■蕭如珀、楊信男/譯
■原標題：《1927年2月：海森堡的測不準原理》
1927 年 2 月，年輕的海森堡（Werner Heisenberg）發展出了量子理論中的一個主要關鍵——測不準原理，涵義極為深遠。
海森堡
1901 年 12 月，海森堡誕生於德國一個中上階級的學術家庭。孩童時期，他喜歡數學和科技小機件，老師們都認為他極有天賦。1920 年時，他到慕尼黑大學就讀，在大師索末菲（Arnold Sommerfeld）的指導下，兩年內就發表了四篇物理論文。泡利（Wolfgang Pauli，1945 年獲得諾貝爾物理獎）當時也就讀於慕尼黑大學，且僅大海森堡一歲，所以兩人成了討論專業的朋友。
雖然海森堡因必考的實驗問題表現不佳而差一點無法通過口試，但他還是於 1923 年獲得了博士學位，論文討論的是流體力學上的一個問題。在得到博士學位後，他到哥廷根做玻恩（Max Born，1954年諾貝爾物理獎得主）的助理，之後又到哥本哈根玻爾（Niels Bohr，1922 年獲得諾貝爾獎）所主持的研究所跟隨他一起做了一年研究。
20 世紀 20 年代初期盛行的量子論，將原子塑造成是電子沿著固定量子化的軌道繞著一個原子核運行，電子可以通過吸收或釋放出正確波長的光子而移至更高或更低的能級。這個模式在氫原子很適用，但用在大一點的原子或分子則碰到了問題，所以物理學家認識到是需要一個新的理論了。
海森堡反對當時的模型，因為他說既然無法實際觀察到電子繞著原子核的軌道，就不能說這些軌道是真的存在，我們只能觀察到被原子釋放或吸收的光譜而已。自 1925 年起，海森堡即開始研究，試著找到一種能夠僅依賴於可觀測性質的量子力學，或者該性質至少是從理論上可觀測的。
靠著幾位同事的幫忙與激勵，海森堡發展出了一個量子力學的新方法。基本上，他採用例如位置和速度等物理量，但找出了一個新方法來重新加以表示和運算。玻恩發現海森堡所採用的方法中的奇特數學為矩陣，這個新的表述方式可用以說明許多已觀察到的原子特性。
在海森堡得到他以矩陣為基礎的量子力學後不久，薛丁格（ErwinSchrödinger）也發展出了他的波動理論表述方式。薛丁格波函數的絕對值平方很快地被解釋為在某種狀態中找到粒子的機率，而他也很快地證明了他的波動表述方式和海森堡的矩陣方法在數學上是相等的，因此他的方法更受歡迎，一部分是因為相較於一般不熟悉的矩陣數學，物理學家還是比較習慣使用描述波動的數學。海森堡因他自己的矩陣方法不受歡迎而被惹惱，尤其因為當時老一輩的科學家正相繼退休，而他和其他年輕的科學家正開始在找他們的第一份教職，自己命運未卜。
雖然其他的科學家也許覺得波動的方法比較容易使用，但海森堡的矩陣力學卻很自然地讓他發展出了測不準原理，也因此聲名大噪。在矩陣數學中，並非都會是 a×b＝b×a，對於不可交換的變量組，例如位置和動量，或是能量和時間，就會產生不確定的關係。
海森堡還做了一個思考性的實驗，他設想以γ射線顯微鏡來測量電子的位置。用來照亮電子的高能量光子會使電子產生反衝，而使其動量有一定的改變，由於解析度愈高的顯微鏡需要愈高能量的光，對電子的反衝作用愈強。海森堡因此推想，位置測定得越準確，動量的測定就越不準確，反之亦然。這種不確定性是量子力學的一個基本特點，並非受限於任一特別的實驗設備。海森堡在 14 頁的信中將他的新原理概略地寫出來，於 1927 年 2 月 23 日寄給泡利。同年 3 月，他將測不準原理的論文投寄發表。
玻爾指出了海森堡思考性實驗中的一些錯誤，但同意測不準原理本身是正確的，所以將論文刊登了出來。
此新原理有很深的意義。以前大家認為只要知道任一時間中粒子的位置與動量，以及所有作用在其上的力，就可以至少在理論上預測未來任一時間的位置與動量。海森堡發現並非如此，因為我們絕無法真的同時知道粒子確切的位置和動量。
測不準原理很快地成了廣為大家接受的哥本哈根學派對量子力學詮釋的部分基礎，那年秋天海森堡和玻恩在布魯塞爾所舉辦的索爾維會議（Solvay conference）中共同宣布了量子革命的完成。
1927 年秋天，海森堡接受萊比錫大學的教授職位，讓他成了德國最年輕的正教授。1932 年他因量子力學的研究獲得了諾貝爾獎。海森堡在德國繼續他的科學研究。第二次世界大戰期間，雖然他不是納粹黨員，但他是一位愛國的德國公民，所以成了德國核分裂計劃的領導者，不過他建造原子彈的努力最後宣告失敗。海森堡此一行為和動機從此一直是爭論性的話題，他於 1976 年過世。
（本文轉載自 2010 年 2 月《物理雙月刊》，網址 ： http://psroc.phys.ntu.edu.tw/bimonth/index.php;蕭如珀，自由業；楊信男，臺灣大學物理系，Email:snyang@phys.ntu.edu.tw）
來源：《現代物理知識》第22卷第1期