與矩形有關的摺疊問題整理,多與勾股定理有聯繫,對應線段相等

中考幾何遇到矩形,不怕證明,就怕摺疊

若能，求出此時∠1的度數；若不能，試說明理由；（3）如何摺疊能夠使△MNK的面積最大？請你用備用圖探究可能出現的情況，求最大值．考點分析：翻折變換（摺疊問題）；勾股定理；矩形的性質；綜合題；分類討論．解題反思：本題考查了翻折變換（摺疊問題），矩形的性質，勾股定理，三角形的面積計算，注意分類思想的運用，綜合性較強，有一點的難度．

中考數學專題系列三十四:勾股定理在摺疊問題中的應用

中考數學專題系列三十四：勾股定理在摺疊問題中的應用作者卜凡初中數學中，有關摺疊的問題也是相對比較難的問題，主要涉及求角的度數、求線段的長度、求周長、面積等，其中求線段的長度的問題必然用到勾股定理，而這也正是孩子們感覺到困難的地方，不知道藉助哪個直角三角形運用勾股定理解決。

初二數學,摺疊問題有點難?三分鐘教會你運用勾股定理解題的方法

摺疊問題是初中數學的常考題型，勾股定理在這類題型中的運用相當廣泛，本文就例題詳細解析摺疊問題中的輔助線作法和勾股定理的運用方法，希望能給初二學生的數學學習帶來幫助。解題過程：根據矩形的性質和題目中的條件：矩形的對邊相等，四個角為直角，四邊形ABCD為矩形，則AD=BC，CD=AB，∠A=∠D=∠C=90°；根據題目中的條件和結論：AD=BC，CD=AB，BC=8，AB=6，則AD=8，CD=

中考數學診斷,矩形考點整理,老師:複習能得分還不冷門題型

五，矩形與勾股定理結合矩形也常常與勾股定理結合起來出題此題要求AB的長度，我們從問題入手，AE平分∠BAC且垂直OB,所以得到AB=AO，而AC=2AO=2AB,DC=AB,所以在RtADC中可以利用勾股定理列式計算，把題目中的各邊長換成我們要求的AB

數學八(上):利用勾股定理化解圖形摺疊問題常考題型最全整理

在初二上冊第一單元主要學習了勾股定理，通過學習，同學們也已經學會了如何利用勾股定理去解直角三角形了。但是在這一章的學習中，相信同學們會碰到一類題型，就是利用勾股定理去解一些圖形的摺疊問題，通常有三角形的摺疊，四邊形的摺疊等。

初二數學培優,老師解析:勾股定理求解摺疊部分面積最大值的方法

摺疊問題是初二數學的重要題型，也是數學中考的常考題型，本文就例題詳細解析利用勾股定理求解摺疊部分面積最大值的方法，希望能給初二學生的數學學習帶來幫助。解題過程：過點F作FM⊥AD，交AD於點M根據矩形的性質和題目中的條件：矩形的四個角為直角，對邊平行且相等，四邊形ABCD為矩形，則AD∥BC，AD=BC，∠A=∠B=90°，即AB⊥AD；根據平行線的判定和結論：垂直於同一直線的兩直線平行

初二數學:怎麼快速求解摺疊問題中的線段長?掌握矩形性質很管用

利用矩形性質求摺疊問題中的線段長度是初二數學的重要題型，本文就例題詳細解析這類題型的解題方法，希望能給初二學生的數學學習帶來幫助。例題如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿直線BE摺疊後得到△GBE，延長BG交CD於點F，連接EF，若AB=6，BC=4√6，求FD的長。

初二數學,老師解析:勾股定理和軸對稱性質在摺疊問題中運用方法

勾股定理是初二數學的重要知識點，也是數學中考的常考題型，勾股定理和軸對稱在摺疊問題中的應用相當廣泛，本文就例題詳細解析這類題型的解題思路，希望能給初二學生的數學學習帶來幫助。1、求線段B'F的長度根據勾股定理和題目中的條件：AC=6，BC=8，AB^2=AC^2+BC^2，則AB=10；根據題目中的條件：△CDE是△ACE沿CE翻折得到的圖形，則△CDE與△ACE是關於CE成軸對稱的圖形；

8數提分策略,揭秘四邊形中摺疊熱點問題的求解策略,新題新亮點

1、摺疊問題（翻折變換）實質上就是軸對稱變換，摺疊重合部分一定全等．2、摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱．對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．4、在矩形（紙片）摺疊問題中，重合部分一般會是一個以摺痕為底邊的等腰三角形5、摺疊問題中構造方程的方法：(1)利用摺疊所得到的直角和相等的邊或角，設要求的線段長為x，然後根據軸對稱的性質用含x的代數式表示其他線段的長度，選擇適當的直角三角形，運用勾股定理列出方程求解．

八年級數學章節總結,掌握好這良方,學好勾股定理事半功倍!

