現代世界大部分國家的日曆與季節周期保持同步，這歸功於「閏年」這個曆法系統。今年就是閏年，因為 2 月 29 日，是個閏日。簡單說，2020 年是普通閏年。這個公曆年份恰好是 4 的倍數，並且不是 100 的倍數。這就是普通閏年。還有一種世紀閏年，其規定為，公曆的年份恰好是整百的倍數，且必須是400的倍數。這就很清楚了，2000 年是世紀閏年，1800 就不是世紀閏年。所以有個法則叫「四年一閏；百年不閏，四百年再閏」。
中國人常說閏月，但很少說閏年。那是因為，閏年這個概念是外國人提出來的。中國以前的曆法稱為農曆，是沒有閏年之說的，只有閏月。二者毫無關聯。清晰的對標如下：
公曆——閏年；
農曆——閏月。
其實不管公曆、農曆，閏年、閏月，設置「閏」的原因大體相似，都是為了解決曆法跟大自然時間表難以同步，為人類時間帶來混亂的問題。這兩個問題我們一一解決。
先說為什麼有閏年
我們知道公曆是按照地球繞太陽的周期來計算時間的，地球繞太陽一圈的時間為365.24219天，稱為一回歸年。但因為曆法的計算，不是這麼計算的，曆法年的算法的基礎單位是日，小數點後面的那5小時48分46秒不在此單位之中。所以，公曆的平年是只有 365 天的。也就是人們常說的一年 365 個日子，不可能說成一年 365 個日子零 5 個小時 46 秒。
所以，公曆所稱的「年」，跟「回歸年」比起來，每一年都少了0.24219天。我們按照約數算，這就約等於 0.25 天，那麼每過四年，恰好就是跟四個回歸年相差 1 天（0.25×4=1）。如此長期累積下去，曆法中一年的天數就跟回歸年的天數相差太多，導致混亂。比如，再過 400 年，那麼二者之間相差一百天的時間。100 天是三個月多呢，直接是一個 季度，在人們的時間觀念中，季節就完全亂了。
這問題困擾了人們很久。公曆是從羅馬人那裡改編過來的，已經比較精確，但是依然每年多算出來 0.0078 天。從公元前46年，到16世紀，十幾個世紀以來，人們一直在嘗試讓日曆與自然年同步，可惜事與願違，反而引發了很多混亂。
前面說過，太陽年大約是365.24219天，這種精確到小數點後面好幾位的時間單位，根本沒有任何一個日曆能跟這個天數完全匹配。但有不能忽略小數點後面這些數字，忽略了就出大問題。
所以，在 16 世紀，教皇格列高利十三世做了一個舉動——因為從公元前 46 年到 16 世紀，公曆年已經比太陽年多出 10 天了。格列高利便規定將1582年10月5日為10月15日。
這是個人為的舉動，直接給曆法上填了 10 天，以便追上太陽年的天數。此後，這位教皇做出了規定，就是閏年的規定。前文已述。邏輯很簡單，根據羅馬曆法改來的公曆，比回歸年跑得快（二者每年相差 0.0078 天），那麼，每過 4 年因為閏年的調整，會出現1 天的偏差。如果只按照每四年一個閏年來算，平均每年會多出 0.0078 天，那麼 400 年後，二者大約相差 3 天。所以，每 400 年要減去三個閏年。
這個計算，是非常精確的。格里高利曆系統通過偶爾減少閏日的方法，讓太陽年和閏年日曆的小數部分幾乎相等。而且也很簡單，沒人記得上一個被略過的閏日，但每400年減去3個閏日，這個就非常好算了，可以讓日曆變得準確。
所以，此後世界上大部分國家都採用格里高利曆和閏年系統。目的：
使日曆與季節周期保持同步。
一舉結束了此前的「混亂之年」的局面。大自然的時間表跟人類的時間表本來就很難完美匹配。人類再能計算，都無法完全跟不上大自然的這種精準而又「尷尬」的步子。
但這還是有問題。因為在格里高利曆系統裡，一年平均365.2425天，比太陽年長半分鐘。那麼，3300 年後，格里高利曆將與實際的季節周期相差1天。這種累積別看小，在很久以後，後世可能需要減少一個閏年才能打平，而不是減少一個閏日那麼簡單了。
實際上，大自然時間並非只給外國人或者教皇製造混亂，它對全世界的人一樣。
所以，中國人有閏月來解決這個問題。出發點跟教皇格裡高利的初衷完全是一樣的。只不過公曆和農曆有區別，一個採取閏年，一個採取閏月來解決。
農曆閏月的問題
農曆是中國的傳統曆法。有人把農曆叫陰曆，這是不對的。
因為農曆實際上是陰陽曆。
簡單來說，陽曆是以太陽變化為參考的；陰曆是以月相變化周期為參考的。
這兩者有很大的區別的。什麼叫月相變化周期呢？
提提古文就會明白，蘇東坡的名篇《赤壁賦》第一句就是「七月既望」。中國古代曆法裡的月相變化周期就是朔望月變化一個輪迴，就是一個月。朔望月，也叫「太陰月」，月球繞地球公轉相對於太陽的平均周期，就是一個朔望月。這是一個平均數。不是精確數。
中國古人非常聰明，觀察太陽費勁，比如刺眼，很難觀察，所以他們是觀察月亮變化的，完全見不到月亮的那一天，就是朔日，這一天就是陰曆的每月初一。月亮最圓的一天叫「望日」，這個日期一般是陰曆的每月十五或者十六，因為十五的月亮十六圓嘛。所以，蘇東坡「七月既望」的意思就是，七月十五或者七月十六這一天，月亮最圓的那一天。
