再過半個多月，新學期馬上就要開學，不同年齡層次的學生都會迎來新學期和新學年。在過去的一個學年裡，不管是收穫成功，還是留下遺憾，都已成為過去式，我們要做的是走好新學年的學習生活，力求突破，取得新的進步。
像即將進入初中的初一新生，告別小學，成為初中生，可以說是從一個階段，完全進入新的人生階段。在初中裡，周圍的同學變了，老師變了，環境變了，更重要的是連學習方法也變了，學習內容變得更難等。面對這些變化，初一新生如果不好好計劃和應對，很可能會出現成績上的浮動，甚至是出現小學學霸變成初中學渣的極端現象。
很多時候，我們提到學習，必然會討論學習習慣。確實如此，一個人如果要想擁有優異的學習成績，必然離不開良好的學習習慣。不過，學習除了關注習慣和方法之外，更要關注一些特殊的學習內容，這些知識內容不僅僅是考試重點，更能提高一個人的知識運用能力和學習綜合能力，如方程思想。
方程是研究數量關係和變化規律的數學模型，方程是指含有未知數的等式。它是表示兩個數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關係的一種等式，（通常設未知數為x），通常在兩者之間有一個等號「=」。
方程作為模型，可以對一些實際（數學）問題構造方程模型；列出方程並求解。
初一新生學會掌握方程思想，典型例題分析1：
把稜長為4的正方體分割成29個稜長為整數的正方體（且沒有剩餘），其中稜長為1的正方體的個數為 ．
解：稜長為4的正方體的體積為64，
如果只有稜長為1的正方體就是64個不符合題意排除；
如果有一個3×3×3的立方體（體積27），就只能有1×1×1的立方體37個，37+1＞29，不符合題意排除；
所以應該是有2×2×2和1×1×1兩種立方體．
則設稜長為1的有x個，則稜長為2的有（29﹣x）個，
解方程：x+8×（29﹣x）=64，
解得：x=24．
所以小明分割的立方體應為：稜長為1的24個，稜長為2的5個．
故答案為：24．
考點分析：
一元一次方程的應用；截一個幾何體；分類討論；方程思想．
題幹分析：
從三種情況進行分析：（1）只有稜長為1的正方體；（2）分成稜長為3的正方體和稜長為1的正方體；（3）分成稜長為2的正方體和稜長為1的正方體．
解題反思：
本題考查了一元一次方程組的應用，立體圖形的求解，解題的關鍵是分三種情況考慮，得到符合題意的可能，再列方程求解．
初一新生學會掌握方程思想，典型例題分析2：
某工程隊承包了某標段全長1755米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進0.6米，經過5天施工，兩組共掘進了45米．
（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米?
（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩餘的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0.2米，乙組平均每天能比原來多掘進0.3米．按此施工速度，能夠比原來少用多少天完成任務?
考點分析：
二元一次方程組的應用；二元一次方程組
題幹分析：
（1）本題的兩個數量關係是：①甲組工作量＝乙組工作量＋0.6；②甲、乙兩組的工作量之和×5＝45．為此，設兩個未知數，列二元一次方程組即可求解．
（2）求出剩餘的工作量，用兩種工作效率去工作時的工作時間，兩者相減即可．
解題反思：
列方程（組）或不等式（組）解應用題是中考的必考內容之一，關鍵是能夠找出題中蘊含的等量（或不等）關係式，然後布列方程（組）或不等式（組），通過解方程（組）或不等式（組），來解決實際問題．
本題中的第二個問題，利用剩餘工作量用兩種合效率去做，求其工作時間差即可求解，這種方法較為簡潔．
初一新生學會掌握方程思想，典型例題分析3：
某班到畢業時共結餘班費1800元，班委會決定拿出不少於270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其餘資金用於在畢業晚會上給50位同學每人購買一件T恤或一本影集作為紀念品．已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集．
（1）求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元？
（2）有幾種購買T恤和影集的方案？
考點分析：
一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用；應用題。
題幹分析：
（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關係，即每件T恤比每本影集費9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集．根據這兩個等量關係可列出方程組．
（2）本題存在兩個不等量關係，即設購買T恤t件，購買影集（50﹣t）本，則1800﹣300≤35t+26（50﹣t）≤1800﹣270，根據t為正整數，解出不等式再進行比較即可．
解題反思：
本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的實際應用，問題（1）在解決時只需認真分析題意，找出本題存在的兩個等量關係，根據這兩個等量關係可列出方程組．問題（2）需利用不等式解決，另外要注意，同實際相聯繫的題目，需考慮字母的實際意義，從而確定具體的取值．再進行比較即可知道方案用於購買老師紀念品的資金更充足．
俗話說萬事開頭難，初一作為初中的開端，其重要性不言而喻，走好初一，一方面可以幫助大家提升學習的興趣和成績，另一方面可以為三年的初中打下一個堅實的基礎。
會解方程，會運用方程去解決實際問題，能很好幫助初一新生提高知識運用能力。