卡方檢驗的事後兩兩比較

卡方檢驗檢出組間差異後，得到的結果只能顯示行變量與列變量間是否相互獨立，但各變量的不同組別間具體存在何種差異呢？這需要後續通過兩兩比較來得到更為精確的結論。下面，我將用一個簡單的案例向大家演示：在SPSS中卡方檢驗如何進行兩兩比較，以及如何解讀輸出結果。

注意：卡方檢驗的事後兩兩比較只適用於檢驗交叉表的列方向對應的變量水平數大於等於3的卡方檢驗；即用於3個或3個以上率的兩兩比較。

在雨傘製造廠中，會對雨傘手柄進行測量，如果雨傘手柄不符合規格，則會從裝配線中將其移除。每日報表將顯示在所有三個班次期間，工廠的三臺衝床中每臺生產的不合格手柄數。質量工程師想確定衝床和班次是否存在關聯？三臺衝床生產的不合格手柄數是否不同？上表中，機器ID分別顯示3臺衝床，班次分別顯示3個不同班次，兩個變量都為無序分類變量。頻率表示每臺衝床不同班次生產的不合格手柄數。很明顯，這個案例需要用到卡方獨立性檢驗方法。
因為本文提供的案例數據是匯總數據而不是明細數據，因此在開展卡方檢驗之前，首先需要對頻數變量進行加權，在菜單欄選擇數據 -> 個案加權，將頻率變量選入對應的分析框中，點擊確定。對話框如下圖所示：（2）將班次選入「行」列表框，將機器ID選入「列」列表框；注意：如需進行兩兩比較，需要將比較的分組變量置於列方向。

（4）在單元格子對話框：勾選比較列比例、調整p值（邦弗倫尼法），以及列百分比；

注意：

① 第4步驟為兩兩比較的關鍵步驟；

② 列百分比表示：不同衝床機器生產的有缺陷的把手數量佔該機器在當天三個班次生產的所有有缺陷把手數量的百分比；

案例中使用 Pearson 檢驗和似然比檢驗來確定機器和班次之間是否存在關聯。由於 Pearson 檢驗和似然比檢驗的p值為0.019（＜0.05），因此可以斷定機器ID變量和班次變量之間存在關聯。

交叉表中顯示了不同衝床機器和不同班次生產的有缺陷把手的數量；同時，表格中會以字母下標格式標註出各組兩兩比較的結果。如果下標字母相同，則表示類別列比例間無差異；如果字母不同，則表示類別列比例間存在顯著差異。

由表可知，在第一班次中，衝床1和衝床3生產的有缺陷把手數量不存在顯著差異，但二者與衝床2存在顯著差異；衝床2生產在這一班次生產的有缺陷把手數量最多（76個，49%）。在第二班次中，各衝床生產的有缺陷把手數量均不存在顯著差異；在第三班次中，衝床1和衝床2生產的有缺陷把手數量存在顯著差異；在這一班次，衝床1生產的有缺陷把手數量相對最多（48個，33.6%）；衝床3與其它衝床不存在顯著差異。以上是有關卡方檢驗及其事後兩兩比較的簡單案例，大家學會了嗎？好學的小夥伴可以嘗試將班次變量作為需要比較的分組變量置於列方向，看看不同班次間是否存在差異哦。卡方檢驗是一種常見的統計假設檢驗方法，主要用於分類變量的統計推斷，最常用於考察無序分類變量和分類變量（包括無序和有序）之間的相關性。有關卡方檢驗原理和應用的更多介紹在本篇文章中不會展開，不了解這種統計分析方法的讀者可以閱讀相關歷史文章：

卡方檢驗原理與應用實例

配對卡方檢驗

卡方檢驗內容在《SPSS與統計分析（中高級教程）》，以及《試驗設計與數據分析SPSS+Minitab》等課程中均有詳細介紹。更多精彩內容，歡迎點擊文末閱讀原文，關注松鼠學堂主頁，pick屬於你的專業課程！~