如何教小學三年級雞兔同籠問題。

2020-09-10 自由思想者

這個問題,是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:「今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭;從下面數,有94隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔?

對於問題的處理方式,無非在於提取有用信息,分析問題,實踐解決問題三步。

我們先來提取有用信息,35頭,94腳。雞和兔。處理信息,雞兔都只有一個頭,雞2隻腳,兔4隻腳,35頭,94腳。

分析問題:我們要明白問題是什麼?我們要研究的對象是什麼?問題是雞兔同籠,研究對象是雞,和兔。他們有什麼不同,有什麼相同。頭相同,腳不同。我們研究的問題自然是研究不同,如果相同我們也沒必要研究了。此時我們的目標便是腳。其中有雞腳,和兔腳。那我們現在應該怎麼辦了?我們一步步的把問題簡單化,上面從頭,先在到腳,我們在怎麼在簡化了?誰的腳,兔腳還是雞腳。我們先假如全是兔腳,或者全是雞腳那問題不就簡單了。

解決問題:假如全是雞腳,那腳的數量就是35*2=70?題目中說腳是94隻腳?其中少掉的腳94—70=14。是少掉的什麼腳?是兔腳。我們此時在把這14隻腳安裝回去,讓雞變兔。由於一隻雞要安裝兩隻腳可以變兔。那邊是14/2=7。需要把7隻雞變成7隻兔。接下來用35—7=28。這便是沒有變兔的雞的數量。

問題引導:35頭雞有多少腳?


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