期末複習五|對數與對數函數(高一可用,也可作高三一輪複習)

2020-12-13 楊老師數學工作室

最新考綱

1理解對數的概念及其運算性質,知道用換底公式將一般對數轉化成自然對數或常用對數;了解對數在簡化運算中的作用;2.理解對數函數的概念及其單調性,掌握對數函數圖象通過的特殊點,會畫底數為2,10,1/2的對數函數的圖象;3.體會對數函數是一類重要的函數模型.4.了解指數函數y=ax(a>0,且a≠1)與對數函數y=logax(a>0,且a≠1)互為反函數.

規律方法:(1)在對數運算中,先利用冪的運算把底數或真數進行變形,化成分數指數冪的形式,使冪的底數最簡,然後正用對數運算法則化簡合併.

(2)先將對數式化為同底數對數的和、差、倍數運算,然後逆用對數的運算法則,轉化為同底對數真數的積、商、冪再運算.

(3)a^b=Nb=logaN(a>0,且a≠1)是解決有關指數、對數問題的有效方法,在運算中應注意互化.

規律方法:(1)在識別函數圖象時,要善於利用已知函數的性質、函數圖象上的特殊點(與坐標軸的交點、最高點、最低點等)排除不符合要求的選項.(2)一些對數型方程、不等式問題常轉化為相應的函數圖象問題,利用數形結合法求解.

正是期末複習時,我已陸續分享期末專題複習,新朋友可以通過以下連結查看我以前的文章:

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「高一數學期末」函數奇偶性、單調性、周期性的綜合應用複習

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