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數學史上三大危機
在整個數學發展過程中，還有許多深刻的矛盾，例如有窮與無窮、連續與離散、存在與構造、邏輯與直觀、具體對象與抽象對象、概念與計算等等。在數學史上，貫穿著矛盾的鬥爭與解決。當矛盾激化到涉及整個數學的基礎時，就會產生數學危機。而危機的解決，往往能給數學帶來新的內容、新的發展，甚至引起革命性的變革。數學的發展就經歷過三次關於基礎理論的危機。
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史上三大數學危機——你知道嗎?
這就在當時直接導致了人們認識上的危機！出現第二次數學危機導源於微積分工具的使用成功排除了集合論中出現的悖論，從而比較圓滿地解決了第三次數學危機它使得數學基礎問題第一次以最迫切的需要的姿態擺到數學家面前，導致了數學家對數學基礎的研究。而這方面的進一步發展又極其深刻地影響了整個數學。如圍繞著數學基礎之爭，形成了現代數學史上著名的三大數學流派，而各派的工作又都促進了數學的大發展等等。
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數學史上的3次數學危機
在數學的發展史上，大大小小的矛盾出現過很多，但很少能威脅到整個數學基礎理論，甚至引起危機。即便是千百年來人們對歐幾裡得幾何公理第五公設的疑惑，也不曾造成數學上的危機，且最終成就了羅巴切夫斯基幾何和黎曼幾何。數學史上共出現三次數學危機，每次都是由於悖論的發現而深刻和廣泛的影響了數學基礎。
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數學史上的三次數學危機
的三次數學危機數學史上的三次數學危機從哲學上來看，矛盾是無處不存在的，即便是數學中也有大大小小的許多矛盾，例如正與負在整個數學發展過程中，還有許多深刻的矛盾，例如有窮與無窮、連續與離散、存在與構造、邏輯與直觀、具體對象與抽象對象、概念與計算等等。在數學史上，貫穿著矛盾的鬥爭與解決。當矛盾激化到涉及整個數學的基礎時，就會產生數學危機。而危機的解決，往往能給數學帶來新的內容、新的發展，甚至引起革命性的變革。數學的發展就經歷過三次關於基礎理論的危機。
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數學史上的「三大危機」,除了無理數危機你還知道哪一個?
但是如果說科學改變世界的話，那數學就是改變科學的存在了。但是數千年的文明史，數學的發展並不是一帆風順的，無數的天才數學家為這門偉大的學科添磚加瓦，在這期間發生了三次重大的數學危機。第一次數學危機：無理數危機無理數危機發生在2400多年前的古希臘時期，當時的畢達哥拉斯學派在數學界執牛耳。
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[趣味數學]數學史上的三次危機
這一悖論直接觸犯了畢氏學派的根本信條，導致了當時認識上的"危機"，從而產生了第一次數學危機。 到了公元前370年，這個矛盾被畢氏學派的歐多克斯通過給比例下新定義的方法解決了。他的處理不可通約量的方法，出現在歐幾裡得《原本》第５卷中。歐多克斯和狄德金於1872年給出的無理數的解釋與現代解釋基本一致。今天中學幾何課本中對相似三角形的處理，仍然反映出由不可通約量而帶來的某些困難和微妙之處。
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數學史上的第三次數學危機
這個悖論引發了第三次數學危機！一、前兩次危機回顧第一次數學危機顛覆了畢達哥拉斯「萬物皆數」的哲學理念而發現無理數；第二次數學危機是萊布尼茨和牛頓的微積分工具所致。第三次數學危機就此完美解決。 四、三次數學危機的意義 歷史上的三次數學危機,給人們帶來了極大的麻煩,危機的產生使人們認識到了現有理論的缺陷,科學中悖論的產生常常預示著人類的認識將進入一個新階段,所以悖論是科學發展的產物,又是科學發展源泉之一.第一次數學危機使人們發現無理數
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世界數學史上的三次數學危機
數學中有大大小小的許多矛盾，例如正與負、加與減、微分與積分、有理數與無理數、實數與虛數等等。在整個數學發展過程中，還有許多深刻的矛盾，例如有窮與無窮、連續與離散、存在與構造、邏輯與直觀、具體對象與抽象對象、概念與計算等等。 在數學史上，貫穿著矛盾的鬥爭與解決。當矛盾激化到涉及整個數學的基礎時，就會產生數學危機。而危機的解決，往往能給數學帶來新的內容、新的發展，甚至引起革命性的變革。
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數學上的三大危機——羅素悖論
上一次，我們談了第二次數學危機，今天我們繼續來談一談第三次數學危機——羅素悖論。
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數學史上的三次數學危機，你都知道嗎？
從哲學上來看，矛盾是無處不存在的，即便以確定無疑著稱的數學也不例外。數學中有大大小小的許多矛盾，例如正與負、加與減、微分與積分、有理數與無理數、實數與虛數等等。在整個數學發展過程中，還有許多深刻的矛盾，例如有窮與無窮、連續與離散、存在與構造、邏輯與直觀、具體對象與抽象對象、概念與計算等等。在數學史上，貫穿著矛盾的鬥爭與解決。
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數學史上的三次數學危機,你都知道嗎?
