高中數學想學好，高一數學很重要！高一起步：集合與簡易邏輯介紹

2020-09-17 六維坐標系

初高中銜接，新課程新教材高一數學第一章集合與簡易邏輯考點說明

學生在小學和初中其實已經學過集合，如各種數集、不等式的解集和點集等等，以這個為基礎，我們新課程新教材料，安排了高一數學第一章集合與簡易邏輯。

集合包括集合的概念，它們的關係和運算，使用集合的語言比較簡潔準確的表述數學的研究對象。

常用邏輯用語，也是以初中學過的命題為基礎的，新課程新教材，我們刪除了舊教材中的四種命題。在高中階段繼續學習充分必要條件和量詞，並將他們相互聯繫起來，讓同學們逐漸習慣用數學的思維和符號去表述數學的結論，在初中學生接觸的集合是比較零散的，在高中我們數學語言就很簡潔準確了，但是高中集合也變得相對比較抽象了，集合中最重要的就是描述法，所以說初高中的一個區別就是將具體變成了抽象，所以我們要掌握好這一章，做好初高中數學學習的過渡。

集合是整個高中數學的基礎，因為它是新課程新教材的第1章，所以說我們學習集合對於提升數學的抽象素養是非常重要的，我們要聯繫典型的數學命題，學習邏輯用語，提高邏輯推理能力，我們一定要基於知識的學習來關注學生學習心理和方法。

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★這一部分目錄如下：

第01課集合與簡易邏輯課程介紹.

第02課集合的概念引入課考點詳解.

第03課高中數學難點剖析：集合中的含參討論及新定義題的解決方案.

第04課易錯題型集合元素特徵表示方法含參討論新定義問題.

第05課集合的概念易錯題型倍數問題及周期性問題換元法基本思路.

第06課集合間的基本關係：子集真子集相等venn圖空集相關考點解讀.

第07課集合間的基本關係的判斷奇數集偶數集倍數關係說明.

第08課集合的子集個數問題探究.

第09課集合中含參問題探究，特別注意空集與端點.

第10課易錯題分析一維二維問題處理方法含參討論列舉法尋找規律.

第11課集合易錯題：描述法代表元素元素的相對性及空集問題.

第12課集合子集問題：一元二次含參方程的判別式與韋達定理.

第13課集合的基本運算交集與併集考點解讀.

第14課集合交並運算注意集合的代表元素藉助數軸法解決一維問題.

第15課集合中的含參問題藉助數軸法研究注意空集.

第16課集合中新定義題解決方法注意離散型集合的venn圖（韋恩圖）.

第17課集合的交集併集基礎鞏固題注意含參討論的方法.

第18課藉助數軸解決含參集合交集併集問題注意定點分段思想.

第19課集合中一元二次含參方程注意韋達定理.

第20課集合的全集與補集（餘集）考點及藉助韋恩圖解決集合的交並補問題.

第21課集合中的德摩根定律及韋恩圖數軸法應用.

第22課集合中利用正難則反（補集思想）已經參數的取值範圍.

第23課集合運算基礎鞏固題藉助venn圖研究多個未知集合之間的關係.

第24課藉助venn圖及數軸法研究集合易錯題，注意含參討論.

第25課藉助數軸利用數形結合研究一維範圍問題，注意含參集合空集的討論.

第26課多方程實數根問題正難則反利用補集思想研究參數取值範圍.

第27課利用venn圖研究集合間的關係藉助韋達定理研究一元二次方程根的相關易錯題.

第28課一課通關命題四種命題充分必要條件考點分析.

第29課充分條件和必要條件的判斷基礎訓練題.

第30課充分必要條件四種關係的判斷方法，抽取出數學符號是關鍵.

第31課利用充分必要條件研究參數取值範圍注意空集的討論及大小範圍問題.

第32課充分必要條件易錯題：供需提高的朋友準備，注意轉換成數學符號再判斷.

第33課充分必要條件的判斷，尋找已知範圍的充分條件或必要條件是難點注意大小範圍的判斷.

第34課根據充分必要條件求參數取值範圍問題四部曲.

第35課極易出錯的簡單題尋找充分或必要條件藉助數軸數形結合求參數取值範圍.

第36課充要條件考點及判定方法注意多次使用時傳遞性.

第37課充分必要條件的判斷及根與係數的關係引入（尋找它們的充要條件是關鍵）.

第38課充分必要條件的證明（複習立方和公式立方差公式）等價的傳遞性.

第39課利用判別式和韋達定理研究已知根的條件求解參數取值範圍（根與係數的關係）尋找充要條件是關鍵.

第40課對於連續型變量利用一維數軸法二維坐標系法研究充分必要條件.

第41課充分必要條件易錯題根與係數的關係判別式與韋達定理.

第42課全稱量詞命題與存在量詞命題考點及真假判斷注意它們與恆成立能成立的關係.

第43課簡易邏輯全稱命題與特稱命題極易錯題分析利用數軸解決含參整數解問題注意分式方程的增根.

第44課全稱量詞命題與存在量詞命題易錯題注意轉化思想.

第45課全稱量詞命題與存在量詞命題的否定注意規律及真假判斷.

第46課全稱量詞命題與存在量詞命題的否定注意規律及真假判斷相關例題.

第47課稱量詞命題與存在量詞命題的否定並藉助其真假求參數取值範圍.

第48課根據命題真假求參數取值範圍注意含參討論.

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★祝大家學習愉快，高考成功！

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