數運算在整個小學數學學習中佔很大比重，整數、分數、小數的加減，乘除運算等等，可以說，運算能力的強弱直接關係到數學成績的好壞。一個運算能力強的孩子能快速找到方法算出結果，其思維必敏捷。
運算能力的提高是一直困擾著孩子和家長的一大難題，希望我的一些感悟能給大家提供幫助。
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加減運算的基礎
我覺得所有的運算基礎來源於10以內的加減。只要把10以內的加減搞通透了，大數的運算就很容易上手。不信？聽我一一道來。
20以內的加減，一般運用「湊10法」做加法，「破10法」做減法，湊10和破10的本質不就是10以內的加法嘛。以7+5為例，將5拆分成3和2,其中3與7湊10，10和2相加結果是12。5的分解和10的合成都是10以內的加減。
兩位數的加減，運算結果是看有幾個10和幾個1，對數的組成要熟悉，以「25+34」為例，25裡面有2個10,5個1；34裡面有3個10,4個1，合起來就是5個10和9個1，結果即為59。再以「25-17」退位減法為例，25裡面有2個10,5個1；17裡面有1個10,7個1，個位不夠減，向十位借1個10，那麼15減7結果為8（20以內減法），十位為0，最終結果即8。
兩位數的加減如此，三位甚至更多位加減也不可怕，只不過是數位多了而已。
所以，計算的根本在於10以內數的加減，這往往是我們覺得容易而忽視的。與其一味得追求大數的訓練，不如把這最簡單的弄通透，做到見數即脫口而出結果！
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實操方法
在數學啟蒙階段，我們一直強調要符合孩子以具體形象思維為主的的思維特點，抽象的數字和符號運算對他們來說難以理解，要從「實物操作」到「形象感知」，再到「抽象概念」。
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實物操作
實物可以是任何可操作的物體，手指就是我們隨處攜帶的工具。所以家長們一定不要介意孩子掰手指做計算，雖慢但孩子這樣做是理解加法算理的表現。相信你的孩子不會一直依賴手指的~
02
數形結合
圖形在具象和抽象之間架起了橋梁，可以使抽象的事物變得形象。
用實物圖或者圓點等形狀來進行表徵。
03
接著數
運算的本質是數數，初期孩子做加法是採用點數全部的策略，比如「2+2」，ta是從1開始數到4。待數感加強，不再點數全部，而是從2開始接著數。大數記心中，小數伸手指，加法正著數，減法倒著數。
04
分解三角形
將數分成2個部分，呈三角狀，所以稱作「分解三角形」，可以清楚地看到數的分解和組成。整體分成2個部分，2部分相加，和即為整體，整體減去其中一個部分，差即另一部分。對於5+（？）=8，8-5=？這樣的題，問孩子「部分」是多少即可。
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十格陣
十格陣是10個格子組成的一個陣列，它由上下兩行組成的，每行5個格子。
關於十格陣的詳細解說見文章
十格陣，數學學習中數感和運算能力的提高都離不開它
。
十格陣的10正好符合數字系統的十進位，有了十格陣這個直觀的工具，以後孩子碰見計算題，就能在大腦中腦補出這些畫面。直觀顯示數量，便於瞬間識數。
我覺得十格陣更重要的應用是「湊10」，幫助孩子熟記10的組成。
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數軸
數軸可以說是認識數最直觀的工具啦，數軸像尺子一樣，有單位和刻度，兩端有各有一箭頭，往左走數越來越小，往右走數越來越大。在上面可以動態演示數量的變化。
在做加減運算時，方法其實和接著數（倒著數）一樣，但是更形象直觀，在數軸上可以看到大數，還可以看到對小數的動態操作。小朋友仿佛跟著小青蛙一起在跳。
對於加減運算的工具，我個人絕對首推數軸。它對大數的計算也是得心運手。
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一個好玩的遊戲
遊戲規則：兩人用伸出的手指頭表示數字，誰先算出手指頭表示的數字和，誰就贏。
這個遊戲隨時隨地都可以玩哦！
1、嘴裡念「加法拳，加法拳」，雙方各出一隻手，伸出1到5根手指頭。
2、先說出兩人手指頭數之和者贏。
3、熟練之後，可以出兩隻手，20以內的加法。
4、這個遊戲還可以用來做減法和乘法計算。
總結如下
實物操作和數形結合：適合初學加減階段。
接著數：點數全部到「湊10法」之間的過渡。
分解三角形：清楚地顯示數字的組成和分解。
十格陣：圖形表徵，便於瞬間識數，幫助對「湊10」的記憶和理解。
數軸：直觀、動態顯示計算過程，絕對推薦！
各有所長，各取所需~
更多資源，私信我獲取。