在上一次的分享《數感培養第一步，學前小朋友們別錯過了》中，和大家聊了數感的初步培養，數數、讀數，理解數的基數意義與序數意義，區分幾個與第幾個等。在這些活動中，孩子能獲得數的感覺，增進對數的理解，進而提高數感。
著名心理學家皮亞傑提出，兒童的認知和智力發展是有特定的順序和階段的。其中2-7歲的兒童處於「前運算階段」，依靠具體的感知經驗，使用符號來理解世界、描述世界。學齡前的兒童，在生活中和幼兒園中初步接觸文字、數字等，需要將這些抽象的「符號」和具體的事物聯繫起來，才能更好的理解他們的意義。
學齡前的兒童，以各種實物或圖形為載體，表示出抽象的數字，是他們打開數字大門最好的鑰匙。
古人會結繩計數，擺小石頭計數，刻痕計數，我們現在同樣可以讓孩子用擺一擺，畫一畫的方式來計數。「擺數字」所需的物品在生活中隨處可見，擺幾顆葡萄，擺幾本書，也可以隨手畫簡單的圖形。總之，越是生活化的物品，越容易讓孩子很好的帶入。
以數字5為例，可以是5根手指，擺5塊糖果，擺5塊積木，也可以畫5個圓。孩子在擺和畫的過程中，積累了大量關於5的直觀感受。
孩子擺「5」的時候，通常有兩種擺法：
一是5個物品擺成一行；
二是上面擺2個，下面擺3個。
*理論上還有1，4分，但十幾年教學經驗，發現低年級孩子在分數時，絕大多數是下圖兩種形式。
孩子經常這樣擺，就會形成一種感覺，當再次看到按這樣方式排列的物品，不用動手數，就能說出是5個，這就是長期積累後產生的數感。
學前的孩子，對於5個以內的物品排列，是可以做到「看到物品，不數也能判斷出個數」的。一旦孩子具備了這樣的能力，上小學後，面對大量的看圖題，速度和準確率都會大大提升。
在具體情境中體會數的組成與分解，理解數的結構的多樣性，發展數感。
當孩子能擺和畫出數字後，就可以繼續來分一分了。把10塊糖果分成兩堆，可以怎樣分，一定要繼續藉助實物操作。
家長千萬不要急於讓孩子背誦數的組成與分解，背會那些抽象的數字是沒有意義的。孩子需要在動手操作的過程中，通過分物，更好的理解數字之間的關係，理解數的結構的多樣性，也為後續加減法計算打下基礎。
我帶著萌萌玩分物遊戲，最喜歡使用的是小棒（使用小棒，對孩子十進位的理解，位置值的建立，都很有幫助，後續也會和大家聊）。
10根小棒，分成兩堆，你想怎麼分？
你是把10根小棒分成了幾根和幾根？
如果把這10根小棒分成三堆呢？
這樣的分物過程，孩子需要反覆經歷，最終由數量過渡到數字，是孩子數感提升的一個很好的體現。
這些生活中帶孩子擺一擺，分一分的小遊戲，如果家長還是會覺得玩的時候不知道怎麼講的話，還可以藉助咱之前分享過的一些數學繪本來多角度的提升數感。
《你好！數學》中的《十隻熊一個家》就在有趣的故事中，帶著孩子經歷10以內的數字的分成。
快樂的小熊一家有10隻熊，在不同的場景下，這10隻熊分成了兩部分或三部分，這正是10的分成在故事中的一種表現形式；這個故事最巧妙的是，隨著故事的發展，還出現了9隻熊、8隻熊等不同只數的分一分。
孩子在讀繪本的過程中，用手指配合，點著數一數圖中有幾隻熊，分成了哪幾部分，如9隻熊圍坐在餐桌旁，1隻熊還在賴床；8隻小熊，有4隻熊寶寶去採摘草莓，另外4隻去追蝴蝶。
在這個過程中，很好的理解了數的分解。而本冊書最後幾頁的配套習題也緊貼這個知識點，提出了非常有趣的數學問題，都是通過數一數，分一分的過程，藉助實物，繼續理解數的分解。
同樣，安野光雅的《十個人快樂大搬家》非常巧妙的通過一個搬家的情境，讓孩子通過觀察發現10的組成與分解。
《數學繪本》中的《鼓鼓和蛋蛋的夢想》
《數學遊戲故事繪本》第二輯中的《「10」世伯爵的蛋糕派對》也是關於10的分成。
為了讓孩子更好的體驗數字的組成與分解，家中可以常備10個積木、硬幣、花生、小棒等，配合書中的故事，讓孩子也動手分一分。
