邏輯三大基本規律:同一律矛盾律排中律

2021-02-19 定州市名師吝玉霞工作室

政治主觀題答案的組織,需要涉及到邏輯思維,這裡向大家介紹邏輯的三大基本規律,以提高答題邏輯思維的含金量。

 

邏輯三大基本規律

一、內容:(同一律、矛盾律、排中律);

二、作為邏輯三大基本規律的原因:

1、最普遍地適用於各種概念、命題、推理和論證;

2、正確的思維應當具備確定性、無矛盾性和明確性,而三大基本規律集中反映之;

3、邏輯規律是思維規律,邏輯三大規律是總結的結果;

同一律:

一、同一律的內容和要求:

1、內容:同一個思維過程中,每一思想與其自身是同一的;既「A就是A」;

2、要求:同一個思維過程中,概念都要確定,並保持自身的同一,不得隨意變更;

二、違反同一律要求的邏輯錯誤:

1、混淆概念或偷換概念:把兩個不同的概念混淆起來,並用一個概念代替已經使用的另一個概念;表現為:

1)隨表達需要而隨意變更概念的內涵和外延;

2)將同一詞語在不同語境中表達的不同概念混為一談;

2、轉移論題或偷換論題:在同一思維過程中,改變原來的斷定內同,或者用另一斷定代替之;

表現為:

1)在思維中,用一個與原來相似但不同的命題代替原來的待斷定命題;

2)思考或談論問題時,沒有中心論題或者遠離中心論題;

三、同一律的作用及其運用時應注意的問題:

1)只要求在一個思維過程中保持確定;

2)並不否認思維的發展變化;

3)僅僅在思維領域裡起作用;

矛盾律:

一、矛盾律的內容和要求:

1、內容:同一思維過程中,兩個互相否定的思想不能同真,必有一假;既「非(既A又非A)」;

2、要求:同一思維過程中,不能對不能同真的命題(矛盾關係、反對關係)同時加以肯定;

二、違反矛盾律要求的邏輯錯誤:

1、自相矛盾:同時肯定了互相矛盾的命題;

2、悖論:一種特殊的邏輯矛盾,即通過一個命題的真,可以推假,而通過它的假,又可推真;

三、矛盾律的作用及其運用時應注意的問題:

1)僅對於一個思維過程,即同一個時間、地點的同一對關係;

2)並不否認客觀世界事物之間的矛盾;

3)矛盾律對於下反對關係沒有制約作用;

排中律:

一、排中律的內容和要求:

1、內容:同一個思維過程中,兩個相互矛盾的思想不能同假,必有一真,即「要麼A要麼非A」;

2、要求:同一思維過程中,不能對不能同假的命題(矛盾關係、下反對關係)同時加以否定;

二、違反排中律要求的邏輯錯誤:

1、兩不可:對於相互矛盾的命題同時不予肯定,或者含糊其辭;

2、複雜問語的回答與排中律:回答覆雜問語時可以通過否定前提同時加以否定;

三、排中律的作用及其運用過程中應注意的問題:

1)應對於一個思維過程,即同一個時間、地點的同一對關係;

2)排中律陳述不可同假,矛盾律陳述不可同真;

3)排中律並不否認事物相互轉化的中間形態;

之所以說因為矛盾律,就因為兩個辯題是相互否定的,所以不可能同真;而作為辯題又不能有任意一個為必然真,所以只可能在某種層面上兩個命題都假,只有在各自的不同角度和維度上才可能各自為「真」即如果辯題抽象為「P而非Q」vs「Q而非P」則,當A時、用A的眼光去看,P而非Q成立而當B時、用B的眼光去看,Q而非P成立

(一)同一律

同一律的基本內容是:在同一思維過程中,每一思想的自身必須是同一的。同一律的公式是:"A是A"。公式中的A可以表示任何思想,即可以表示任何一個概念或任何一個命題。就是說,在同一思維過程中,所使用的每一概念或判斷都有其確定的內容,而不能任意變換。同一律在思維或論證過程中的主要在於保證思維的確定性。而只有具有確定性的思維才可能是正確的思維,才能正確地反映客觀世界,人們也才能進行思想交流。否則,如果自覺或不自覺地違反同一律的邏輯要求,混淆概念或偷換概念、混淆論題或偷換論題,那就必然會使思維含混不清,不合邏輯,既不能正確地組織思想,也不能正確地表達思想。因此,遵守同一律的邏輯要求乃是正確思維的必要條件。也就是說,同一律要求在同一思維過程(同一思考、同一表述、同一交談、同一論辯)中,在什麼意義上使用某相概念,就自始至終在這個唯一確定的意義上使用這個概念;討論什麼論題,就討論什麼論題,不能偏題、跑題,不能在討論某個論題的名義下實際討論別的論題。

違反同一律要求常見的邏輯錯誤有:

①在同一思維中必須保持概念自身的同一,否則就會犯"混淆概念"或"偷換概念"的錯誤。

某報載小品文一則,諷刺一些戀人的"向錢看":

小夥子:"您老是要這要那,不怕人家說你是高價姑娘嗎?"

