用「對應量÷對應分率」解決單位1未知的小學數學應用題

在小學數學應用題中，有一類「單位1未知」的應用題，對於學生而言，還是有難度的。但是，只要記住「對應量÷對應分率」就能讓這類難題迎刃而解。

例1、一個空蓄水池，早晨放滿水，白天用去其中的

20%，傍晚又用去29升。這時，水池中的水比滿池水的一半多1升。這個蓄水池的容積是多少升？

分析：此題中，是把蓄水池的容積看作單位「1」，且單位「1」的量未知，用除法計算，即「對應量÷對應分率」。從下圖可知，對應量是（29+1）升，所以，最關鍵問題就是求出（29+1）升的對應分率，用1/2-20%可求。於是，可用「對應量÷對應分率」求出容量。

「對應量÷對應分率」

解答過程如下：

（29+1）÷（1/2-20%）=100（升）

答：這個蓄水池的容積是100升。

例2、一桶油連桶重31.5千克，第一次倒出油的一半，第二次又倒出剩下油的一半，這時連桶還重9.6千克。桶裡原有油多少千克？桶重多少千克？

分析：原先，油與桶總重量為31.5千克，後來，油與桶總重量變為9.6千克，即總重量變少了。那麼，油與桶的總重量為什麼變少呢？當然是由於兩次倒出油。所以，兩次倒出油的總重量為（31.5-9.6）千克。此題把油的重量看作單位「1」，那麼（31.5-9.6）這個量的對應分率是多少呢？第一次倒出油的一半，即1/2，第二次倒出剩下油的一半，即1/2再乘1/2，所以，（31.5-9.6）的對應分率是（1/2+1/2×1/2）。然後，用「對應量÷對應分率」即可求出油的總重量，進而再求桶的重量。

「對應量÷對應分率」

解答過程如下：

油重 （31.5-9.6）÷（1/2+1/2×1/2）=29.2（千克）

桶重 31.5-29.2=2.3（千克）

答：桶裡原有油29.2千克，桶重2.3千克。

以上，列舉兩例，介紹了用「對應量÷對應分率」解決單位1未知的小學數學應用題，建議收藏。