數學建模到底有什麼用,雖然很討厭,但卻是AlphaGo制勝的秘訣

2021-03-01 超級數學建模

數學不只是純粹的數學

還是各領域的數學

最近因為超模君老是講數學家的故事,很多小夥伴貌似聽膩了,一直嚷著要聽其他。既然如此,超模君今天就跟大家講講數學建模吧。

幾千年前,人類因為在長期生產活動中所產生的需求,他們創造了數字進行記錄,並初步掌握了數的運算方法,從此數學便踏上了它的旅途

緊接著由於土地丈量和天文觀測,初步興起幾何知識,從此算術與幾何便患難與共。

到了公元前5世紀,數學成為了一門獨立的科學,並逐漸形成了初等數學的三大主要分支:算數、幾何和代數

十七世紀,因為變量的出現,發生了對數學發展具有重要意義的三件事。第一是伽利略實驗數學方法的出現,第二是解析幾何學的誕生,最後就是微積分學的建立。17世紀猛然成了一個開創性的世紀。

伽利略

20世紀40年代,變量數學時期過渡到了現代數學時期,而最一般的數量關係和空間形式則是這個時期最主要的研究方向。之後的10年間,原子能的利用、電子計算機的發明和空間技術的興起轟動了全世界。

從此,數學不再只是純粹的數學,還是各領域的數學(應用數學)。

而正是因為應用數學的出現,讓數學成為了科技的重要組成部分。隨著應用數學的發展,有一個詞頻頻被提到,那就是數學模型

數學模型是一種模擬,是用數學符號,數學式子,程序,圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫。
數學模型一般並非現實問題的直接翻版,它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析,又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。

事實上,數學模型並不是因應用數學而產生的,早就在人類使用數字並藉助數學解決實際問題時就已經出現,只是並沒有被明確說明而已。既然數學模型是用於解決實際問題,那麼從問題中提煉出數學模型的過程應該叫什麼呢?

各位模友,你們想的沒錯,就是數學建模

說到數學建模,最先想到的應該就是數學建模競賽了,而數模競賽至今也就只有32年的歷史。

1985年,在美國科學基金會的資助下,一個名為「數學建模競賽」(簡稱MCM)一年一度的大學水平競賽出現了,目的在於激勵學生學習數學的積極性,提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力

但是,數學建模競賽在國內並非十分為人所知,就連大學生群體也不一定能一清二楚,更別說其他群體了。

雖然數學建模競賽不是那麼的出名,但是數學建模的應用隨處可見,只是明白它的人太少了而已。

舉個慄子!

遷宿市每年寒暑假都會迎來旅遊旺季,於是劉強西建了間京西旅館想要分一羹。經營了好幾個月之後,他發現原來客房定價也是有學問的。究竟怎麼回事呢?

原來啊,京西旅館一共有150個房間。如果每間房定價為160元/天,旅館住房率只有55%;如果定價為140元/天,住房率稍微提升了一點達到了65%;如果定價為120元/天,住房率就高達75%;而定價為100元/天的話,住房率達到了最高85%

也就是說:客房定價高,住房率低;定價低,入住率高,但利潤卻很低。因此劉強西決定動手算算最佳客房定價以謀取最大利潤。(問題是不是很眼熟)

因為客房並沒有統一定價,加上劉強西發現隨著客房定價的下降,入住率會有所升高,因此他假設:每間客房的定價一樣,並且最高的定價是160元/天房價的下降與入住率的增長呈線性關係

做完假設之後,劉強西大手一揮瞬間就解答完畢:客房定價為135元/天時,收入最高

這也做得太快了吧,作弊得來的嗎?

其實啊,這個問題本質上就是高中學過的二次函數求最值問題利用導數求解函數單調性即可解決,而解決這樣的問題就是簡單的數學建模應用。

當然,除了最值問題外,還有很多例子的,比如排隊問題電視廣告的播放次數安排問題分配員工崗位問題等等,都與我們的日常生活和生產息息相關,只需細心就能發現數模其實無處不在。

因此簡單來說,數學建模就是用來解決除了買菜之外的生產問題。

不過目前針對數學建模的認知,絕大部分人還停留在數學建模競賽階段,並不知道數學建模才是數據領域非常重要的一種方法。

數學建模涉及的內容比較廣泛,比如碎紙片問題中所涉及的圖像識別神經網絡、小區開放問題中所涉及的車流模擬仿真、還有「網際網路+」時代的計程車資源配置中所涉及的運籌調度

或許數學建模的名字比較平庸,不像大數據概念那麼火,但確是大數據研究的本源;數學建模的名字雖然帶有「可怕的數學」,卻是AlphaGo戰勝其他棋手的人工智慧算法的支撐;數學很討厭,但卻很有用。