姑娘:"怕什麼?!斐多菲都說了,'生命誠可貴,愛情價更高'嘛,價錢低了行嗎?"

顯然,這位答話的姑娘故意偷換概念。我們知道,所謂"高價姑娘"的"價",是"價格"的"價",是貶義。人們是用"高價姑娘"來貶斥那些把愛情當商品加以買賣的姑娘。而裴多菲詩中"愛情價更高"的"價"是"價值"的"價",是褒義,它讚美真正的愛情比生命還要寶貴。因此,同一個語詞("價")表達的是不同的概念,但上述答話的姑娘卻故意將它們混同起來,用前者偷換後者,這是一種明顯的違反同一律要求的邏輯錯誤。

②在同一思維過程中必須保持論題自身的同一,否則就會犯"轉移論題"或"偷換論題"的錯誤。混淆或偷換論題是在論證中常見的一種邏輯錯誤。這種錯誤是在論證過程中把兩個不同的論題(判斷或命題)這樣或那樣地混淆或等同起來,從而用一個論題去代換原來所論證的論題。比如,有人在討論中學生需不需要學習地理時講過下述這樣一段話:

"我認為中學生沒有必要學習地理。某個國家的地形和位置完全可以和這個國家的歷史同時學習。我主張可以把歷史課和地理課合併,這樣對學生是方便的。因為,這樣做所佔的時間較少,而獲得的效果卻很好。否則就會這樣:這個國家的地理歸地理,而它的歷史歸歷史,各管各,不能互相聯繫起來。"

從這段話裡不難看出:談話者最初提出的話題是"中學生沒有必要學習地理",而隨後所論述的卻是另一個論題:"可以把歷史課和地理課合併"。顯然,談話者是把後一個論題與前一個論題混淆起來了,因而他就自覺或不自覺地用後一個論題去偷換了前一個論題。這就是一種混淆或偷換論題的邏輯錯誤。

下面再舉兩例說明。

蘇格拉底領了一個青年到智者歐底姆斯那裡去請教。這個智者為了顯示自己的本領,給了這個青年一個下馬威。

他劈頭就提出了這樣的問題:你學習的是已經知道的東西還是不知道的東西?

這個青年當然回答說,學習的是不知道的東西。

於是這個智者就向這個青年發出了一連串的問題:

"你認識字母麼?"

"我認識。"

"所有的字母都認識嗎?"

"是的。"

"而教師教你的時候,不正是教你認識字母嗎?"

"是的。"

"如果你認識字母,那麼他教你的不就是你已經知道的東西嗎?"

"是的。"

"那麼,或者你並不在學,只是那些不識字母的人在學吧!"

"不,我也在學。"

"那麼,如果你認識字母,就是學你已經知道的東西了。"

"是的。"

"那麼,你最初的回答就不對了。"

這個青年就這樣被智者歐底姆斯搞暈了,於是承認自己的失敗,而甘心拜歐底姆斯為師。

分析:其實,在這個典故裡,智者歐底姆斯使用了偷換概念的方法,把這個青年弄得昏頭昏腦的。

物理老師出一道題當堂考學生,題目是:

"一爐鐵水凝結成鐵塊,它的體積縮小了三十四分之一。後來,鐵塊又熔化成鐵水,體積增加多少?"

學生甲經過計算,回答道:"熔化後的鐵水的體積比鐵塊增加了三十三分之一。"

乙馬上反對說:"不對。同是一塊鐵。縮小的是三十四分之一,增加的是三十三分之一,不是自相矛盾嗎?"

甲又說:"不是我自相矛盾,而是你混淆了概念"。

請分析甲、乙兩人誰是誰非。分析:甲的說法是對的,乙的說法是錯的。因為"增加"和"縮小"都是相對的概念。縮小三十四分之一,是相對於鐵水凝結成鐵塊來說的;增加三十三分之一,是相對於鐵塊熔化為鐵水說的。這樣甲的說法並不自相矛盾;乙確實是混淆概念,因為他把"增加"和"縮小"這兩個概念混同起來了。

張先生買了塊新手錶。他把新手錶和家中的掛鍾對照,發現手錶比掛鍾一天慢了三分鐘;後他又把家中的掛鍾和電臺的標準時對照,發現家中的掛鍾比電臺標準快了三分鐘。張先生因此推斷:他的表是準確的。以下哪項是對張先生推斷的正確評價?

