從狹義相對論到廣義相對論,非慣性系中的時間膨脹效應

2020-12-22 百家號

鍾慢效應和尺縮效應很好地證明了慣性系下的時間膨脹效應。值得一提的是,在慣性系下,時間膨脹具有相對性,時間流逝速度的變化是針對於不同參考系而言的。比如運動中輕子的時間流逝速度變慢是針對於靜止參考系而言的,如果以另一個做同向運動的輕子為參考系,那麼其時間流逝速度則是不變的。然而慣性系只是一種理想的狀態,當進入非慣性系之後,問題就變得有些不同了。

非慣性系與廣義相對論

在慣性系之中,物體始終處於勻速運動之中,且沒有引力的幹擾,而現實世界並非如此。在現實世界中,物體不可能永遠處於勻速運動的理想狀態,也不可能將引力置於不顧。而將這些因素全部加入之後,問題就變得無比複雜,於是就需要給引力一個恰當的描述,在此基礎上,廣義相對論誕生了。

在廣義相對論的描述中,引力的本質不再是一種力,而應該稱其為是一種幾何效應,引力的本質即為時空的彎曲。時空即為時間和空間,也就是說在引力的作用下,時間和空間被扭曲拉長了。時間被扭曲拉長之後自然就會變慢,所以說引力質量會導致時間變慢,引力質量越大,時間的流逝速度就越慢。

引力質量與慣性質量

物體之間相互吸引力的大小即為引力質量,而引力質量又等效於慣性質量。何為慣性質量呢?任何有質量的物體在加速運動的過程中都會產生慣性質量,加速度越大,慣性質量也就越大。引力質量會導致時空的彎曲,引力質量越大,則時空彎曲就越明顯,時間流逝速度也就越慢,同樣的,由於引力質量等效於慣性質量,所以物體的加速度越快,時空彎曲效應也就越明顯,物體的時間流逝速度也就越慢。

既然慣性質量是由加速而產生的,那麼在慣性系中沒有加速運動的存在,時間為什麼也會變慢呢?根據質能方程E=mc∧2可知,能量與質量具有等價關係,而有質量有速度的物體就會產生動能,這與加速度無關,有了能量,也就有了質量,有了質量,也就有了時空的彎曲。