超模君也相信,數學建模不單單只是一個競賽,更是一個改變和創新的方式,也是企業技術革命的重要法寶,愛上數學建模的你會一直很幸運。

數學建模企業化、應用化,這是超模君一直在計劃,也是嘗試在做的一件事情。

而超模君也正在為此努力著,6月10號,超模大學堂將邀請中科院周呂文博士分享【數學建模有啥用】

這是一次新的嘗試,也是一次新的機會,除了可以了解到日常生活中一些簡單數模問題的解決方法之外,還能學會如何快速解決真實的實際應用問題。

本次課程周老師將以Maltab軟體為基礎,分析不同問題下常用的數模算法,並直接進行各種實戰(以其中兩個案例簡單說明):

①通過仿真模擬,對系泊系統各個部件進行設計;

②藉助最優化方法,求解在一個容易造成阻塞的通行稅收費廣場中應該部署的最優的收費亭的數量,降低阻塞情況的出現。

期待你加入

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數學建模有啥用》直播課程

數學建模課程表

第一講
數學模型的應用舉例
1  數學建模商業應用
2  課程說明第二講
Matlab快速入門
   1  矩陣和數組運算
2  常用函數
3  控制結構語句
4  M文件與函數
5  二維、三維作圖

第三講

Matlab提高

1  文本、表單、圖像數據讀寫
2  線性和非線性插值和擬合:人口模型實例
3  微分方程數值解:傳染病SIR模型實例

第四講

預測和評價

1  時間序列模型
2  灰色系統
3  層次分析模型
4  模糊綜合評價第五講
啟發式算法1  模擬退火算法:TSP問題實例
2  遺傳算法:TSP問題實例第六講
圖論與網絡1  圖論基本概念
2  常用算法及程序實現
3  應用舉例1:災情巡視路徑問題
4  應用舉例2:網頁排序算法 PageRank第七講
排隊論1  排隊論基本概念
2  串聯和並聯排隊系統模擬及程序實現
3  應用舉例:銀行服務問題第八講
元胞自動機1  元胞自動機基本概念
2  經典案例:森林火災
3  應用舉例:交通模擬第九講
數模真題實戰一1  系泊系統的設計
2  算法模型應用推薦
3  算法模型編程實現第十講
  數模真題實戰二1  連環犯罪
2  算法模型應用推薦
3  算法模型編程實現第十一講
數模真題實戰三1  收費亭最優數量
2  算法模型應用推薦
3  算法模型編程實現

只要你對數學建模感興趣,希望能夠快速解決日常實際問題,甚至想要提升自我和提高生活質量,隨時可以騷擾班主任大魚,與小天做同窗。

當然,超模君作為一位合格小夥伴,永遠都站在各位模友身邊的,所以只要在微信公眾號對話框內回復「數模」,完成班級小活動,即可獲得50元優惠券

最後說多兩句:

學習任何一門東西,基礎永遠是最重要的,而找到一位有豐富經驗的老師帶領,會走少很多的彎路,同時你的進步也會更加迅速。

無論你就讀怎樣的專業,從事怎樣的工作,數學建模會是值得你花費精力去了解與學習的。

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相關焦點

  • 什麼是數學建模?
    * 本文節選指《數學建模教學與評估指南》一書,上海大學出版社。本書旨在為學校加強數學核心素養及數學建模的教與學提供助力。在學生的數學教育過程中,「模型」一詞被用在很多方面,例如教具模型、演示模型、角色模型以及數學概念模型,這些都是對教與學非常有幫助的工具。然而,它們與數學建模的實踐是不同的。
  • 什麼是數學建模?
    本書旨在為學校加強數學核心素養及數學建模的教與學提供助力。在學生的數學教育過程中,「模型」一詞被用在很多方面,例如教具模型、演示模型、角色模型以及數學概念模型,這些都是對教與學非常有幫助的工具。然而,它們與數學建模的實踐是不同的。無論是在職場還是在學校,數學建模指的是使用數學來回答龐大、繁雜並基於現實的問題。
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    」統領下按數學建模的基本步驟展開數學建模教學,提升學生的數學建模素養。「數學建模活動是對現實問題進行數學抽象,用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題的過程.」[1]34數學建模的顯性活動是「在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題,分析問題、構建模型,確定參數、計算求解,檢驗結果、改進模型,最終解決實際問題」[1]34,但支撐顯性活動、確保顯性活動順利進行的是隱性的「三用」.因此應該用「三用」統領數學建模教學,並使之成為提升學生「三會」和數學學科核心素養的有效載體
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    但是現實中的數學課程的教學情況堪憂,很多學校和老師為了成績,課堂上基本上都是填鴨式教學,學生不知道學了數學課程有什麼用,對數學毫無興趣可言。經常有學生或者家長說學習數學課程時是多麼的痛苦,多麼的絕望,甚至有同學發出「為什麼要學習數學?不學數學難道就不能生活了?」的感嘆。
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    一、模型準備先了解該問題的實際背景和建模目的,儘量弄清要建模的問題屬於哪一類學科的問題,可能需要用到哪些知識,然後學習或複習有關的知識,為接下來的數學建模做準備。由於人們所掌握的專業知識是有限的,而實際問題往往是多樣和複雜的,模型準備對做好數學建模問題是非常重要的。
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