A.張先生的推斷是正確的,因為手錶比掛鍾慢三分鐘,掛鍾比標準時快三分鐘,這說明手錶準時。

B.張先生的推斷是正確的,因為他的手錶是新的。

C.張先生的推錯誤的,因為他不應該把手錶和掛鍾比,應該直接和標準時比。

D.張先生的推斷是錯誤的,因為掛鍾比標準時快三分鐘,是標準的三分鐘;手錶比掛鍾慢三分鐘,是不標準的三分鐘。

E.張先生的推斷既無法斷定為正確,也無法斷定為錯誤。

【解題分析】正確答案是:D。因為確定兩個三分鐘不是同一概念。張先生的推斷違反同一律,犯了"混淆概念"的錯誤。

但有時故意違反同一律規則,卻可以創造出特殊的說話效果。

魯迅在廈門大學任教時,校長林文慶經常剋扣辦學經費。在一次校務會議上,林又提出要剋扣一筆經費,教授們紛紛反對。林說:"關於這件事,不能聽你們的。學校的經費是有錢人拿出來的;只有有錢人,才有發言權!"

魯迅一下站起來,從口袋裡摸出兩個銀幣拍在桌上:"我有錢,我也有發言權"

(二)矛盾律矛盾律實際上是禁止矛盾律,或不矛盾律。

矛盾律的基本內容是:在同一思維過程中,兩個互相矛盾或反對的思想不能同時是真的。或者說,一個思想及其否定不能同時是真的。

矛盾律的公式是:並非(A而且非A)。

公式中的"A"表示任一命題,"非A"表示與A具有矛盾關係或反對關係的命題。

因此,"並非(A而且非A)"是說:A和非A這兩個命題不能同真,亦即其中必有一個命題是假的。矛盾律的主要作用在於保證思維的無矛盾性即首尾一貫性。而保持思想的前後一貫性,乃是正確思維的一個必要條件。矛盾律要求對兩個互相矛盾或互相反對的判斷不能都肯定,必須否定其中的一個。否則,會犯"自相矛盾"的錯誤。

比如,我國戰國時代的思想家韓非子曾經談到過這樣一個故事:有一個賣矛(長矛)和盾(盾牌)的人,先吹噓他的盾如何的堅固,說:"吾盾之堅,物莫能陷"。過了一會,他又吹噓他的矛是如何的銳利,說:"吾矛之利,物無不陷"。這時旁人譏諷地問:"以子之矛,陷於之盾,何如?"賣矛與盾的人無言以答了。因為,當他說"我的盾任何東西都不能刺穿"時,實際上是斷定了"所有的東西都是不能夠刺穿我的盾"這個全稱否定命題;而當他說"我的矛可以刺穿任何東西"時,實際上又斷定了"有的東西是能夠刺穿我的盾的"這一特稱肯定命題。這樣,由於他同時肯定了兩個具有矛盾關係的命題,因而就陷入了"自相矛盾"的境地。從語言方面看,在遣詞造句時,如果把反義詞同時賦於同一主語,那就會發生文字上的矛盾。

這種文字上的矛盾也必然會導致思想上的邏輯矛盾。

我們看下面兩個例句:

 "他是多少個死難者中倖免的一個。"

"船槳忽上忽下拍打著水面,發出紊亂的節奏聲。"

下面再舉例說明。

一個年輕人對大發明家愛迪生說:"我有一個偉大的理想,那就是我想發明一種萬能溶液,它可以溶解一切物品。"愛迪生聽罷,驚奇地問:"什麼!那你想用什麼器皿來放置這種萬能溶液?它不是可以溶解一切物品嗎?"

分析:為什麼這個年輕人被愛迪生問得啞口無言呢?因為他的想法包含了邏輯矛盾。因為他一方面承認"萬能溶液可以溶解一切物品",另一方面又承認"作為存放這種溶液的器皿是萬能溶液所不能溶解的",這兩個判斷是互相矛盾的。

1919年,英國著名的數學家、邏輯學家羅素曾經提出這樣一個問題:"某村子裡有個理髮師,他規定:在本村我只給而且一定要給那些自己不刮鬍子的人刮鬍子。請問:這個理髮師給不給自己刮鬍子?"

