大家好,我是青蒿數學宋老師,從今天起,我將發布系列文章,對高中數學每一章節的易錯點和重難點內容進行解析說明,並配以十分經典的例題,基本都是宋老師平時授課內容的精華濃縮,有需要的同學可以收藏關注。
集合這一章可以說是高中數學裡面考察的相對簡單的一章了,但是對於新高一的學生來說可能仍存在一些問題,本章的主要易錯點和重難點內容如下:
1. 務必「讀懂」集合:
研究集合之前,務必讀懂集合,一般來說,集合都是以描述法的形式給定,即{ | }的形式。因此要先看豎線前,描述的對象是誰,再看豎線後所描述的對象具備什麼特徵。所謂的讀懂集合,就是很清楚集合中有什麼,沒什麼,要能舉例說明!很多同學錯題的原因就是都沒真正搞懂集合裡到底有什么元素就開始急急忙忙的做題,能不錯麼?!上例題:
2. 忽略了空集的考慮:
很多同學都知道,「空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集」,但是在實際解題過程中卻會頻頻出錯!究起原因,數學題很少會直白地問你某個問題,很多題目都會對所考察的問題進行掩飾。
3. 學會利用韋恩圖和數軸圖來數形結合的解決問題:
數形結合思想是數學四大解題思想之一,它可以幫助我們把抽象的數學問題轉化為圖形和圖像問題,從而便於我們思考和解決問題。對於一些較為複雜的幾何題目,我們可以充分利用韋恩圖和數軸圖來進行數形結合轉化,比如求集合的交、並、補運算時,我們可以藉助數軸圖來避免粗心錯誤,下面我們展示一下韋恩圖的威力。
4. 補集不僅是一種集合運算,也是一種重要的解題策略
補集策略又稱為「正難則反」策略,說的是當我們正向解決某個問題不易解決時,可以從反向解決,以一個簡單的例題為例:
好啦,以上就是集合及其運算部分的易錯點和重點內容,覺得有用的話,順手點個讚唄:)