比較分數的大小——簡單易行的小方法

2020-12-14 生活中的數學思維

在孩子進入了三年級以後，就會學習到分數。初識分數的時候，老師會告訴你，把一塊蛋糕平均分成幾份，其中的一份就是幾分之一，兩份就是幾分之二等等。

隨後出現的有關分數的問題，也就隨之而來，比如：分數的大小比較、分數的加減乘除運算……今天我們就說說有關兩個分數的大小比較問題。以比較 3/8 和 5/12為例：

老師是這樣教的：

1、化為同分母：3/8=9/24；5/12=10/24；分子大，分數也就大；

2、化為同分子：3/8=15/40；5/12=15/36；分母大的數，分數反而小；

3、化為整數法：兩分數同乘以24，一邊得9，另一邊得10，得數大的，分數也大；

4、化為小數法：3/8=0.375；5/12=0.417；可以做以比較

上面的這些方法，是課本上的要求的，也是老師會教給孩子的，但是，如果單純的是比較兩個分數的大小，以上的方法就顯得有點笨拙了，其實還有兩種小方法，可以快速的比較出兩個分數的大小來。

5、相除法：兩個分數相除，商值與1相比較，比1大的，第一個分數大，反之第二個分數大。

3/8÷5/12=3/8×12/5=36/40<1，可知第二個數大

什麼？這個方法太複雜，好吧，終極方法完美呈獻：

6、交叉相乘法：用第一個數的分子去乘以第二個數的分母，得出第一個積；然後用第二個數的分子乘以第一個數的分母，得出第二個積；然後比較兩個積的大小，哪個積大，就說明哪個分數大。比如：

