高中數學:如何判斷函數奇偶性?

2020-12-12 來哥數學

同學們好今天我們學習函數的奇偶性，學完之後無論是指數函數、冪函數與對數函數還是複合函數、抽象函數等你都能夠自己獨立完成函數奇偶性的判斷！

學完之後思考一下幾個問題！

什麼是奇偶性？

偶函數：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函數。

奇函數：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函數。

函數的奇偶性分幾類？

奇函數、偶函數、既奇又偶函數、非奇非偶函數

如何分辨函數奇偶性？

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常見的在f（x），g（x）的公共定義域上的奇偶性

奇函數±奇函數=奇函數

偶函數±偶函數=偶函數

奇函數×奇函數=偶函數

偶函數×偶函數=偶函數

奇函數×偶函數=奇函數

上述奇偶函數乘法規律可總結為：同偶異奇

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