這些數學繪本，大多有一個特點，就是每本書的末尾，都會與故事和知識點搭配，有針對性特別強的趣味數學問題，大家帶孩子讀完書後，一定要趁熱打鐵，別浪費好資源。
在我們之前推薦的學前練習冊中，也都有針對數字的組成與分解的練習題。當然，這裡並不是建議大家在學前給孩子大量的刷題，學前數學學習，最好的方式就是在玩中學，多讀繪本，多積累數學活動的經驗，練習冊只是一個輔助作用，大家千萬不要顛倒始末。
之所以花那麼大篇幅跟大家講10的組成，這是因為在小學數學中，10有著舉足輕重的位置。
在學校的學習中，計數用的是十進位，加法要滿十進一，減法要退一當十。如果再學前通過繪本中的故事，加上有趣的配圖，孩子對於重要數字「10」的組成，認識的更清晰，升入小學後，再去深入的學習關於10的知識，就會很輕鬆。
如果覺得用工具，買繪本都很麻煩的話，其實我們隨身攜帶的就有一個好工具：我們的雙手，剛好有10根手指頭，孩子在學前，可以隨時利用10根手指頭表示分一分的過程。比如下圖伸出的手指和蜷起來的手指，合起來是10根，10根手指可以55分，64分，73分等等。
有些一年級的孩子，因為學前直觀經驗的積累不足，在起初接觸10的組成與分解時，也經常會用自己的雙手來做工具，家長不用緊張，孩子的運算熟練積累到一定程度後，都會脫離雙手的。
孩子低年級的數學學習，不論是認識數還是運算的學習，都要依賴於實物，從實物過渡到符號，並最終抽象出數字。
下面是一年級數學書中的兩個教學案例：
圖1 展示了孩子認識數字的過程，即從實物到符號並最終抽象出數字；
圖2 就是利用實物，展示了5的分解與組成。
圖1
圖2
孩子在二年級學習乘除法，理解乘除法的意義，仍然是建立在擺一擺、分一分的基礎之上，以實物為基礎，抽象出數字。
如果孩子在學前有了大量「擺數字、分數字」的經驗，這樣的內容，對別的孩子來說是新知，對他就只是舊知的再喚醒而已，在老師的總結與提升中，他對於數字的理解也會再次提升。
理想的數學學習，一方面要走進數學學科體系，把握數學自身的特質；另一方面要走進兒童的思維，尋求兒童經驗、活動與課程之間的聯結點，從而使兒童的數學學習充滿生命活力。
學齡前，孩子積累大量的「擺數字、分數字」的經驗，數感在活動中提高，輕鬆銜接小學數學的學習。
這兩天在微博看到大家一些關於數學補課學費的討論，才知道很多家庭，會從小學就給孩子請一對一的家教，有的一年數學一科的花費就二三十萬。
我跟家裡阿姨說，這幾年我給七七啟蒙的時候，你都全程學著吧，未來你去帶你孫子，他如果學前基礎打的好，邏輯思維能力強的話，未來補課都能給你們家省不少錢。
小周老師的數學啟蒙系列分享，在一些知識付費平臺都是需要付費才能學到的，大家不要因為咱們免費分享而不珍惜。她努力分享，是追求自己當老師的價值感；而我非常配合的從讀者角度提意見幫她完善稿子，是因為我自己也在學習，六六學前錯過的，不能讓七七再錯過。
因為六爸覺得學習是痛苦的，他特別愛六六，所以堅持快樂童年只有玩，而反對六六有針對性的學東西。為了不吵架，六六學前只是泛讀了大量故事繪本，以及玩了各種桌遊。數學繪本，我們家之前也有一兩套，六六都是當普通故事書自己讀的，她最喜歡的那套《數學繪本》讀散架了，也沒人給他講過裡面的數學內容。
前段時間小周老師分享數學繪本時，我才知道這種學科繪本還有這樣的用處。所以我把幾套數學繪本都買了，七七的有些繪本我會交給點讀筆，但數學繪本一定自己給他講著讀，閱讀和數學啟蒙一起進行。
六六錯過的，我不希望七七再錯過，也不希望咱們羅漢果家的寶貝們錯過。感謝小周老師，願意用自己十幾年的教學經驗來幫助我們，喜歡她的分享，就點個「在看」給她鼓鼓勁兒吧。
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育兒乾貨 I 好物分享 I 誠意滿滿