最新考綱
1.了解向量的實際背景；2.理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義；3.理解向量的幾何表示；4.掌握向量加法、減法的運算，並理解其幾何意義；5.掌握向量數乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義；6.了解向量線性運算的性質及其幾何意義.
[難點正本 疑點清源]
1．向量的兩要素
向量具有大小和方向兩個要素．用有向線段表示向量時，與有向線段起點的位置沒有關係．同向且等長的有向線段都表示同一向量．或者說長度相等、方向相同的向量是相等的．向量只有相等或不等，而沒有誰大誰小之說，即向量不能比較大小．
2．向量平行與直線平行的區別
向量平行包括向量共線和重合的情況，而直線平行不包括共線的情況．因而要利用向量平行證明向量所在直線平行，必須說明這兩條直線不重合．
探究提高：
(1)正確理解向量的相關概念及其含義是解題的關鍵．(2)相等向量具有傳遞性，非零向量的平行也具有傳遞性．(3)共線向量即為平行向量，它們均與起點無關．(4)向量可以平移，平移後的向量與原向量是相等向量．解題時，不要把它與函數圖像移動混為一談．(5)非零向量a與a/|a|的關係是：a/|a|是a方向上的單位向量．
探究提高：
(1)解題的關鍵在於搞清構成三角形的三個問題間的相互關係，能熟練地找出圖形中的相等向量，並能熟練運用相反向量將加減法相互轉化．
(2)用幾個基本向量表示某個向量問題的基本技巧：①觀察各向量的位置；②尋找相應的三角形或多邊形；③運用法則找關係；④化簡結果．
失誤與防範：
1．解決向量的概念問題要注意兩點：一是不僅要考慮向量的大小，更重要的是要考慮向量的方向；二是考慮零向量是否也滿足條件．要特別注意零向量的特殊性．2．在利用向量減法時，易弄錯兩向量的順序，從而求得所求向量的相反向量，導致錯誤．
針對性練習：
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寒假複習三｜正弦定理和餘弦定理（高一二必備，高三一輪複習）
寒假複習二｜兩角和與差的正弦、餘弦和正切（可做高考一輪複習）
寒假複習｜三角函數圖象與性質（高一高二必備，高三一輪資料）······
我是楊老師，高中數學、高考教育二十年，不定期推出經典題分析，高考模擬題選講，高一高二都適用，敬請關注！如果覺得對你有益的話請點個讚吧，歡迎收藏與分享，感謝。