高中數學:正弦定理與餘弦定理高頻考點+解題策略,附專題訓練!

2020-12-08 愛分享的老社長

【距離2020年高考還有44天！】

正餘弦定理指正弦定理和餘弦定理，正餘弦定理貫穿著整個高中數學階段，是非常重要的知識點，是三角函數中有關三角知識的延伸，是揭示三角形邊角關係的重要定理。正餘弦定理的邊角轉換功能在求解三角形面積，邊角值及判斷三角形形狀時有重要作用。

正弦定理主要解決的兩類三角問題：一是已知二邊及其一邊的對角求其中一角的情況；二是已知一邊及其一對角求另一邊的情況。

餘弦定理主要解決的兩類三角問題：一是已知三邊求其中一角的情況；二是已知兩邊及其一夾角求另一邊的情況.

所以今天社長給同學們整理了高中數學正弦定理與餘弦定理高頻考點及解題策略，附專題訓練，同學們直接運用它可解決三角形的問題，如果同學們能夠對餘弦定理加以變形並適當用於其它知識，使用起來更方便！同學們趕緊看吧！

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    考查三角函數是每年高考的必考內容之一，然而單獨考查三角函數的變換較少，題目往往以解三角形為背景，在應用正弦定理、餘弦定理的同時，經常應用三角變換進行化簡，綜合性比較強。一、利用正弦、餘弦定理解三角形(2)邊化角，通過正弦定理和餘弦定理，化邊為角，利用三角變換得出三角形內角之間的關係進行判斷。 三、求與三角形面積有關的問題
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    正弦定理和餘弦定理是解三角形的工具，它們使用的範圍不局限於直角三角形當中，可以在任意的三角形中使用。餘弦定理的證明過程餘弦定理也適用於任意的三角形。餘弦定理的證明過程第一個就是向量的證明方法，簡單方便、易於理解。在用坐標證明的過程，選擇其中三角形一頂點坐標為零點，方便計算。
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    這節課講解正弦定理和其它知識點結合的綜合題，例如和三角恆等變形，初中的比例性質等等相結合。這些綜合題做起來確實有一定的難度，但是其中用到了大量的公式和解題思維，練習一些這樣的綜合題，對咱們的基礎知識，解題思維能力會有很大的益處。
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    、非常簡單的定理。在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c則這個定理叫正弦定理，我想大家都認識吧。不過，突然之間，讓你證明一下這個定理，恐怕不少人要抓瞎。得稍微定定神，才能想起來怎麼證明。證法一：利用三角形面積公式
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    在解三角形這一章中，實際上就學了兩個公式：正弦定理和餘弦定理，這兩個公式很有規律性，易於記憶，它們的基本用法在前幾節課咱們已經講了很多；但是要在各種考試中穩定地獲得高分，除了掌握公式的基本用法，還要學會靈活使用公式，提升自己具體問題具體分析的能力，以及鍛鍊自己的解題思維能力；在基礎紮實的基礎上多做一些
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