不是神的法則。
在此之後，三個法國人對概率系統化、理論化發展做出了偉大貢獻。
第一個人是布萊士·帕斯卡——一位天才，傑出的、放蕩不羈的年輕人。
第二個人是皮埃爾·費馬——一位數學家，同時也是成功的律師。
第三個人是德·梅爾——他的聲譽全在於他用一道難題難住了上面兩個人，從而使他們有了新發現。
17世紀中葉，法國一名貴族德·梅爾發現，將一顆骰子連擲四次，至少出現一個6點的機會比較多，而同時將兩顆骰子擲24次，至少出現一次雙6點的機會卻很少。
這就是著名的德·梅爾問題。
後來，一位嗜好賭博的法國學者梅萊也用擲骰子和賭友賭博，雙方各押了32個金幣作為賭注，並約定：如果梅萊先擲出三次6點，或賭友先擲出三次4點，就算贏了對方。
賭博進行了一段時間，梅萊擲出了兩次6點，賭友也擲出了一次4點，這時，梅萊接到緊急通知，要他馬上陪國王進行一次重要的外事活動，賭博不得不中途停止。
這就面臨著一個問題，兩人應該怎樣合理分配這64個金幣的賭資呢？
賭友認為，如果他再擲出兩次4點，或梅萊再擲出一次6點，就贏了對方，所以梅萊應該分得64個金幣的2/3，自己應該分剩下的1/3。
梅萊則認為，這種分法不對，即使下次賭友擲出了一個4點，自己還可以贏得賭注的1/2，即32個金幣，再加上自己下次還有一半的可能性擲出6點，再得16個金幣，所以他應該分得64個金幣的3/4，而賭友只能分1/4。
這就是歷史上著名的分賭注問題。
包括以上這兩個問題在內的一些賭博難題，被提到了當時法國最厲害的數學家、物理學家，並有神童之稱的布萊士·帕斯卡那裡。
帕斯卡是一個牛人。
在數學方面，帕斯卡16歲時發現著名的帕斯卡六邊形定理，17歲時寫成《圓錐曲線論》。
在代數研究中，他發表過多篇關於算術級數及二項式係數的論文，發現了二項式展開式的係數規律，即著名的「帕斯卡三角形」（在我國稱 「楊輝三角形」）。
物理學方面，帕斯卡在1653年提出流體能傳遞壓力的定律，即所謂帕斯卡定律，並利用這一原理製成水壓機、注水器。
他繼承伽利略和E.託裡拆利的大氣壓實驗，發現大氣壓隨高度變化，為了紀念和表彰帕斯卡在這方面做出的貢獻，國際單位制中使用其姓氏「帕斯卡」作為壓強單位。
另外，帕斯卡還是哲學家和散文家，自1655年隱居修道院，寫下《思想錄》等經典著作。
而正是賭徒分贓不均這樣的現實問題，使概率論向前邁出了第一步。
光是分賭注這個問題，就把帕斯卡難住了三年，三年間，他苦苦思索。
直到1645年，帕斯卡終於有了些眉目，但自己並不能完全確定，於是就寫信給法國另一位數學家費馬進行討論。
費馬也是一位牛的不行的牛人。
費馬可以講歐洲任何一種主要的語言，甚至可以用其中的很多語言寫詩。
他是希臘和羅馬文學的評論家，是研究偏僻領域的數學家、分析幾何的獨立創始人，並對微積分的早期發出過貢獻。
他還研究過地球的重量，對光的折射和光學進行過研究。
經過幾輪的書信往來，兩位數學家取得了一致意見，也就是梅萊的分法是正確的。
帕斯卡和費馬解決了分賭注問題，從而建立了概率論的一個基本概念——數學期望。
在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。
它反映隨機變量平均取值的大小。
需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。
期望值是該變量輸出值的平均數，並不一定包含於變量的輸出值集合裡。
就在這段時間，荷蘭數學家惠更斯正好來巴黎，也聽聞了這些賭博難題，他一下子就被吸引了。
惠更斯回國後，開始獨立研究，並解決了擲骰子中的一些數學問題，他在1657年將自己的研究成果寫成了專著《論擲骰遊戲中的計算》。
這應該是迄今為止被認為是概率論最早的論著。
坤鵬論保，10年保險及投資經驗，懂保險、懂投資！