我們在七年級的時候已經學習了代數式和整式的有關知識，代數式包括整式和分式，整對分，由此可以看出分式是相對整式而言的，我們知道整式的分母上不能含有字母，那麼分式的分母中必須含有字母。那究竟什麼樣的式子是分式呢？
一、分式的概念：
用A，B表示兩個整式，A÷B就可以表示成A/B的形式。如果B中含有字母，那麼式子A/B就叫作分式。
也就是說形如A/B的式子，B中含有字母且B≠0叫分式。
①當B≠0時，A/B有意義；
②當A=0且B≠0時，A/B的值為0。
理解分式的概念，要注意以下幾點：
①分式的分子、分母都必須是整式；
②分式的分母中必須含有字母；
③分母的值不能為0。
※注意：分母的值不能為0是使該分式有意義的前提條件；而分母中必須含有字母，並不是指該式最終化簡的結果，形式大於實質，只要一開始寫的式子的分母中含有字母，哪怕化簡後那個字母被約掉，它也是分式。（如2xy/y是分式不是整式）。
二、使分式有意義時字母的取值範圍
要想使分式有意義，則分母的值不能為0，這是解決這類問題的關鍵。
例1、已知當x=-5時，分式（x+a）/（x-b）無意義，且當x=6時，此分式的值為0，求a+b的值。
分析：分式無意義，則分母為0；分式的值為0，則分子為0且分母不為0。
由題意知：當x=-5時，x-b=-5-b=0，
解得b=-5；
當x=6時，x+a=6+a=0，
解得a=-6。
所以a+b=-11。
例2、當a為何值時，分式（a^2-9）/（a^2-7a+12）的值為0？
分析：要使分式有意義，則分母不能為0；要使分式的值為0，則分子要為0。
切記要先對原分式進行討論，而不能約分後再討論，因為約分後常會使未知數的取值範圍發生改變。
由題意可得：
a^2-9=0且a^2-7a+12≠0。
a^2-9=（a+3）（a-3）=0，解得a=±3；
a^2-7a+12=（a-3）（a-4）≠0，
解得a≠3且a≠4。
綜上，當a=-3時，該分式的值為0。
例3、分式（a+6）/（a-7）÷（a+8）/（a-9）有意義，求a的取值範圍。
分析：該分式是一個繁分數，要使其有意義，則每一個分式的分母都不能為0。
由題意可得：a-7≠0且a+8≠0，a-9≠0，
解得a≠7且a≠-8，a≠9。
即要使該分式有意義，a≠7，-8，9。
例4、使式子√（5a-6）/（a-4）有意義，求a的取值範圍。
分析：在實數範圍內，負數沒有平方根，所以要使該式有意義，根號下的數即5a-6≥0，同時式子的分母a-4≠0。
由題意得：
5a-6≥0且a-4≠0，
解得a≥6/5且a≠4。