剛剛進入初中,很多學生面對數學經常會說「這題這麼難啊」等類似的話,並且很多小學成績很好的同學,進入初中後一下子成績跌落的很厲害,平時上課感覺也聽懂了,可是做題就是不會,逐漸的也對數學的興趣減少了,初一作為從小學走向初中的一個過渡,還是希望學生們能夠快速掌握初中的學習方法,適應初中的節奏,已經區別於小學的知識體系。
面臨期中考試,今天我們一起來看一下,初一數學第二章整式加減的相關知識點以及應該注意的事項。
知識點1:列代數式
1、數學中的式子指的是用運算符號把數與字母連接而成的算式,單獨的一個數或字母也叫是式子。可以用式子把數量關係簡明地表示出來。
2、在含有字母的式子中如果出現乘號,通常將乘號寫作「」或省略不寫。例如,100×t可以寫成100t或100t。
注意:1、理解字母的取值範圍。2、數與字母相乘時,數要寫在字母的前面。3、帶分數與字母相乘時,帶分數化成假分數。
列式表示數量關係的一般方法:(1)抓住問題中與數量有關的關鍵詞,(2)語句較長時,注意劃分句子層次,可按照句子中出現的「的」字劃分。
知識點2:代數式的值
將一個代數式裡的字母換成數後計算出的結果叫做此時代數式的值。
注意:這裡代入求值,有兩種方法,一是直接帶入,二是整體帶入。直接帶入不再贅述,對於整體帶入什麼時候用,一般在你現有的知識體系下,給定的已知條件無法解出實際的值時,就考慮用整體代入。初一的整體代入一般有兩種,一是所求代數式與已知條件有比例關係,二是通過已知條件的加減等運算,得出所求代數式的值。例如:1、已知a-b=1,則代數式2a-2b-3的值是。2、已知mn-n=15,m-mn=6,那麼m-n= ,-2mn+m+n= .
知識點3:單項式、多項式、整式
1、單項式:數或字母的積的式子叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。
2、單項式的係數:單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。
3、單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
4、多項式:幾個單項式的和叫做多項式,其中,每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫做常數項。
5、多項式的次數:多項式裡,次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數。
6、整式:單項式與多項式統稱整式。
注意:1、確定一個單項式的係數,要包括它前面的性質符號。2、只有字母的單項式,係數是1。3、數字的次數是0。4、π是常數,應將其看成係數。
判斷一個式子是單項式的技巧:需具備兩個條件:1、式子中不含有運算符號「+」號或「-」號。2、分母中不含字母。
這裡常考的一類題目是:利用多項式的結構特徵解決問題時,不含某一項,說明這一項係數為0,若一個多項式的值與某字母的取值無關,則該多項式中含有這個字母的項的和為0.
解決多項式中不含幾次項的方法:1、先將多項式合併同類項,2、弄清楚多項式中每一項及每項前面的係數,3、弄清楚題目的要求,「不含某一項」即指項前面的係數為0.根據係數為0求出係數中字母的值。4、最後再求由係數中字母的值求出此多項式的有關問題。
知識點4:同類項、合併同類項
1、同類項:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
2、合併同類項:把多項式中的同類項合併成一項,叫做合併同類項。合併同類項後,所得項的係數是合併前各同類項的係數的和,且字母連同它的指數不變。
注意:找準同類項是關鍵,同時建議給同類項做標記時,要連同該項的符號一起標記上。
知識點5:去括號法則
如果括號外的因數是正數,去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數是負數,去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反。
注意:去括號時千萬注意括號前是「-」的情況,一定要注意標號。切不可大意。
知識點6:整式的加減
幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然後再合併同類項
知識點7:化簡求值
化簡求值問題,一般應該先將式子化簡,再代入數值進行計算比較簡便。
注意:整式加減的一般步驟:1、列出代數式。2、去括號。3、找同類項。4、合併同類項。
整式加減的最後結果中,不能含有同類項,即合併到不能再合併為止,並且不能有漏項。不能出現帶分數,帶分數要化成假分數。
希望大家在接下來的複習中,結合知識點多做習題鞏固,祝大家考試順利!