函數是同學們進入高中後數學學習的第一個坎，也是很多同學邁不過去的坎。身邊有不少同學學習函數後就開始懷疑自己，「看來我真的不適合學習高中數學」，受打擊嚴重的同學甚至放棄了對數學的學習。但是要想考上好的大學，數學是不得不學好的科目，也是非常拉分的科目。高中階段，函數的定義比初中抽象很多，部分同學很難理解，但是高考中對函數定義的考查並不多，函數中第一個重點和難點出在函數的定義域的求解。下面通過同學的課堂筆記來一起學習函數定義域的求解。
一、常規型
常規型函數求解定義域是指已知函數的解析式。這種類型方法簡單，只要保證函數解析式有意義即可，比如分式函數分母不能為零、偶次根式被開方數為非負數、零指數冪底數不等於0等。但是這種類型對計算的要求相對較高，而且部分同學容易出現漏掉限制條件的情況，比如分式函數裡分母是偶次根式，只考慮了被開方數是個非負數，且忘了分母不為零的限制。
二、抽象函數型
抽象型函數求解定義域對於大部分同學來說是一個難點，但是只要掌握了方法其實比常規型函數更簡單，因為這類題的計算很簡單，只要細心一點，一般不會出現計算錯誤。
抽象型函數求解定義域的關鍵有2點：①前後兩個x不是同一個x，是兩個不同的x；②f後面的括號的範圍是不變的。只要掌握了這兩點，這類題就是送分題。
三、逆向型
逆向型函數定義域類題目，是指告訴了函數定義域求函數解析式中的參數的題型。這類題目的解題關鍵是利用轉化思想，比如本題中轉化為一個恆成立問題，如果題目難度更大，可能還需要用到參變分離的方法。
四、參數型
參數型是指函數中含有參數。這類題目的關鍵就是對參數進行分類討論，比如本題將參數a分為了[-1/2，0]、(0，1/2]、(-∞，-1/2)和(1/2，+∞)四種情況。
在對參數進行討論時，一定要在題目給的範圍內將參數討論完全，如果題目沒有給參數的範圍，就要在整個實數範圍內進行討論，一定注意不要漏掉某些範圍。
五、隱含型
隱含型是指題目沒有明確告訴需要求定義域，但是在解題過程中需要用到定義域的題型。比如本題中需要求函數的單調遞增區間，那麼首先就要求出函數的定義域，因為單調區間只是定義域的一個子區間。
求函數定義域的題目，除了上面的這幾種類型，還需要注意到實際問題中函數的定義域，這也是初學者比較容易忽略的地方。
函數的定義域是函數的重點也是難點，希望本文對大家有所幫助。如有問題，歡迎大家留言討論和交流。