這是數學史上著名的"理髮師悖論",請分析這裡面包含的邏輯矛盾。

分析:理髮師給不給自己刮鬍子呢?只有兩種情況:不給自己刮,或者給自己刮。如果理髮師不給自己刮鬍子,那麼按照他的規定(我一定要給那些自己不刮鬍子的人刮鬍子),他就應該給自己刮鬍子。這就是說,從理髮師不給自己刮鬍子出發,必然推出理髮師應該給自己刮鬍子的結論,這本身就構成邏輯矛盾。如果理髮師給自己刮鬍子,那麼按照他的規定(我只給那些自己不刮鬍子的人刮鬍子),他就應該不給自己刮鬍子。這就是說,從理髮師給自己刮鬍子出發,必然推出理髮師應該不給自己刮鬍子的結論,這本身也是一個邏輯矛盾。

某珠寶店失竊,甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下:甲:案犯是丙。乙:丁是罪犯。丙:如果我作案,那麼丁是主犯。丁:作案的不是我。四人口供中只有一人是假的。如果以上斷定為真,則以下哪項是真的?

A、說假話的是甲,作案的是乙。

B、說假話的是丁,作案的是丙和丁。

C、說假話的是乙,作案的是丙。

D、說假話的是丙,作案的是丙。

E、說假話的是甲,作案的是甲。

【解題分析】正確答案:B。乙和丁的口供矛盾,根據矛盾律,其中必有一假。四人口供中只有一假,所以,甲和丙口供是真的。甲口供真,作案者為丙,加上丙的口供,根據充分條件假言推理肯定前件式,丁也是作案者,由此也斷定乙和丁中,丁講假話。

(三)排中律排中律的基本內容是:在同一思維過程中,兩個互相矛盾的思想不能同假,必有一真。

排中律的公式是:"A或者非A"。

排中律的主要作用在於保證思想的明確性。而思維的明確性也是正確思維的一個必要條件。排中律的邏輯要求是:對於兩個互相矛盾的判斷,必須明確地肯定其中之一是真的,不能對兩者同時都加以否定。對於兩個互相矛盾的命題,如果有人既不承認前者是真的,又不承認後者是真的,或者說,如果有人既認為前者是假的,又認為後者也是假的,那麼此人的思想就陷入了我們習慣所說的"模稜兩可"之中(實際上應該叫做"模稜兩不可")。模稜兩可是一種常見的違反排中律要求的邏輯錯誤。所謂模稜兩可,就是在兩個互相矛盾的命題之間,迴避作出明確的選擇,不作明確肯定的回答,既不肯定,也不否定。

下面舉例說明:

有一塊空地可以種莊稼,甲、乙兩人討論這塊地重什麼莊稼好。甲一會兒說應該種小麥,一會兒又說不應該種小麥。針對甲的說法,乙說:"你的兩種意見,我都不同意"。試分析甲、乙兩人犯了什麼邏輯錯誤。

分析:甲的說法違反了矛盾律的要求,犯了"自相矛盾"的錯誤,因為他同時斷定了這塊空地"應該種小麥"和"不應該種小麥"這兩個相互矛盾的判斷。針對甲的說法,乙的說法違反了排中律的要求,因為排中律認為兩個互相矛盾的判斷不能同假,而乙恰好斷定上述兩個判斷都是假的。

但在日常交流中或說話的正式場合,需要藉助於一定的說話技巧。

1996年,李登輝散布了一系列不利於國家統一的言論,當時外交部發言人沈國放在闡述中國政府的立場後,有記者問:"你們是否把李登輝看作中國人?",這是一個巧設陷阱的難題,說"是"或"不是"都會貽人口實。於是,沈國放這樣回答:"真正的中國人都是反對兩個中國或一中一臺的"。可謂得體之極。

紅星中學的四位老師在高考前對某理科畢業班學生的前景進行推測,他們特別關注班裡的兩個尖子生。

張老師說:"如果餘湧能考上清華,那麼方寧也能考上清華。"

李老師說:"依我看這個班沒有能考上清華。"

王老師說:"不管方寧能否考上清華,餘湧考不上清華。"

趙老師說:"我看方寧考不上清華,但餘湧能考上清華。"

高考的結果證明,四位老師中只有一人的推測成立。如果上述斷定是真的,則以下哪項也一定是真的?

A.李老師的推測成立。

B.王老師的推測成立。

C.趙老師的推測成立。

D.如果方寧考不上清華大學,則張老師的推測成立。

E.如果方寧考上了清華大學,則張老師的推測成立。

【解題分析】正確答案:E。題幹中張老師和趙老師的推測形式分別是"如果P則Q"和"P並且非Q",互相矛盾,根據矛盾律和排中律,其中必有一個推測成立且只有一個成立,另一個不成立。又由條件,四人中只有一人的推測成立,因此,李老師和王老師的推測均不成立,即事實上餘湧考上了清華。因此,如果方寧考上了清華,則張老師的推測成立,即E項為真。

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