序 言
如果你接納我的建議，已經將16集線性代數本質看完並能理解作者想表達的意思，那麼接下來你可以開始學習教材了；如果沒有，當然我不會強迫你去看視頻，也不是不可以開始學習教材，但你會發現很難理解課本的知識想表達的思想。即使你只是為了期末考試，能夠理解的記憶遠遠好於純粹的記憶。
第一章 概要
本章共五節，其中第四節不用看，因為它不該出現在這裡，至少是對本教材而言。從邏輯上講，前面介紹的人物，後面的情節應該是有所貢獻才對，很遺憾分塊矩陣並不適合初學者開始學，所以後面也沒有再介紹這部分，因此我們放棄看這一節。至於很多同學會問，考試會考嗎？考的話我能不講嗎？這種低幼問題以後最好不要出現在我們的對話中，耽誤時間。有一點需要注意，我會儘可能的在（課堂）講解中只使用不超過3維的向量（矩陣列維數）
矩陣運算：+、-、×、數乘。我們就學了這四個（代數）運算。其中數乘的幾何意義，（方）矩陣乘法的幾何意義，我在視頻中講過。那麼計算過程，就很容易理解了。
方陣的逆是一個重點內容，幾何意義？為何非方陣沒有逆？能從幾何上解釋一下麼？方陣的逆性質有6個（還是7個）？我會在視頻中給大家解釋一下，如果你推導不出來，這不是問題。
矩陣的初等（行）變換。是另一個重點內容，也是本書後續章節總會用到的一個「操作」。注意，我這裡說的是變換操作，而非等於計算。所以大家可以參考我最一開始的一篇文章1.如何開始學習線性代數，這裡最後一段文字是說一切從高斯消元開始對嗎？可以參考這篇初識矩陣與向量組一（修訂）和初識矩陣與向量二之與線性方程組的親密關係。不必看完，只需要看到初等行變換與消元之間的聯繫即可。
理解什麼是「初等矩陣」。如果你對線性變換有了認識，那麼對於初等矩陣和初等變換的關係就不難理解了。
如果用初等行（列）變換求方陣的逆，這是延續上一個內容，如果你理解4.就不會理解不了5.。