簡單數學建模實例

一、模型準備

先了解該問題的實際背景和建模目的，儘量弄清要建模的問題屬於哪一類學科的問題，可能需要用到哪些知識，然後學習或複習有關的知識，為接下來的數學建模做準備。由於人們所掌握的專業知識是有限的，而實際問題往往是多樣和複雜的，模型準備對做好數學建模問題是非常重要的。

二、模型假設

有了模型準備的基礎，要想把實際問題變為數學問題還要對其進行必要合理的簡化和假設。明確了建模目的又掌握了相關資料，再去除一些次要因素.以主要矛盾為主來對該實際問題進行適當的簡化並提出一些合理的假設。模型假設不太可能一蹴而就，可以在模型的不斷修改中得到逐步完善。

三、模型構成

在模型假設的基礎上，選擇適當的數學工具並根據已知的知識和搜集的信息來描述變量之間的關係或其他數學結構(如數學公式、定理、算法等)。做模型構成時可以使用各種各樣的數學理論和方法，但要注意的是在保證精度的條件下儘量用簡單的數學方法是建模時要遵循的一個原則。

四、模型解析

在模型構成中建立的數學模型可以採用解方程、推理、圖解、計算機模擬、定理證明等各種傳統的和現代的數學方法對其進行求解，其中有些可以藉助於計算機軟體來做這些工作。

五、模型檢驗與應用

把模型解析得到的結果與實際情況對比，以檢驗其合理和有效性，檢驗後獲取的正確模型對研究的實際問題給出預報或對類似實際問題進行分析、解釋，以供決策者參考。

不難發現，在上述的五個步驟中，關鍵的是第三步「模型構成」——由數字、字母或其它數學符號組成的，描述現實對象數量規律的數學公式、圖形或算法。所以說模型構成是數學建模的核心，它和數學的關係最密切。所得出的數學公式、圖形或算法稱之為數學模型(即解決實際問題的數學描述)。通常所說的數學建模實際上就是：尋找有用的數學模型的過程。

為了避免作業書寫中不必要的繁瑣，通常用分析、假設、模型、解析、檢驗來表示數學建模的五個不同步驟，雖然每題不一定面面俱到，但假設，模型，解析三個步驟要求明確。