經過幾天的學習，我們完成了勾股定理的學習。但是不少學生對勾股定理這章所學內容依然是一頭霧水，下面總結這章的知識點，給這些同學一個學習良方。其實對勾股定理的學習只需把握好4點，對逆定理的學習把握好一點。對勾股定理的學習首先要熟記勾股定理，直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，使用格式：∵△ABC中，∠____=____° ，∴a2＋b2＝c2。其次就是掌握勾股定理常用的證明方法，勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。

證明線段相等的方法

證明線段相等的方法1.全等三角形的性質:全等三角形對應邊,對應邊上的高、中線,對應角的平分線相等.4.線段垂直平分線性質定理: 線段垂直平分線上的點到該線段兩端的距離相等10.矩形性質:矩形的對角線相等.

勾股定理單元試卷,詳解每一個考點,幫助你查缺補漏!

3題能夠運用勾股定理發現並證明結論：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等於以斜邊為邊長的正方形的面積。4題根據三組對應邊的比相等的三角形相似，依據相似三角形的性質就可以求解。7題利用了勾股定理的逆定理判定直角三角形，即已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形；8題已知直角三角形的邊長問題，不要忘記三邊的長，滿足勾股定理。

神奇的解題模式:摺疊問題求解有策略,探究六類問題獲真經

【點評】本題主要考查的是翻折的性質、矩形的性質、勾股定理以及解一元二次方程的綜合運用，解決問題的關鍵是連接AH構造直角三角形AEH，這種摺疊問題常設要求的線段長為x，然後根據摺疊和軸對稱的性質用含x的代數式表示其他線段的長度，選擇適當的直角三角形，運用勾股定理列出方程求出答案．

八年級幾何摺疊問題的解析及解題思路,老師:巧用三點,複習備考

摺疊問題是八年級幾何中的一個難點，部分同學在學習過程中存在一些問題，本文就例題詳細講解摺疊問題的解題思路，希望能給大家期末複習備考帶來幫助。例題1將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式摺疊，使點C與A重合，點D落到D′ 處，摺痕為EF。

一個古老而有生命的定理─勾股定理

，勾股定理被稱為畢達哥拉斯定理。畢達哥拉斯拼圖有關勾股定理的證明，前人已經做過那麼多的功績了，當然你要掌握這幾個怎麼證明的，如果你想說，不記，那只能送給你幾個字，後悔著吧，既然偉大的人兒都證明好了，那我們就要記著這個勾股定理

2020初三數學複習:容易混淆的勾股定理和逆定理,掌握好一種證法

它適用於勾股定理的證明，證明勾股定理時，用幾個全等的直角三角形拼成一個規則的圖形，然後利用大圖形的面積等於幾個小圖形的面積和化簡整理得到勾股定理．從這裡大家務必牢記：與勾股定理有關的證明，與線段平方有關的結論的證明，多採用面積法進行證明。所以學習本單元，一定要掌握好用面積法來證明問題的思想。

通過同一條線段,藉助勾股定理與方程思想,求解未知線段長度

我們在求解線段長度時，可以利用勾股定理，但是有些題目無法直接使用勾股定理，因為一個直角三角形中可能有兩條邊未知。那麼，此時我們可能需要通過同一條線段，將此線段放在兩個直角三角形中，藉助勾股定理與方程思想，列出方程式，求解未知線段的長度。

7道題型帶你拿下《平行四邊形綜合-摺疊問題》,巧奪中考高分

，對應點到對稱軸的距離都是相等的.【點評】本題考查的是翻轉變換的性質、菱形的判定，翻轉變換是一種對稱變換，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．【點評】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱，根據軸對稱的性質，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，如本題中摺疊前後對應邊、角相等；同時，考查了構造直角三角形，運用勾股定理解題的方法．

證明兩條線段相等,36個模型使你更優秀

蝴蝶定理：GM=MH證明兩線段相等是一類常見的問題，中學生都有哪些證明方法呢？有沒有一些比較簡單好用的幾何模型能夠加以參考，啟迪證明思路呢？>模型8【平行四邊形】平行四邊形對邊相等且對角線互相平分---平行四邊形的性質模型9【矩形】矩形的兩條對角線相等---矩形的性質模型10【菱形】菱形的四條邊都相等---菱形的性質

矩形中的摺疊（2020年成都第27題）

矩形中的摺疊（2020年成都第27題）在八年級學習矩形時，我們就經常遇到這一類問題，通常是這樣描述的：「將矩形的一個頂點沿某條線對摺，恰好落在某條邊上」，在這種摺疊下，一定會出現一對全等三角形，也有角平分線，一線三直角等模型，考察範圍一下子涵蓋得非常廣，當然難度也有高有低，可以說，矩形中的摺疊是非常好的中考命題素材。