我們已經學了「二次根式」和「勾股定理」，你是否掌握了二次根式的概念、運算法則和加減乘除運算？你是否掌握了勾股定理？我們通過這份試捲來檢測下你的知識掌握情況和應用知識解決問題的能力。
這3道填空題考查了二次根式的化簡、二次根式的非負性質、勾股定理。第3題由圖形可知四個小正方形的面積和等於最大正方形的面積，故正方形A，B，C，D的面積之和=49cm。
這3道填空題考查勾股定理的應用、規律探究。第6題前（n﹣1）行的數據的個數為2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n﹣1），所以，第n（n是整數，且n≥3）行從左到右數第n﹣2個數的被開方數是n（n﹣1）+n﹣2=n﹣2。
這5道選擇題主要考查二次根式有意義、二次根式化簡和勾股定理。第1題根據二次根式的意義及分母不能為0，得x﹣1＞0，解得x＞1，故選A；第2題根據題意得，3a﹣8=17﹣2a，移項合併，得5a=25，係數化為1，得a=5．故選：D。第9題選擇D，第10題選擇C，第11題選擇C。
這3道題主要考查勾股定理的綜合應用，第14題長方形摺疊，使點B與點D重合，∴ED=BE，設AE=xcm，則ED=BE=（9﹣x）cm，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，∴32+x2=（9﹣x）2，解：x=4。
這3道解答題考查二次根式的化簡運算和勾股定理。我們需要清楚二次根式的運算法則和最簡二次根式的定義，在解題過程中需要注意運算符號。
這2道解答題主要考查勾股定理的應用，第18題連接AC，因為AD=4，CD=3，∠ADC=90°，所以，△ACD的面積=6，在△ABC中，因為AC=5，BC=12，AB=13，∴AC2+BC2=AB2，即△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，所以直角△ABC的面積=30，所以四邊形ABCD的面積=30﹣6=24。
這2道解答題主要考查勾股定理的綜合應用，解決這兩題不僅需要紮實的基礎知識，還需要能靈活應用數學思想來解題。比如第20題需要用到方程思想，第21題需要數形結合思想。