在初二上冊第一單元主要學習了勾股定理，通過學習，同學們也已經學會了如何利用勾股定理去解直角三角形了。但是在這一章的學習中，相信同學們會碰到一類題型，就是利用勾股定理去解一些圖形的摺疊問題，通常有三角形的摺疊，四邊形的摺疊等。今天我們就一起來看看這塊經常有哪些題型可以出以及它們各自的解法。
所有的試題均附有答案解析，同學們可以先思考，根據提示自己完成再核對答案。
題型一：用全等法求摺疊中線段的長
這道題的第一問主要是將線段的垂直平分線的性質與勾股定理結合在一起來考查了，旨在建立直角三角形ACE，通過勾股定理可以求出CE；第二問同第一問相似，主要還是構建出直角三角形B'CE，通過勾股定理求出CE來。
題型二：用對稱法求摺疊中線段的長
第二題的第一問可以先證明出B'E=B'F，再證明出BF=B'F，從而得出B'E=BF。第二問是在第一問的基礎上進行的。要求出BF的長度，可以由第一問得出的B'E=BF，先算出B'E即可。
題型三：用方程思想求摺疊中線段的長
第三題的第一問主要考查了全等三角形的證明，第二問是在第一問的基礎上進行求解的。要求出BG的長，根據三角形ABG全等於三角形AFG可以得出BG=FG,在直角三角形CEG中，可以通過勾股定理來求出CG即可。
題型四：用摺疊來探究線段之間的數量關係
第四題的第一問比較簡單，通過等量代換即可得出結論；第二問還是要將各個量代入直角三角形CDE中，通過勾股定理即可得出結論。
通過以上四類題型，讓同學們可以對勾股定理在摺疊中的應用有一個最基本的了解，希望大家能夠將試題整理下來並且常複習，也祝願同學們取得優異的成績。
答案解析：
解析1
解析2