圖中無圓，心中有圓哦（1）

2020-08-09 初中數學提優課堂

圓是世界上最完美的圖形之一，它的對稱美、旋轉美，美輪美奐，在學完圓後，有一種圓，你看不見，但她確實是存在的，這種圓就是隱形圓，需要你去發現，去剝開遮擋她的面紗，讓圓浮現出來，從而可藉助圓的性質解決問題，比如你看下面這位同學整理的一題：

圖中無圓，心中要有圓，說得多好啊！

可在什麼情況下發現有圓呢？本題在摺疊中MA＝MA′，而M是AD的中點，∴AM＝A′M＝DM，這樣滿足了有三個點到定點的距離相等，這就符合到定點的距離等於定長的點在圓上，畫出圓，此時線段的最小值問題就轉化為圓外一點到圓上所有點的連線中有最值時必須經過圓心.

本題還有一個難點，就是利用勾股定理求線段的長，求線段CM的長，需藉助勾股定理進行，本題還可以過點C作AD的垂線，再用勾股定理求值.凡有特殊角的圖形，一般均需將特殊角置於直角三角形解題.

同學們，你學會了嗎？

只有滿足到定點的距離等於定長時就有圓了，它一般出現在摺疊背景中，是不是比較有趣啊？

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