高考加油,由三視圖求面積、體積

典型例題分析1：

由稜錐和稜柱組成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

解：由三視圖可知：該幾何體的體積

V=1/2×3×2×4+1/3×1/2×3×2×2=14．

故選：A．

考點分析;

由三視圖求面積、體積．

題幹分析：

利用三稜柱與三稜錐的體積計算公式即可得出．

典型例題分析2：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是　 　．

解：根據三視圖可知幾何體是一個直三稜柱、底面在左右，

由側視圖知，底面是一個等腰直角三角形，兩條直角邊分別是2，則斜邊是2√2，

由正視圖知，三稜柱的高是3，

∴該幾何體的表面積S=2×1/2×2×2+2×2×3+2√2×3

=16+6√2，

故答案為：16+6√2．

考點分析：

由三視圖求面積、體積．

題幹分析：

由三視圖知該幾何體是放倒一個直三稜柱，由三視圖求出幾三稜柱底面邊長、高，由三稜柱的結構特徵和面積公式求出幾何體的表面積．

典型例題分析3：

一個幾何體的三視圖如圖所示，那麼該幾何體的最長稜長為（　　）

解：由三視圖可知：該幾何體為四稜錐P﹣ABCD，其中底面ABCD為直角梯形，側稜PB⊥底面ABCD．

∴最長的稜為PD，PD=√（22+22+12）=3．

故選：C．

考點分析：

由三視圖求面積、體積．

題幹分析：

由三視圖可知：該幾何體為四稜錐P﹣ABCD，其中底面ABCD為直角梯形，側稜PB⊥底面ABCD．即可得出．