相關焦點

  • 狹義相對論和廣義相對論到底有啥區別?
    之前的所有文章,我們多次談到相對論中的時間膨脹和長度收縮概念,其實這裡所說的相對論僅僅是狹義相對論,其中長度收縮僅僅是一種相對效應,也就是地面人看運動的物體,長度變短了,但是運動物體自己看自身,長度依然是沒變的,這就是長度的相對性,如果不理解這個,可以翻翻前面的文章看下。
  • 狹義相對論和廣義相對論的區別是什麼?
    於是,愛因斯坦就以「光速不變原理」和「相對性原理」為基礎假設,推導出了狹義相對論。這個過程就有點像平面幾何,就只有五條公設,但是能搞出一整套體系。而這裡的相對性原理,說白了就是經典物理學的老套路,在研究運動時,需要先選個慣性參考系。通過這兩條假設,愛因斯坦出了很多奇葩的結論,比如:時間膨脹。
  • 「廣義相對論」和「狹義相對論」都說時間會變慢,有啥區別?
    廣義相對論和狹義相對論我在前面的文章中都講了不少,其中有個效應:時間變慢,不少朋友仍然有很多疑惑,所以今天這期節目就針對「時間變慢」效應給大家再度剖析。如果此時你去看火車裡的人會發現「時間變慢」了,但是火車人看自己發現時間未變化,針對這個看似矛盾的問題其實並不矛盾,如果你看了我之前寫的狹義相對論文章就應該知道,狹義相對論造成的「時間變慢」這個效應本身也是「相對的」,效應本身相對意味著換參考系,「效應」就會發生變化。
  • 極簡科普:什麼是狹義相對論和廣義相對論?
    所以,簡單的來說,狹義相對論就是愛因斯坦假設光速在不同的參考系下都一樣,然後把牛頓體系裡除了萬有引力定律的東西重新給推理了一遍。因為光速是不變的,所以在愛因斯坦推導出來的新公式裡,啥都跟速度光速有關係,時間、長度、質量、能量都是,然後就有了上面說的運動的物體時間會變慢,長度會縮短,質量會增加這些狹義相對論的效應。
  • 通俗解釋一下狹義相對論和廣義相對論
    愛因斯坦想,光這小子好像確實與眾不同,不同參考系下的光速確實都是一樣的,不符合以前的疊加原理,這種事情要怎麼辦呢?為什麼光速會不變呢?想不通,既然想不通,那就乾脆假設光速是不變的,看看能推導出一些啥東西來,而且如果假設光速是不變的,麥克斯韋電磁學和牛頓力學之間的矛盾也好解釋了,也能解釋一些其他的難以理解的現象,這真是一舉多得啊。
  • 通俗的解釋一下狹義相對論和廣義相對論
    所以,簡單的來說,狹義相對論就是愛因斯坦假設光速在不同的參考系下都一樣,然後把牛頓體系裡除了萬有引力定律的東西重新給推理了一遍。因為光速是不變的,所以在愛因斯坦推導出來的新公式裡,啥都跟速度光速有關係,時間、長度、質量、能量都是,然後就有了上面說的運動的物體時間會變慢,長度會縮短,質量會增加這些狹義相對論的效應。
  • 狹義相對論與廣義相對論的區別(下)
    1905年,剛剛發表了狹義相對論,愛因斯坦就已經開始思考廣義相對論,用了十年才最終完成。那他想要的是什麼呢?我們知道狹義相對論的出發點是「相對性原理」:一切勻速直線運動或者靜止的坐標系下,物理定律都是一樣的。現在愛因斯坦想的就是,為什麼非得限制成「勻速直線運動"呢?為什麼「加速運動就不行呢?
  • 為什麼說愛因斯坦的廣義相對論適用於包括非慣性系的一切參考系?
    相對性原理成功適用於了電磁領域,適用範圍得到了進一步擴大,這個原理被稱為狹義相對性原理。應該指出,不管是麥克斯韋的電磁學還是狹義相對論,它們和伽利略牛頓力學一樣仍然屬於經典物理。狹義相對性原理和伽利略相對性原理一樣只適用於慣性系,也即靜止或勻速直線運動的參考系,它是個理想的平直時空的相對性原理,慣性原理貫穿始終。
  • 廣義相對論中引力是如何使時間變慢的?
    按照狹義相對論,運動的尺會縮短,運動的鐘會變慢,這是狹義相對論的「尺縮鍾慢」效應、尺縮鍾慢的意思是,當你測量一個距離,比如地球到月球的距離,你靜止的時候測量到的地月距離是l,當你駕著飛船從地球高速飛向月球時測量到的距離就會小於l,並且速度越大測量到的地月距離就越短。狹義相對論有一條基本原理叫相對性原理,意思是物理規律在所有的慣性系中具有相同的表現形式。
  • 這很物理:時間的形狀、廣義相對論中的時間測量
    與經典力學中的真實時鐘類似,在狹義相對論中,事實上的真實時鐘同樣是一個在慣性系中做等周期運動的物體所記錄的時間,我們把這個時間稱為這個慣性系的固有時間,即靜止於這個參照系中觀察者所親身經歷的時間。我們可以把這個時間用下圖中的表達式表示。
