雞兔同籠問題是古代著名的數學趣題，可以說是一種模型問題，同流水行船、工程問題、蓄水問題、牛吃草問題一樣是很好的數學模型，雞兔同籠問題本質是二元一次建立方程：a×b+c×d=f。
雞兔同籠記載於千百年前的《孫子算經》，經久流傳，不但收錄在人教版四年級下冊數學廣角，且已經走進了很多國外數學課堂。新加坡培訓教材翻譯為Chicken-and-Rabbit Problems。
雞兔同籠及其拓展題型也是小學繞不過的課外培優素材，王老師反對八股式死記硬背公式，數學思維提升往往限制於這種套路式教學，要真正明白雞兔同籠問題模型的價值，通過數學模型的識別，鼓勵情景多元化，才能靈活應對，舉一反三。
同樣的模型可以有不同的應用情景，比如龜鶴問題，木馬板凳問題，郵票問題等等。從提升來講還有三個對象的雞兔同籠問題，頭倍腿差，腿倍頭差，頭倍腿和，腿倍頭和等拓展題型，只有從知識、方法上升到解題策略，提煉數學思想。三年級課外培優即可從基本題型逐步接觸。
雞兔同籠問題模型核心是假設和猜想
雞兔同籠基礎題型是已知雞兔頭數和和腿數和，讓求雞兔的只數。
【引例】籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。雞和兔各有幾隻？
雞兔同籠問題解法很多，比如列表法，金雞獨立法，雞飛法，假腿法等等，奇妙解法雖多，但究其本質，歸根結底還是假設和猜想的數學思維方法。
1，列表法
列表法其實就是猜測和窮舉，是最原始、最基礎的解題方法，雖然笨拙了些，但是低年級學生還是比較容易掌握，能夠實際解決問題才是目標。下面選自王老師二年級的趣味數學。
列表枚舉是一種完全猜測法，隨著知識的累加和抽象思維提升，學生猜測水平也由完全猜測變為取中猜測，估測等。
2，假設法
不管是金雞獨立也好，翅膀變假腿也罷，還是雞全部飛起來，這些都是假設。通過雞兔同籠問題模型教給孩子們用假設的方法去思考問題，分析問題，解決問題，才是這個數學模型的真正價值。
在列表法的基礎上，不妨大膽猜測，假設全部都是雞或兔，算出總腿數；和實際腿數進行比較，算出腿數差；根據腿數差進行調整，把一部分雞（兔）變回兔子（雞），補齊腿數差；最後根據雞兔數量，檢驗腿數和是否相符。
假設法是猜測的高級形式，上述就是假設法解雞兔同籠問題的四個步驟。
結束語：從猜測到定向假設，這是思維方法的進階，王老師贊成通過一些有趣的場景導入，但最終要提煉假設法這種思維方式給孩子們，並教給他們應用去解決更多變化類型的同模型應用題。文末留幾道思考題目，供家長粉絲們練習，歡迎評論區留下你的答案。
假設法是整數應用題比較重要的解題思想，小學中低年級階段學生代數思維還遠遠不夠，不建議教授方程的方法，不符合年齡認知特點，也限制其他思維發展。
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思考題：
1，有龜和鶴共40隻，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有多少只？
2，光明小學「環保小衛士」小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？
3，紅花和藍花有32盒，共300朵。紅花每盒有8朵，藍花每盆有12朵。兩種花各有多少盒？
4，15元買50分郵票和20分郵票共63張，那麼20分郵票與50分郵票相差多少張？
5，小明買了兩種戲票一共30張，付出200元，找回5元。甲種票每張7元，乙種票每張6元。小明買了多少張甲種票？
6，給貨主運2000箱玻璃，合同規定：完好運到一箱給運費5元，損壞一箱不給運費，還要賠償給貨主40元，將這批玻璃運到後收到運貨款9190元，請問損壞了多少箱？
7，雞兔同籠，雞腿數是兔腿數的2倍，雞比兔多63隻，那麼雞有多少只？
8，兔是雞的3倍，兔腿比雞腿多180條，那麼兔子有多少只？
9，3隻四腳蛇和15隻雞兔關在一個籠子裡，共56條腿，那麼兔有多少只？
10，蘋果、獼猴桃、香蕉共30千克，其中蘋果的重量是獼猴桃的3倍．如果蘋果每千克6元，獼猴桃每千克10元，香蕉每千克5元，買這些水果共花了198元．那麼蘋果有多少千克？