題目化簡：√（x^2+2x+1）-√（x^2-6x+9）
普通學生思路：
先把根號下的多項式逆用完全平方公式進行因式分解。
x^2+2x+1=（x+1）^2；x^2-6x+9=（x-3）^2。
所以原式=√（x+1）^2-√（x-3）^2。
因為√a^2=|a|是非負數，所以根據x+1=0，得x=-1；x-3=0，得x=3分三種情況：
當x<-1時，x+1的相反數-（x+1）是非負數，x-3的相反數-（x-3）是非負數，消去根號後原式=-（x+1）-[-（x-3）]=-（x+1）-（-x+3）=-x-1+x-3=-4。
當-1≤x≤3時，x+1是非負數，x-3的相反數-（x-3）是非負數，消去根號後原式=x+1-[-（x-3）]=x+1-（-x+3）=x+1+x-3=2x-2。
當x>3時，x+1是非負數，x-3是非負數，消去根號後原式=x+1-（x-3）=x+1-x+3=4。
後進生策略：
無解。
答案：
圖1【刀神傳說好看嗎】