從朔到望，是前半月；從望到朔，是後半月；從朔到望再到朔就是陰曆的一個月。
但朔望月的天數是 29天 12 小時44 分 3 秒。
這個時間我們知道，是跟地球繞太陽自轉的回歸年有很大差別的，因為沒考慮地球和太陽的問題嘛，很容易出現時間混亂。
如果我們讀古書，遇見什麼六月飛雪之類的問題，並非天象異常，而是曆法的問題。《春秋》《左傳》這些書裡說幾月幾月，根本跟我們現在所說的幾月幾月不一樣，比如《左傳》說「二年六月」，那絕對不是我們現在理解的六月。而且那時期的曆法五花八門，各國曆法並不同意。漢武帝之前，主流的曆法，實際上是以「十月」為每一年的第一個月的。《史記·高祖本紀》中便有這種記載。
那時的時間是比較混亂的。
所以，中國的古人在陰曆的基礎上，加入一種叫幹支歷的東西，也就是我們常說的二十四節氣，把其他自然變化的現象加進來作為參考。這種自然變化，是受太陽影響的，所以，這是參考了回歸年的精確長度的。
這兩個合起來，才叫農曆。農曆是陰陽曆合在一起的。這已經是漢代，主要是漢武帝時期做出的改變，所以，農曆也叫漢歷，但絕不能是陰曆。
但這還是有問題。
因為陰曆的天數本來就比陽曆的天數少。它是參考月亮的運動規律的，月球運行的軌道，叫「白道」，白道與黃道都是天體上的兩大圓，以五度九分而斜交，月球繞地球一周，出沒於黃道者兩次，歷二十七日七小時四十三分十一秒半，是月球公轉一周所需的時間。這種叫「恆星月」。
這就是為什麼中國人有「黃道吉日」之類的說法。
但當月球繞地球轉的時候，地球也在公轉呀，位置會發生變化的，一個月之中會前進二十七度多，月球每天是行十三度十五分。月球運行速度的兩倍就是二十七度了。這個就叫月球自合朔（月圓）。全球繞地球一周，還能到合朔位置，需要 29 天 12 小時 44 分 2 秒 8。這個叫「朔望月」，也就是俗稱的一個月。
這跟回歸年的時間相差還是蠻大的。公曆除了閏年的 2 月為 29 天，平常 28 天之外，其餘的月份都是 30 天或 31 天 。
這種差距累積下來，季節就完全亂了。陰曆反映潮汐現象比較準確，但反應季節變化就不準確了。尤其陰曆每年只有 354天或者355天，跟回歸年天數相差 11 天。三年後，累積起來，就相差超過一個月了，十年後，六月飛雪完全有可能。
所以，為了避免這種時間混亂，農曆加上了閏月法則。每2至3年增加的一個月，這就協調了回歸年與漢歷年的矛盾。當然，這個 算法還是比較複雜的。以朔望月長度29.5306日為基礎，大月為30日，小月為29日。每月初一必須是朔日，所以大小月的安排不固定，農曆中連續兩個月是大月或是小月的事是常有的，比如1990年三、四月是小月，九、十、十一、十二連續四個月是大月。
所以，無論是公曆的閏年，還是農曆的閏月，都是為了避免時間混亂，而尋求 與大自然的時間表同步的方法。
實際上曆法一直是變化的
因為月亮比較容易觀察，月有陰晴圓缺，一望而知。所以，世界上的文明古國，最初都是採用陰曆的，埃及、巴比倫、印度、希臘、羅馬和中國，都是如此。但後面出現了很多變化。
西方採取了羅馬人的一種陽曆法則，發展為公曆。愷撒與埃及豔后克利奧帕特拉的韻事盡人皆知，但那時羅馬的陰曆已經和實際季節差了大約三個月，雖然羅馬人不定期地增加天數或月份，試圖彌補。愷撒大帝甚至參考了埃及一年365天的曆法。早在公元前3世紀，埃及人就制定了有效的閏年系統，每四年修正一次。愷撒大帝覺得這個系統不錯，於是下令加入一個長達445天的「混亂之年」（公元前46年），以糾正多年累積的誤差。但這個計算不準確，前文敘述過，從公元前 46 年到 16 世紀，相差了10 天，這才有格裡高利的重修曆法，添置閏年規則。
中國則陰陽合曆，使用農曆。那是漢代的事情了。
也有些不變的，比如伊斯蘭曆，就是純太陰曆，一年只有354天。伊斯蘭曆也講究月亮圓缺的變化，也就是中國的朔望月。月亮圓了缺，缺了圓，重複十二次，就是一年。這個每年比格里高利曆少11天，有時會加入一個閏日。同時以30年為一個周期，每一周期的第2、5、7、10、13、16、18、21、24、26、29年，共11年為閏年，另19年為平年，平均每年為354日8小時48分，陽曆年平均天數為365日5小時49分，比陽曆少10日21小時1分。
這樣一來，每2.7個陽曆年，伊斯蘭曆就少1個月，每32.6個陽曆年，伊斯蘭曆就少1年。這就有點亂了。但他們對晝夜的計算跟別的曆法不一樣，伊斯蘭曆中，日落為一天的開始，到次日日落，就是一天。
所以我們常見到伊斯蘭的齋月和朝覲日期似乎經常在變化，去年是在七月（公曆），今年又可能就是在六月（公曆）。實際上齋月和朝覲日是固定的。