小學六年級的兩道數學題,貌似超綱了,可是人家就是有同學能用小學生的方法解出來,快來看看吧,你能做出來嗎?
問題一:一個圓柱的側面展開是一個正方形,已知這個圓柱的底面積是十平方釐米,則這個圓柱的底面積是多少平方釐米?
這道題,六年級的小學生,一看是有思路的。底面積是10平方釐米,所以用10÷兀,就求出半徑的平方了,然後再把半徑求出來,接著用圓的周長公式C=2兀r,求出側面(正方形)的邊長,最後用邊長×邊長即可。
可是,真正做題的時候,傻眼了,10÷兀=多少啊,誰的平方等於這個數啊,就算初中生,也做不出來吧。
但是,這道題目是不超綱的,看看,小編的解答,你就明白了。
分析:
圓柱的底面積是10平方釐米,所以,有
兀r×r=10。
而,圓柱的側面展開是一個正方形,正方形的邊長就是底面圓的周長:2兀r,
所以,側面(正方形)的面積:
2兀r×2兀r=4兀×兀r×r=40兀。
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問題二:如圖,已知線段DE與AC平行,且DE與圓的半徑相等,都是三釐米,O是圓的圓心,求圖中陰影部分的面積。
這個題目,小學生一看就懵了。這個三角形只知道底是3釐米,不知道高是多少啊。這怎麼算。初中生看到這個題就樂了,這個題好做啊,高可以用三角函數來得出來,所以說這是個超綱的題目,你們小學生就不用想了。可是,小編就用小學的方法做出來了,您看看做的對嗎?
先看這個圖:
把原來的三角形轉變為扇形中的三角形。這兩個三角形,同底(DE)等高,所以,它們面積相等,所以,原陰影部分面積就是這個扇形的面積。又因為,DE的長度和半徑相等,所以,這個三角形ODE是等邊三角形,所以扇形的圓心角是60度。這樣就能求得扇形的面積了。
解答:60÷360=1/6,
1/6×兀×3×3=3/2兀(平方釐米)
答:陰影部分的面積為3/2兀平方釐米。
總結:小學數學的題目,有很多是有著非常巧妙的方法的。雖然用初中甚至更高水平的數學,有統一的解法,但是,用巧妙的思維,用小學數學的內容也能解出來這樣的題目,這樣不是更有意思嗎?