分數的大小比較常用的幾種方法

2020-12-13 孫老師數學課堂

分數的大小比較在小學數學中是比較重要的內容，包括分數和分數的比較，分數和整數的比較以及分數和小數的比較，今天我們來一看下比較常用的分數和分數比較大小的方法。

分數的大小比較

一、通分母、通分子

（1）、通分母，說到比較分數的大小，相信大部分人第一反應都是去看分母相不相同，如果分母不同，將分母進行通分再比較它們的大小（分母一樣，分子越大這個數就越大）

例一：比較 3/4、1/2、5/16 大小（分母2、4、16的最小公倍數是16，分子分母同時乘以相同的倍數）

→ 12/16、8/16、5/16

→5/16 < 8/16 < 12/16

→ 5/16 < 1/2 < 3/4

(2) 、通分子，這種方法一般用於分子比較小、分母比較大的分數比較。把它們的分

子全部變成同樣的數，然後對分母進行比較大小。分子相同，分母越大這個數就越小。反之，如果分母較小，那麼這個分數也就越大。

例二：比較 3/99、2/88 大小（分子2、3的最小公倍數是6，分子分母同時乘以相同的倍數）

→ 6/198、6/264 →

6/198 > 6/264 → 3/99 > 2/88

二、比較倒數法

我們知道兩個數互為倒數，乘積為1. 所以倒數大的分數反而小

例三：比較 88885/88887、66661/66663 大小

88885/88887 的 倒數

是 88887/88885=1+2/88885

66661/66663 的 倒數

是 66663/66661=1+2/66661

比較倒數右邊的結果可得：

1+2/88885<1+2/66661

因為倒數越大，原數越小，

所以88885/88887>66661/66663

三、與「1」相減法

當兩個小於1的分數都接近1，又不容易確定它們的大小時，先分別求出它們與1的差，差較小的分數大。

例四（同例三）：比較 88885/88887、66661/66663 大小

88885/88887=1—2/88887

66661/66663=1—2/66663

由於2/88887<2/66663，因為在被減數相同的情況下，減數越小，說明差越大；

所以 88885/88887>66661/66663

延伸：用「1/2」比較：當兩個或幾個比較大小的分數都接近1/2時，用1/2作標準來比較它們的大小。視具體情況採用作差法。

四、過渡法

比較兩個分子、分母都不同的分數大小時，可以先選用一個數作為標準數，然後再作判斷

例五、比較 7/11、5/13的大小

（1）選用7/13作標準（分母是第二個分數的分母，分子是第一個分數的分子）

因為 7/11>7/13, 7/13>5/13, 所以 7/11>5/13

(2) 選用 5/11作標準

因為7/11> 5/11, 5/11> 5/13, 所以 7/11>5/13

五、交叉相乘法

把分子、分母交叉相乘，然後再比較它們的大小。

例六、比較 4/5、6/7的大小

用 4×7=28，5×6=30，因為 28<30, 所以 4/5<6/7

六、相除法

將兩個分數相除，看它們的商是大於1還是小於1，大於1，前面的數大；小於1，前面的數小。

例七、比較 8/11、15/22 的大小

8/11÷15/22=8/11×22/15=16/15=1+1/15>1

所以8/11>15/22

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