  • 從牛頓到愛因斯坦:廣義相對論的起源
    導語:2015年11月是愛因斯坦提出廣義相對論的百年紀念。本文介紹了廣義相對論的起源,從牛頓物理學與電磁學的矛盾到洛倫茲變換,從只適用於慣性系的狹義相對論到可適用於非慣性系的廣義相對論。
  • 相對論中:時間在狹義和廣義的概念下有什麼不同?
    下面是我們經常會在科普文章看到的一個公式:這是狹義相對論的結論,物體速度越快,時間過的越慢。其實難懂是因為大家只針對相對論的結論去思考。如果大家能看看狹義相對論的原理還有一些推導過程,會發現並沒有那麼難以理解,一切都結論都是那麼水到渠成。
  • 狹義相對論與廣義相對論的區別(上)
    狹義相對論狹義相對論可以讓一個運動的物體時間變慢,這個效應是「時間膨脹」,已經被實驗科學檢驗了。我們設想有一個距離地球80光年遠的星球。光走到那裡都需要80年的時間,而如果我們有一個速度達到0.8c的飛船,它飛到那裡就需要100年。但是,這只是在地球這個坐標系的計算。
  • 根據狹義和廣義相對論,天宮二號上的時間比地球上快還是慢?
    根據相對論的時間膨脹效應,由於天宮二號在太空中飛行,那上面的時間流逝速率與地球上相比會有所不同。不過,只有在接近光速和強引力場的情況下,時間膨脹效應才會變得很顯著。天宮二號和地球的時間流逝速率差異其實很小,小到只有用原子鐘才能測出來。
  • 通俗的解釋愛因斯坦相對論到底說的是什麼?
    >愛因斯坦的廣義相對論——一個更全面的理論,它將引力視為彎曲時空坐標系的幾何現象,也包括非慣性(即加速)參照系。你在一個慣性參考系中,火車本身(和任何坐在上面的人)在另一個慣性參考系中,觀察者跟火車同在一個慣性參考系中。在19世紀的大部分時間裡,人們認為光是以波的形式通過一種稱為以太的普遍物質傳播的,以太本應算作一個單獨的參照系(類似於上述例子中的火車)。然而,著名的麥可遜-莫利實驗未能探測到地球相對於以太的運動,沒有人能解釋為什麼。
  • 終極問題:時間旅行存在嗎?愛因斯坦相對論怎麼說
    狹義相對論是愛因斯坦發表的題為 《論動體的電動力學》一文中提出的區別於牛頓時空觀的新的平直時空理論。「狹義」表示它只適用於慣性參考系。這個理論的出發點是兩條基本假設:狹義相對性原理和光速不變原理。理論的核心方程式是洛倫茲變換(見慣性系坐標變換)。
  • 愛因斯坦是如何發現狹義和廣義相對論的?很多人都不搞錯了!
    就是因為沒有實驗驗證,直到愛丁頓在1919年觀測到了和廣義相對論相符的日食現象,愛因斯坦和相對論才開始慢慢被大家接受,而愛因斯坦提出狹義相對論的那一年是1905年,足足過去了14年。比如,根據麥克斯韋的電磁學理論,真空中的光速是一個常數,它只跟真空的介電常數和磁導率有關,跟光源的運動無關,但是在牛頓的絕對時空觀裡,不同參考系裡的速度是要相互加減的,不可能兩個參考系裡的光速都是常數。更麻煩的是,在電磁學裡,麥克斯韋方程組不具有伽利略不變性,經過伽利略變換之後無法保持相同的形式,而在洛倫茲變換裡可以保持不變性。
  • 量子力學和相對論,起初和諧共處,後來分道揚鑣
    不過這是後來的事情了,最開始,相對論和量子力學是可以和諧共處的。我們習慣於將廣義相對論簡稱為相對論,事實上相對論包含了狹義相對論和廣義相對論兩個部分,二者的先後提出相差了10年之久。狹義相對論和廣義相對論的主要區別就在於兩個字,那就是引力。狹義相對論並沒有將引力考慮在內,其所描述的運動是處於慣性系之中的。
  • 相對論的根源
    這樣引出了一個問題,在一個慣性系系中,不受外力而保持靜止或勻速直線運動的物體,換一個慣性系,用洛倫茲變換進行速度合成後,它就既不靜止又不做勻速直線運動了。也就是,違背慣性定律了?仔細捋一捋這件事,在一個慣性系中保持靜止或勻速直線運動的物體,換一個慣性系就做變速非直線運動了。能不能讓它變回靜止或者勻速直線運動呢?
  • 一口氣搞懂狹義相對論
    如果非要給兩個人找到共同點,那一定是:距離狹義相對論最近的男人。洛倫茲簡直是個左右逢源的高手,左手一個「伽利略變換」,右手一個「光速在慣性參考系下速度不變」,然後把它們結合起來,弄出了一個連他自己都無法理解的東西,這東西就叫做:洛倫茲變換。彭加萊則是從哲學的層面提出了一些想法,尤其是同時性的相對性。