數學中有大大小小的許多矛盾，例如正與負、加與減、微分與積分、有理數與無理數、實數與虛數等等。在整個數學發展過程中，還有許多深刻的矛盾，例如有窮與無窮、連續與離散、存在與構造、邏輯與直觀、具體對象與抽象對象、概念與計算等等。在數學史上，貫穿著矛盾的鬥爭與解決。當矛盾激化到涉及整個數學的基礎時，就會產生數學危機。
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數學史上的三次大危機,你都了解嗎?
寫在前面矛盾是無處不在的，數學正是由化解矛盾而發展起來的，這其中有很多非常深刻的矛盾值得人深思。危機數學史上貫穿了矛盾，同時也貫穿著人們對於矛盾的討論。當一個矛盾激化到可以影響整個數學基礎的時候，就會產生數學危機。而對於這種危機的化解，往往就是數學史上的新發展，可以將原本是數學拓展到更加深層次的領域上去。
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√2與第一次數學危機
√２與第一次數學危機每一次危機都是進步，數學如此，人類如此！第一個無理數啥，數學發展史上還有危機？什麼危機，難道是沒有人學數學了？當然不是，而是數學發展在當時遇到了挑戰，當時人們的認知水平沒有達到而引起的衝擊。
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數學的三次危機——第一次數學危機
數學中有大大小小的許多矛盾，例如正與負、加與減、微分與積分、有理數與無理數、實數與虛數等等。在整個數學發展過程中，還有許多深刻的矛盾，例如有窮與無窮、連續與離散、存在與構造、邏輯與直觀、具體對象與抽象對象、概念與計算等等。在數學史上，貫穿著矛盾的鬥爭與解決。當矛盾激化到涉及整個數學的基礎時，就會產生數學危機。而危機的解決，往往能給數學帶來新的內容、新的發展，甚至引起革命性的變革。
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第三次數學危機
>第三次數學危機產生於十九世紀末和二十世紀初，當時正是數學空前興旺發達的時期。康託爾曾經證明過不存在最大的基數，羅素對此有些疑惑，認為以世界上所有的集合為元素構成的集合應該是最大的（因而具有最大基數），這樣他就發覺其中有些矛盾，開始的時候他也覺得這件事也許沒什麼大不了的，也許是在什麼地方繞住了，但是他左思右想仍無法繞過來，結果產生了著名的羅素悖論，引起了關於數學基礎的新的爭論，從而造成了數學史上更為嚴重的關於數學基礎的第三次危機。
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3分鐘了解數學史上的第三次數學危機
在二十世紀以前，數學經歷了極大地兩次考驗。第一個是不可度量的發現，第二個就是微積分基礎的爭論。數學史上的第二次數學危機已經基本解決。嚴格的來說，微積分理論是以實數理論為基礎的，而嚴格的微積分理論又是以集合論為基礎的。即使集合論的相容性尚未證明，但很多人認為解決它這只是時間長短的問題。1900年在巴黎舉行的數學家大會上龐加萊這樣說道：今天我們可以宣稱，完全的嚴格性已經完全達到了！
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數學史上的9個重大事件
數學史上的重大事件不勝枚舉：著名問題的提出、進展和解決；新思想的萌芽，新理論的提出，以及新學科的建立；數學危機和數學的爭論；數學學會、學派、雜誌等社會團體建設等等。無理數的發現說到無理數的發現，不得不提到數學史上一個著名的定理「畢達哥拉斯定理」，畢達哥拉斯定理的發現本身就是一個大事件，在當時的畢達哥拉斯學派，據說還特意舉行了盛大的慶祝活動。
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「第一次數學危機」是如何引發的
這個不可通約量的發現和芝諾悖論一起引發了「第一次數學危機」。 希帕索斯正是因為這一數學發現，而被畢達哥拉斯學派的人投進了大海，處以「淹死」的懲罰。因為他竟然在宇宙間搞出了這樣一個東西來否定畢達哥拉斯學派的信條：宇宙間的一切現象都能歸結為整數或整數之比。 畢達哥拉斯學派是古希臘最古老的哲學學派之一。據說這個學派有兩條最能概括他們思想特色的格言：「什麼最智慧？
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數學網課很無聊?那聊點有趣的數學史,第一次數學危機
微博關於數學、網課的熱搜一個接一個。很多同學認為，上網課的效率不高，看著看著就想睡覺。那今天給大家講一個有趣的數學史故事。後面我們會專門開一個數學史系列，一起遇見數學，撩上數學，愛上數學。網課說到第1次數學危機，說說他的主角人物-畢達哥拉斯。何許人也？公元前5世紀，古希臘著名的數學家、哲學家。
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數學史上的10大名著
數學史上不乏鴻篇巨製的大作，大體可分為這幾類：總結前人的成果，系統成書，名垂千古；大膽創新，建立新學科；引入新思想、新方法，開闢新時代；為解決數學問題，對數學進行總結歸納，形成理論等。歐幾裡得的《幾何原本》希臘歐幾裡得著《幾何原本》是用公理法建立演繹數學體系的最早典範，可謂是數學家中的「聖經」，大量廣泛的被歷代數學家所研習。