第一個數的分子是3，第二個數的分母是12，得積36；

第二個數的分子是5，第一個數的分母是8，得積40；

顯然，36<40，說明3/8<5/12，這個方法是不是很簡單，學會了嗎？

練習：

1、4/7與5/9

2、2/5與3/7

3、5/6與6/7

4、6/11與7/13

相關焦點

  • 小學數學:分數大小比較的方法
    整數的大小我們都很容易的比較，那麼分數的大小關係如何進行比較呢？分數比較大小方法如下：1、分子相同的情況下分母越小分數越大.如：5/27（20/108）>4/25（20/125）然而，除了上面所說的通分方法之外，對於一些特殊的兩個分子分母都不相同而分子或分母都比較大的分數又如何進行大小比較呢？
  • 分數的大小比較常用的幾種方法
    分數的大小比較在小學數學中是比較重要的內容，包括分數和分數的比較，分數和整數的比較以及分數和小數的比較，今天我們來一看下比較常用的分數和分數比較大小的方法。，如果分母不同，將分母進行通分再比較它們的大小（分母一樣，分子越大這個數就越大）例一：比較 3/4、1/2、5/16 大小（分母2、4、16的最小公倍數是16，分子分母同時乘以相同的倍數）→ 12/16、8/16、5/16→5/16
  • 走進《比大小》,掌握分數的大小比較
    圖片展示:課題內容說明1.主要內容:(1)會比較同分母分數的大小;(2)會比較分子是1的兩個分數的大小2.分數的意義:把一個整體平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數，叫做分數。注意:確定「整體」是什麼。3.比大小:(1)同分母分數大小的比較:例如:
  • 小學數學,比較兩個分數大小的12種常用方法
    它涉及到的知識點有最大公因數，最小公倍數。分數比較大的方法非常多，甚至多達十餘種。所在年級不同，所學的知識點範圍不同，所能用到的方法也略有不同。這裡把小學階段常用的比較分數的大小的方法做個大致的分析。今天我們著重介紹真分數的比較大小的方法。以下方法沒有特別說明的，均以真分數比較大小為例。
  • 比較大小的常規方法與原理
    是的,比較大小一般情況下是很簡單, 但是要在很短的時間內,通過觀察兩個數, 分析出它們之間有什麼特點,運用正確的比較大小的方法和運算法則, 通過複雜的計算來確定兩個數(或式子)的大小關係,這就不是很容易了.所以,比較大小經常出現在平時的考試中, 有時候也作為競賽題目出現.因此,我在這裡講的比較大小,是需要將原題進行各種形式的轉化, 再利用不等式的性質進行推理判斷.
  • 【方法技巧】資料0基礎—速算方法2—分數大小比較
    資料分析分數大小比較常用方法。
  • 比較分數大小,這十種方法要掌握,化難為易。小學數學必考知識點
    比較分數的大小是小學必須要掌握的知識點，對於上了初中及高中以後的數學課程，也會涉及到這個知識點。所以各位學生在小學階段一定要熟練掌握這些知識點。比較分數大小，常用「通分法」，即把分數，根據分數的性質，轉化為分母相同的分數，然後比較分子的大小。這是個萬能的方法， 任何比較分數大小的題目，都可以使用這個方法進行大小的比較。
  • 複雜分數的大小比較一直很頭痛,自從會了這個方法,再也不怕了
    一、 比較分數大小的經典題型比較分數大小的幾道經典練習題在中小學競賽題中，經常會出現諸如上述的各種比較大小的試題。而很多人看到他們都會非常頭痛，由於這些分數分子分母都比較大，且都不是便於計算的數字，所以常規通分方法，在這種題型中肯定是吃力不討好。難道就沒有一種省時高效的方法了？當然是有的，要不然，不僅學霸會哭暈在廁所，老師也會抓頭髮。下面我們就一起來看看，代數法在比較分數大小中的應用。
  • 5種方法比較分數大小,將分母進行通分只是其中最普通的一種
    上一篇文章我們說了整數以及小數，怎麼比較大小？今天我們繼續小學階段的分數如何比較大小？簡單介紹5種常用的方法。1.分母通分。但是分子呢，可能比較小，那麼這樣的情況，我們就可以用通分分子的方法。如下圖中所示的例題。分子較小，分母非常大，通分分母會比較麻煩。
  • 小學奧數:分數比大小的方法(第13講)
    比較分數的大小，經常在填空選擇中考察，有的孩子找不到簡便的方法，稍微難一點的分數比大小，往往會束手無策。今天G老師介紹4種常用的分數比大小方法。第1種方法：通分分數的通分是基本功，可以通分分母，也可以通分分子，根據實際情況，採用最簡便的方法即可。分母相同，分子大的分數大，分子小的分數小；分子相同，分母大的分數小，分母小的分數大。
  • 分數比較大小的幾種方法(一)
    比較分數的大小，要根據要題目的特點，選擇最優的方法。方法對了，解題效率也會大大提高。對於分母或分子相同的分數，可以直接比較大小，比如，如果分母分子都不相同，我們可以先判斷分數的類別——假分數肯定比真分數大。如果類別一樣，又該怎麼辦呢？
  • 2020京考行測資料分析技巧之比較分數大小
    本文整理2020京考行測資料分析技巧之比較分數大小。更多北京公務員考試信息，請點擊北京公務員考試網。  二、觀察法此方法主要通過數字特點比較兩個分數的大小，這時有學生就會比較疑惑，要看數字的什麼特點呢?別擔心，我們來教教大家：
  • 通分是小學數學一個難點,分數大小比較不知道難倒多少孩子
    分數大小的比較是小學階段中高年級學習分數之後，並且學習了最小公倍數之後，所要掌握的一個重要的知識點。這個知識點是孩子學習興趣的一個重要節點，它利用了公倍數一些知識，下面我們通過這個例子來學習一下如何比較。
  • 公考資料分析做不好,多半是小學沒學好分數比較大小
    教育專家總結了為三在以下步驟中比較分數的技巧：1、 直接觀察做問題時，最好用這種方法。如果你能用眼睛直接觀察，你就不會寫字。畢竟，這是節省時間的最快方法。這裡所謂的直接觀察有兩層含義：1。兩個分數，其中一個大於另一個，分母較小，所以這個分數必須較大，否則必須較小。2。
  • 小學數學,多個分數相加比較大小,巧妙利用估算事半功倍
    前面我們說了五種常見比較分數的大小的方法。我們根據這些方法，結合實際做兩道題目。如果a=1/3+1/4，b=1/5+1/6+1/7。那麼a與b哪個數比較大？題目a是兩個分數相加，b是三個分數相加。當然這個算式題的分數比較小，有多種方法。可以用分母通分的方法。
  • 六步讓孩子學透異分母真分數的大小比較
    所以，對於異分母的加減法計算，特別是異分母真分數的比較大小這個問題，是很多同學頭痛的數學問題，而且這樣的問題又是平時的練習和考試時常常會碰到的題目。怎樣來幫助孩子們去客服這個難題呢？1 通分再比較這是最基本的的比較方法，根據分數的基本性質，把兩個分數先通分再比較大小。
  • 小學奧數(第027課)知識點 比較分數的方法
    點擊上方藍字（瀋陽奧數）可以關注我們，提供小學奧數與初中數學學習方法。介紹一下比較分數大小的常用方法。
  • 人教版數學五年級下冊《分數的大小比較》小結 - 若葉小學堂
    分數的大小比較主要分為三類：①分母相同，分子不同；②分子相同，分母不同；③分母、分子都不同。對於兩個數的比較非常簡單，只要多練習，做題時細心些都能拿分；這類題的難點主要在於多個數的比較，做題時務必要認真對待，需要掌握一定的做題技巧。
  • 分數比大小,這些方法更簡便,你會幾種? - 李青海老師
    通常分數比大小，要麼先化為同分母、再比較分子大小；要麼先化為同分子、再比較分毋大小。今天給大家分享幾種特殊的比較分數大小的方法。2/15和6/23的大小方法二:「1」差法如果幾個分數的分母都比分子大1，那麼可以用這種方法比較大小。
  • 乾貨:三年級上冊重點知識講解——巧比較分數的大小
    01圖示法巧判分數大小比較兩個同分子或同分母的分數的大小，用圖示法表示分數，最好用分圓法，因為把圓平均分成若干份，分法是比較固定或一的，還很容易比較出每份或幾份的大小，也為我們將來升上五年級學習到的「單位圓」做好知識遷移的鋪墊。【點撥】準備兩個大小一樣的圓，把第一個圓平均分成4份，表示其中的一份就是1/4；把第二個圓平均分成8份，表示其中的一份就是1/8。